О динамических моделях в экономике

О динамических моделях в экономике
Малков С.Ю.
Институт экономики РАН
Существующие типы макроэкономических моделей
Тип модели
Математический
аппарат
Способ
прогнозирования
Распространение
Теоретические
модели
Анализ базовых
макроструктурных
равновесий
Анализ
статистических
данных, регрессии,
факторный анализ
Балансовые
уравнения для
межотраслевых
связей
Оптимизация
поведения
экономических
агентов
Динамические
уравнения
экономических
процессов
Качественный
анализ балансов
Широкое
Экстраполяция
существующих
трендов
Широкое
Сценарное
изменение
параметров
Ограниченное
Поиск оптимума
при изменении
параметров
Ограниченное
Прямой расчет
требуемых
параметров
Малое
Эконометрические
модели
Модели
межотраслевого
баланса
Вычислимые
модели общего
равновесия (CGE)
Динамические
модели
2
Особенности макроэкономического моделирования
В западной экономической науке наиболее широко используются
эконометрические методы и CGE модели, которые дают хорошие
результаты при наличии следующих условий:
• стабильность экономической ситуации, отсутствие экономических
«шоков»;
• эффективно работающие рыночные механизмы при достаточности
ресурсной (материальной, финансовой, людской) базы, рациональность
поведения экономических агентов;
• наличие необходимой достоверной статистической базы на достаточно
протяженных интервалах времени.
Проблемы:
данные методы и модели описывают равновесные ситуации в условиях
убывающей отдачи, они не могут объяснить, как возникает экономический
рост.
3
Два подхода к объяснению мировой экономики,
богатства и бедности стран
Стандартный канон (П.Самуэльсон)
Другой канон (Э.Райнерт)
Интерес к статике, к равновесным процессам Интерес к изменениям, к неравновесным
процессам
Идеальная ситуация – совершенная
конкуренция
Реальная ситуация – конкуренция, движимая
инновациями
Движущая сила экономики – капитал как
таковой
Движущая сила экономики – инновации,
создающие спрос на создание капитала
Ключевой фактор экономической динамики –
убывающая отдача от масштаба
Ключевой фактор экономической динамики –
возрастающая отдача от масштаба
Экономика – саморегулирующаяся система,
стремящаяся к равновесию и гармонии
Экономике свойственна нестабильность,
стабильность достигается при помощи
стратегических мер
Статический оптимум, совершенная
рациональность и информированность
Динамическая оптимизация в условиях
настабильности и неопределенности ,
ограниченная рациональность
Реальная и финансовая экономика не
различаются
Конфликты между реальной и финансовой
экономикой (требуется регулирование)
Воздержание от потребления приводит к
накоплениям, которые считаются причиной
роста
Накопления как таковые не способствуют росту
и не являются для него желательными
(Райнерт Э.С. Как богатые страны стали богатыми и почему бедные страны остаются
бедными. – М.: Изд. дом ГУ-ВШЭ, 2011, с.339-341)
Э.Райнерт:
«В экономической науке идеология и методология сегодня переплелись
вокруг несчастливого обстоятельства, что «математизация»
неоклассической парадигмы требует предпосылок, изображающих
рыночную экономику как некую утопию гармонии и равенства. То, что
экономику стали рассматривать сквозь призму математики, имело
серьезные идеологические последствия. Экономической науке позволили
стать нерелевантной»
(Райнерт Э.С. Как богатые страны стали богатыми и почему бедные страны
остаются бедными. – М.: Изд. дом ГУ-ВШЭ, 2011, с.184)
Может ли математика описывать неравновесную экономику
«Другого канона»? И что это дает?
5
Динамические макроэкономические модели
Принципы моделирования:
- моделирование динамических процессов (а не только их результатов)
с учетом их неравновесности;
- моделирование конкуренции макроэкономических подсистем;
- учет влияния инноваций и возрастающей отдачи;
- раздельное моделирование потоков товаров и денег, анализ ситуаций
их разбаланса (инфляционных и дефляционных процессов);
- моделирование мер регулирования (посредством on line изменения
параметров в ходе расчетов).
Экономический рост возникает в результате конкуренции. Модели
«стандартного канона» не видят конкуренции, поскольку в них
декомпозиция экономики осуществляется по отраслевому принципу.
6
Динамическая модель ЦЭЭ ИЭ РАН
Динамика
денежных
средств
экономических
макроагентов
(амортизационные Mа и оборотные Mс средства производственных
подсистем, деньги населения Mh) описывается в модели с помощью
выражений для скоростей их изменения (приращений количеств этих
средств за единицу времени) с использованием дифференциальных
уравнений.
dMс1/dt = (kh1*Mh1+kh2*Mh2+kh3*Mh3)*(1-ka1)*F1/(F1+F2)*(1-ks) - h*F1
dMа1/dt = (kh1*Mh1+kh2*Mh2+kh3*Mh3)*ka1*F1/(F1+F2)
dMh1/dt = h*F1 + (kh1*Mh1+kh2*Mh2+kh3*Mh3)*(1-ka1)*ks/3 - kh1*Mh1
dMс2/dt = (kh1*Mh1+kh2*Mh2+kh3*Mh3)*(1-ka2)*F2/(F1+F2)*(1-ks) - h*F2
dMа2/dt = (kh1*Mh1+kh2*Mh2+kh3*Mh3)*ka2*F2/(F1+F2)
dMh2/dt = h*F2 + (kh1*Mh1+kh2*Mh2+kh3*Mh3)*(1-ka2)*ks/3 - kh2*Mh2
dMс3/dt = 0
dMа3/dt = - h*F3
dMh3/dt = h*F3+ (kh1*Mh1+kh2*Mh2+kh3*Mh3)*(1-ka3)*ks/3 - kh3*Mh3
Fi = g*F'i
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
Простое воспроизводство
Производственная деятельность экономических подсистем имитируется
через движение денежных потоков, обслуживающих текущее производство
и потребление потребительских благ, а также воспроизводство основного
капитала.
1
1,2
8
0,9
7
1
0,8
6
0,7
0,8
5
Ma1
4
0,6
Ma2
3
Ma3
0,4
Mh1
Mc2
0,5
Mh2
Mc3
0,4
Mh3
0,2
0,2
0,1
0
-1
0,6
0,3
2
1
Mc1
0
120
240
360
480
600
720
Изменение
амортизационных
средств Mаi
0
0
0
120
240
360
480
600
720
Изменение
оборотных средств
Mсi
0
120
240
360
480
600
720
Изменение средств
населения: Мhi
8
Агрегированная модель экономики страны
(случай простого воспроизводства)
Динамика экономической
системы в условиях
соответствия уровня доходов
населения и уровня
производства
Материальные и финансовые
потоки сбалансированы, их
раздельное описание не
требуется.
Случай простого воспроизводства - пример равновесных экономических
систем, хорошо описываемых вычислимыми моделями общего
равновесия (CGEM). Но в них – это конечный пункт, а в динамической
модели – это исходный пункт для анализа неравновесных состояний.
9
Переход к росту за счет инноваций
(инновации внедряются в одной из подсистем)
2,5
9
1
0,9
8
2
7
0,8
0,7
6
5
1,5
Ma1
4
Ma2
3
Ma3
1
0,6
Mh1
Mc2
0,5
Mh2
Mc3
0,4
Mh3
0,3
2
0,2
0,5
1
0,1
0
-1
Mc1
0
120
240
360
480
600
0
0
720
0
Изменение
амортизационных
средств Mаi
120
240
360
480
600
0
720
Изменение оборотных
средств Mсi
120
240
360
480
600
720
Изменение средств
населения: Мhi
45
40
35
30
25
ИП
20
15
10
5
0
0
120
240
360
480
600
720
Разница между предложением
потребительской продукции и
платежеспособным спросом населения
10
Моделирование бифуркационных состояний. Сценарий 1
(инновационная гонка без увеличения денежной массы)
1,4
8
7
1
0,9
1,2
0,8
6
1
0,7
5
0,8
Ma1
4
Ma2
3
0,6
Ma3
2
Mc1
0,6
Mh1
Mc2
0,5
Mh2
Mc3
0,4
Mh3
0,3
0,4
0,2
1
0,2
0,1
0
-1
0
120
240
360
480
600
0
0
720
0
Изменение
амортизационных
средств Mаi
120
240
360
480
600
0
720
Изменение оборотных
средств Mсi
3
120
240
360
480
600
720
Изменение средств
населения: Мhi
250
2,5
200
2
П
150
С
1,5
И
ИП
100
1
50
0,5
0
0
0
120
240
360
480
600
720
Потребительская продукция (П),
платежеспособный спрос (С), текущий
дисбаланс между предложением и
спросом (И)
0
120
240
360
480
600
720
Кумулятивная разница между
предложением продукции и
платежеспособным спросом
11
населения
Моделирование бифуркационных состояний. Сценарий 2
(инновационная гонка с избыточным увеличением денежной массы)
12
7
10
6
8
5
0,8
Mc1
Mh1
Mc2
Ma2
4
1
4
Ma1
6
1,2
3
Ma3
Mc3
Mh3
0,4
2
2
Mh2
0,6
0,2
1
0
0
120
240
360
480
600
720
0
0
-2
0
Изменение
амортизационных
средств Mаi
120
240
360
480
600
0
720
Изменение оборотных
средств Mсi
3,5
120
240
360
480
600
720
Изменение средств
населения: Мhi
5
0
3
-5
2,5
0
120
240
360
480
600
720
-10
-15
2
П
С
1,5
И
1
-20
-25
ИП
-30
-35
0,5
-40
0
0
120
240
360
480
600
720
-0,5
Потребительская продукция (П),
платежеспособный спрос (С), текущий
дисбаланс между предложением и
спросом (И)
-45
-50
Кумулятивная разница между
предложением продукции и
платежеспособным спросом
12
населения
Моделирование бифуркационных состояний. Сценарий 3
(инновационная гонка со сбалансированным увеличением
денежной массы)
12
7
10
6
8
5
Ma1
6
Ma2
4
Ma3
1,2
1
0,8
Mc1
4
Mc2
3
Mh2
Mc3
Mh3
0,4
2
2
Mh1
0,6
0,2
1
0
0
120
240
360
480
600
720
0
0
-2
0
Изменение
амортизационных
средств Mаi
120
240
360
480
600
0
720
Изменение оборотных
средств Mсi
3,5
20
3
15
2,5
10
2
П
С
1,5
И
1
0,5
120
240
360
480
600
720
Изменение средств
населения: Мhi
5
ИП
0
0
120
240
360
480
600
720
-5
-10
0
-15
0
120
240
360
480
600
720
-0,5
Потребительская продукция (П),
платежеспособный спрос (С), текущий
дисбаланс между предложением и
спросом (И)
-20
Кумулятивная разница между
предложением продукции и
платежеспособным спросом
13
населения
Схема перехода от простого воспроизводства к
экономическому росту
Ситуация
неравных
возможностей
(неравновесие)
Ситуация
равных
возможностей
(равновесие)
Баланс товарных
и денежных потоков
(рыночное равновесие)
Простое
воспроизводство
Дисбаланс товарных
и денежных потоков
(нарушение рыночного
равновесия)
Обновление
(смена)
основных
фондов
Увеличение
производства
потребительских благ
Варианты
разрешения
дисбаланса
Конкурентное
развитие
Результат
Экономический
рост
рост М2, рост спроса
Кризис
перепроизводства
Падение
производства
М2=const, падение спроса
Факторы:
Генерация
инноваций
Поведение: а) - производителей,
б) потребителей, в) денежных властей
14
Эволюция состояний экономики
Моделирование экономического роста
Относительное
равновесие
Бифуркации
Тренд роста
Смена режимов
воспроизводства
Моделирование экономических циклов
Преобладание
возрастающей отдачи
Преобладание
убывающей отдачи
15
Агрегированная модель экономической динамики страны
(ситуация экономического роста)
Динамика экономической
системы при дополнительной
эмиссии, стимулирующей
потребительский спрос и
обеспечивающей
безынфляционный рост
экономики
Эмиссия денег для
увеличения спроса (США)
Динамика ВВП, денежной массы
М2 и уровня монетизации
(М2/ВВП) в США
(источник: Румянцева С.Ю. Длинные волны в
экономике: многофакторный анализ. – СПб.:
Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003)
16
Торговое взаимодействие двух стран, производящих на внешний
рынок промышленные потребительские товары
16
Сектор ПС1
Сектор ДХ1
14
12
10
M p1 (t )
M h1 (t )
M1/p1
8
M2/p2
6
(M1/p1)/(M2/p1)
4
Сектор ПС2
Сектор ДХ2
2
0
1
M p 2 (t )
M h 2 (t )
Схема денежных потоков
21
41
61
81
101
Динамика ВВП двух взаимодействующих
стран в абсолютном (черный и синий
графики) и относительном (красный
график) измерении при одностороннем
характере денежной эмиссии
Страна, эмитирующая валюту, получает преимущество (пример – США)
17
Торговое взаимодействие развитой и развивающейся страны
А)
Б)
Влияние валютно-денежной политики развивающейся страны на
экономический рост
Синий график – динамика ВВП развитой страны (отн. ед.)
Красный график – динамика ВВП развивающейся страны (отн. ед.)
А) свободный валютный курс
Б) заниженный валютный курс развивающейся страны
Страна, занижающая валютный курс, получает преимущество (пример – КНР)
18
Торговое взаимодействие промышленно развитой и сырьевой страны
M p1 (t )
M h1 (t )
10
Сектор ПС1
Сектор ДХ1
9
8
7
6
5
4
3
Сектор ПС2
2
Сектор ДХ2
1
0
0
M p 2 (t )
M h 2 (t )
Схема денежных потоков
20
40
60
80
100
Рост разницы доходов населения
промышленно развитой и
сырьевой страны
В стране-экспортере сырья естественным образом снижаются зарплаты и
растет имущественное расслоение, происходит деиндустриализация.
Это – ловушка сырьевых стран.
Если на рынке сырья – несовершенная конкуренция (на цены можно
влиять), доходы сырьевых стран могут расти.
Развитые страны заинтересованы в удержании сырьевых стран в ловушке
19