Что такое симметрия?

Ольга Викторовна Цыгер,
учитель математики
МОУ
«СОШ №87»
г. Северск
«Стоя перед черной доской и рисуя на
ней мелом разные фигуры, я вдруг был
поражен мыслью: почему симметрия
приятна для глаз? Что такое
симметрия? Это врожденное чувство,
отвечал я сам себе. На чем же оно
основано? Разве во всем в жизни
симметрия?»
Лев Николаевич Толстой
от греческого symmetria "соразмерность"
понятие, означающее
сохраняемость,
повторяемость, порядок и
красоту.
Две точки А и А1 называют
симметричными относительно прямой а
если эта прямая проходит через
середину отрезка А А1 и перпендикулярна
к нему. Каждая точка прямой а
считается симметричной самой себе.
Две точки А и А1 называются
симметричными относительно
точки О, если О-середина
отрезка АА1. Точка О считается
симметричной самой себе.
1) А
С;
2) С
Z; М
К
В
Q;
R
E.
Буквы разбиты на группы. Требуется определить
принцип, по которому произведена эта разбивка:
Условные обозначения: «да» +, «нет» 1. Если точки А и В симметричны
относительно точки О, то все эти три
точки лежат на одной прямой.
2. Если отрезки АО и ОВ равны, то
точки А и В являются симметричными
относительно точки О.
3. Существуют фигуры, которые имеют
два центра симметрии.
4. Верно ли, что квадрат имеет 4 оси
симметрии?
5. Существует треугольник, у которого
есть центр симметрии.
6. Фигура симметричная
четырехугольнику относительно
некоторой прямой, является
четырехугольником.
7.Верно ли, что симметричные
фигуры равны?
8. Фигура не может иметь более 4
осей симметрии.
9. Если даны две точки, то всегда можно
найти прямую, относительно которой
они симметричны.
10. Треугольник имеет хотя бы одну ось
симметрии.
Ключ:
__ _
_ _
+ + ++ +
Количество
10
верных ответов
8 - 9 6 - 7 Менее
6
Кол –во баллов «5» «4»
«3»
«2»
Симметрия в
окружающем нас
мире
Если при переносе плоской фигуры F
вдоль заданной прямой АВ на расстояние
а
(или кратное этой величине) фигура
совмещается сама с собой, то говорят о
переносной симметрии. Прямая АВ
называется осью переноса, расстояние а
элементарным переносом или периодом.
Симметрия является важнейшим свойством
природы. Поразительные по красоте примеры
симметрии дают снежинки.
Снежинка обладает поворотной симметрией.
Под симметрией у животных понимают
соответствие в размерах, форме и
очертаниях, а также относительное
расположение частей тела, находящихся
на противоположных сторонах
разделяющей линии.
билатеральная
радиальная (лучистая)
Тело человека построено по
принципу двусторонней
симметрии
В XX веке усилиями российских учёных - В
Беклемишева, В Вернадского, В Алпатова,
Г.Гаузе - было создано новое направление
в учении о симметрии - биосимметрика
На примере дерева
просматривается
симметрия конуса
У цветковых растений в большинстве
проявляется радиальная и билатеральная
симметрия. Цветок считается
симметричным, когда каждый околоцветник
состоит из равного числа частей.
Принципы симметрии являются в
физике инструментом для отыскания
новых законов природы. К числу
симметричных принципов относится
принцип относительности Галилея и
Эйнштейна
Симметрия обнаруживается также и на
атомном уровне изучения вещества.
Молекула воды имеет плоскость симметрии
(прямая вертикальная линия)
Анализ произведений искусства показывает, что везде
проявляется закон симметрии, независимо от того, знали о
нем авторы или нет.
Поэзия А.С. Пушкина – образец
высочайшего уровня гармонии.
А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА
ЛЁША НА ПОЛКЕ КЛОПА НАШЁЛ
АРГЕНТИНА МАНИТ НЕГРА
ИСКАТЬ ТАКСИ
Палиндром (греч.) – перевертыш.
В поисках совершенной красоты стиха
палиндромами увлекались многие поэты.
Некоторые композиторы, например И.-С. Бах,
писали мелодии, которые звучали одинаково при
чтении их слева направо и справа налево, то есть
музыкальные палиндромы.
Симметрия в природе (растениях,
животных, минералах и т.д);
Симметрия в искусстве (архитектуре,
живописи, поэзии, музыке);
Орнаменты в прикладном творчестве
разных народов.
Путь познания законов гармонии и
красоты долог и труден, а мы находимся
только в его начале.
бабочка
животные
растения
биология
насекомые
химия
В природе
В науках
Симметрия в
окружающем нас
мире
снежинки
физика
живопись
посуду
В искусстве
скульптура
В быту
В архитектуре
транспорт
бордюры
музыка
орнаменты
поэзия
мебель
Исключи лишнее:
а)
б) зеркальная, билатеральная,
центральная, двухсторонняя.
1
7
-0,05
1
9
5
3
2
5

2
3
Заполните свободные части рисунков
числами и фигурами, учитывая вид
симметрии (осевая или центральная) и
формулы для вычислений.
Математика выявляет порядок,
симметрию и определенность,
а это - важнейшие виды
прекрасного.
Аристотель
От 14 баллов и выше – «5»;
12 – 13 баллов - «4»;
8 – 11 баллов – «3»
Математика выявляет порядок,
симметрию и определенность,
а это - важнейшие виды
прекрасного.
Аристотель
Чтобы тело было "совершенно симметричным",
оно должно иметь равное число граней,
встречающихся в углах, и эти грани должны быть
правильными многоугольниками, то есть
фигурами с равными сторонами и углами.
Фигура обладает поворотной
симметрией, если она переводится в
себя некоторым поворотом.