Анисимова И. А.Задача

Просветление оптики
Современные
оптические
приборы: объективы фотоаппаратов, бинокли, перископы,
прицелы – сложные системы
линз, призм, зеркал. Свет,
проходя через эти устройства,
отражается
от
многих
поверхностей.
На рисунке изображена оптическая схема бинокля.
Видно, что свет на пути от объектива, к окуляру
проходит через полтора десятка поверхностей раздела
От каждой поверхности отражается 5÷9%
падающей на неё энергии. Поэтому сквозь прибор
часто проходит всего 10÷20% поступающего в
него света. В результате изображение получается
слабо освещённым.
Свет, который проходит через оптическую систему
прибора, частью отражается от внутренних
поверхностей, рассеивается и делает изображение
нечётким.
Чтобы улучшить изображение, уменьшают долю
отражённого света. Изображение делается при этом
ярче,
«просветляется».
Поэтому
улучшение
изображения уменьшением отражения называют
«просветление оптики».
Просветление
оптики
основано
на
интерференции.
Для
просветления
на
поверхность оптического стекла наносят тонкую
пленку с показателем преломления пп , меньшим
показателя преломления стекла nс .
На рисунке 1 – луч, отражённый от поверхности
просветляющей плёнки; 2 –
луч, отражённый от поверхности стекла; nв , nп и nс –
показатели преломления воздуха,
плёнки и стекла.
Толщину плёнки h
подбирают так,
чтобы для лучей 1
и 2 выполнялось
условие интерференционного минимума.
Решите задачу: определите, какой должна
быть наименьшая толщина просветляющей
плёнки с показателем преломления 1,4 , чтобы
она гасила отражённый свет с длиной волны
5,5·10-7
м
(зелёный
свет).
Показатель
преломления стекла равен 1,5.
Решение
Из рисунка видно, что оптическая разность хода лучей 1
и 2 равна 2h∙ nп . Чтобы эти лучи погасили друг друга в
результате интерференции, в разности их хода должно
уложиться нечётноё число полуволн, минимум одна
полуволна: 2h∙ nп = λ /2. Отсюда h= λ /(4 nп ) ≈ 1·10-7 м ответ.
Из решения видно, что для крайних участков
спектра – красного и фиолетового – условие
минимума при найденной толщине плёнки не
выполняется. В результате красный и фиолетовый
цвета ослабляются незначительно и отражаются
объективом. Поэтому объективы с просветленной
оптикой в отражённом свете имеют сиреневый
оттенок.