Т-неинвариантная амплитуда

Барионная асимметрия и условия Сахарова
1. Нарушение СР
2. Неравновесные условия
3.Переходы, нарушающие сохранение барионного числа
Симметрии в распадах К-мезонов



1
1. Нарушение СР= Т-неинвариантность
Величина эффекта :
1 распад с нарушением СР на 1000 распадов Кмезонов или на 600 распадов В-мезонов.
Нарушение СР в физике нейтронов: ЭДМ, распад
нейтрона, рассеяние нейтронов.





2
При нарушении СР атомы и элементарные частицы

могут иметь ЭДM d  as . Иначе это Р-,Т-нечетный
эффект.
При сохранении СР в слабом взаимодействии в
распаде нейтронов, а также в рассеянии асимметрии в


скорости счета определяются равенством p  bs
Т – инвариант. Спин частицы можно заменить на
поляризацию ядра.
Для бета распадов и рассеяния нейтронов имеется
один вектор со свойствами симметрии ЭДМ . Это
вектор [ k  I ] . Поэтому при нарушении СР
 
существует асимметрия типа [k  I ]  cs
Взаимодействия нейтронов с мишенью
Оси координат, мишень и взаимодействия
I,B
Z
C
n
Y
D
X
Амплитуда рассеяние
F=A+B(σ∙I)+C(σ∙k)+D(σ∙[kxI])
Псевдопотенциал Ферми
 
H  A  (  b )
3

n
Свойства p-резонанса, 139La
N
0.1 eV
0.734 eV
Продольная асимметрия в р- резонансе около 10%.
4
E
Амплитуда слабого взаимодействия С
Рис. 5. Величины ImCt (a) и ReCt (b) в зависимости от энергии
нейтронов
5
Порядок взаимодействий в мишени
1
оси Z
(σ·I)
сильное
pt B́=bz
2
Y
3
4
X
Y
(σ·k)
слабое
C =by
(k·I )
(σ· [k×I ])
Р, Т – нечетное
C’
pt D=bx
EDM
10-7eV
10-14eV
≤10-17eV
≤10-21eV
Теория предсказывает D/C≤10-3 , Dt – порядка микрорадиан.
Cпиновый гамильтониан H= (σb)/2=q(σn)/2,
gn=ћ=1
 
Единичный вектор n=b/q, где
Оператор эволюции
Матрица плотности
     UU 
6
q  b b
U  exp( iqt (n) / 2)
  (1  (  p)) / 2
Q  Tr (Qˆ  )
Мишень является поляризатором
Пучок нейтронов не поляризован. На нейтроны действует
только поле слабого взаимодействия by. Мишень -поляризатор
N  Tr (  aUU  )  e
 y Im by t
(cosh(Im by t )   y sinh(Im by t )) / 2
N=Tr((1+fσy)ρ′ )/2= e  Im At (cosh(Imbyt)+fsinh(Imbyt))/2
f=±1
N  N
R
 tgh(Im b y t )  Im b y t
N  N
Результат Алфименкова
R  10%
Поскольку матрица σy коммутирует сама с собой, то результат будет тем
же самым и для поляризованного пучка. Мишень – анализатор.
N  Tr(U pU  )
7
Скорость счета для поляризованного пучка
1



N pct ( , t )  Tr (U tU сt U с  pU с U сt U t ),
2
Скорость счета для неполяризованного пучка
1

N tca ( , t )  Tr (  aU cU tcU tU tU tcU c ).
2
В обоих случаях скорость счета описывается равенством,
1
N pct ( tca ) ( , t )  exp(  At )[ N 0  p p ( a ) pa ( p ) cos( pct (tca ) )]
2
где N0 – новая нормировка пучка, появившаяся из-за поглощения
пучка в мишени, величина
2
2
p a ( p ) 
p xa ( p )  p ya ( p )
является азимутальной анализирующей (поляризующей)
способностью мишени и угол α – угол между векторами р и р´ .
8
pxa ( p)  2 Im( bx* cos qt )  2 Im( by bz* )
bi sin qt
bi 
qt
pya ( p )  2 Im( by* cos qt )  2 Im( bz bx* )
 a ( p )  arctg ( p ya ( p ) / p xa ( p ) )
Bt≠0
Bt=0
py
P`y
y
y
β
P`a
P`x
tg a ( p )
9
x
Im( bzbx* ) Im( bx* cos qt ) Im bx Im D
 tg(  1   2 ), tg1  



*
*
Im( by bz ) Im( by cos qt ) Im by Im C
tg 2 
9
x
Re bx Re b y

Im bx Im b y
Im( b y bz* )
Im( b y* cos qt )
ReB≈Re2q>> Im2q
p xa ( p )  apt Im Dt  b Im Ct
p ya ( p )  a Im Ct  bpt Im Dt
p  p  p 
2
x
c
2
y
Im( by cos qt )
sin( Bt / 2
Bt / 2
cos  2
1  ( pt Im Dt / Im Ct ) 2  c Im Ct
2 sin 2 (Re Bt / 2)
b
Re Bt
Коэффициент а показывает как прецессия спина уменьшает
действие полей С и D, а коэффициент b – ослабление
интерференции
10
c
1,0
0,8
0,6
0,4
b
0,2
a
0,0
-0,2
-0,4
0
2
4
6
rotation angle, radians
11
8
10
1.0
pt=0
0.5
0.0

-0.5
-1.0

0
1
2
3
4
5
6
radians)
Fig. 3. . Phase shift of a neutron spectrum concerning a calibrating spectrum when the field of
the target magnet and the polarization of the target are switched off.
Im D
  2 pt
  tl   tr
Im C
,

Im D
2
p t
Im C
n
n1 
(1  A cos  )
2


2 An
  5  10
13
(n1  n 2 )
4
n≈2∙1010
n
n2 
(1  A cos(   ))
2
 ( ) 
 2
2A n
Оценим чувствительность определения сдвига фаз.
n
n1  (1  A cos  )
2
n
n2  (1  A cos(  ))
2
2nA
N1  N 2 


1 
n  
2  A 
A  0.09,    10 ,
4



2
n  7 10
10
При скорости счета 105 такая статистика набирается за 8 дней измерений и
для измерения 3 точек потребуется 60 дней.
14
Угол поворота спина
pt 
0.23
l
2v
рад
4
( pt B  H )l 
, g n  1.8 10
3g n
гаусс  сек
v  10 cм / сек,
6
3

B  10 гаусс
Что может быть источником систематической погрешности? В
рассмотренную задачу поля D и С входят равноправно. Остается только
поле ImB. Действительно , к появлению этой величины может привести не
параллельность оси поляризатора (анализатора) с магнитным полем
ячейки Рамзея. В этом случае к спектру добавится величина , равная
f z pz  f sin  Im Bt sin(    )
Эту фоновую величину можно наблюдать в интервалах до и после
р-резонанса.
15
P
θ

y
 
x
pa sin  cos( ) Im Bt
16
Im B  10 3  Re B
Заключение
Величина D/C может быть измерена методом фазовых сдвигов
с чувствительносиью 10-4. Этот результат важен для теории, поскольку
дает представление об изовекторной константе связи мезонов в ядре.
Измеряется относительная величина, что значительно проще, чем
измерение абсолютной величины.
Нет фоновых эффектов, маскирующих измерение отношения D/C/
Предварительно необходимо измерить реальную и мнимую части
псевдомагнитного поля.
Оба эксперимента можно поставить на пучке нейтронов реактора ПИК.
17