« Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные

«Мыслить последовательно, судить
доказательно, опровергать неправильные
выводы должен уметь всякий: физик и поэт,
тракторист и химик».
Э. Кольман
Образовательные:
•ознакомить с основными формами мышления;
•сформировать понятия об основных логических
операциях.
Развивающие:
•развитие целостности восприятия логики как
науки;
•развитие познавательного интереса.
Воспитательные
•воспитание терпения в работе и привитие
навыков самостоятельной работы;
•воспитание уважения и культуры общения друг с
другом.
Урок №1
Логика - это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах
рассуждений и доказательств.
Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством
абстрактного мышления. Логика позволяет строить формальные модели
окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.
Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и
умозаключения.
Понятие — это форма мышления, которая выделяет существенные
признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других
Пример 1
Круг, солнечный день, сканер.
Высказывание — это формулировка своего понимания окружающего
мира. Высказывание является повествовательным предложением, в
котором что-либо утверждается или отрицается.
По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно.
Высказывания бывают общими (начинаются со слов: все, всякий, каждый,
ни один), частными (начинаются со слов: некоторые, большинство и
т.п.). Во всех других случаях высказывание является единичным.
Пример 2
Истинное высказывание: «Буква «а» — гласная».
Ложное высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века».
Упражнение 1 (устно) Какие из предложений являются высказываниями?
Определите их истинность.
 Какой длины эта лента?
 Прослушайте сообщение.
 Внимание! Посмотрите налево.
 Назовите устройство ввода информации.
 Кто отсутствует?
 Киев - столица Украины.
 Число 11 является простым.
 Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
 Сложите числа 2 и 5.
 Некоторые медведи живут на севере.
 Некоторые рыбы - хищники.
 Чему равно расстояние от Земли до Марса?
Умозаключение позволяет на основе известных фактов, выраженных в
форме суждений, получать новое знание.
Умозаключение — это форма мышления, с помощью которой из одного
или нескольких суждений может быть получено новое суждение (знание или
вывод).
Пример 3
Дано высказывание: «Все углы равнобедренного треугольника равны».
Получить высказывание «Этот треугольник равносторонний» путем
умозаключений.
Пусть основанием треугольника является сторона с. Тогда а=b. Так как в
треугольнике все углы равны, следовательно, основанием может быть любая
другая сторона, например а. Тогда b=с.
Следовательно а=b=с. Треугольник равносторонний.
1. Перед вами иллюстрация, на
которой изображены внешние
устройства компьютера. Для чего они
предназначены? Поставьте под
картинками соответствующие цифры.
1. Обработка информации.
2. Ввод информации.
3. Вывод информации.
4. Хранение информации.
2. Вычеркните из логических цепочек лишние термины и догадайтесь, какое
понятие их объединяет.
1. Видео, графика, тексты, запахи, звуки, числа, вкусовые ощущения.
(Мультимедийный компьютер).
2. Матричный, механический, струйный, лазерный, клавишный.
(Принтер).
Алгебра - это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению,
которые выполняются не только над числами, но и над другими
математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая
алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от
смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание
только истинность или ложность высказывания.
Можно определить понятия логической переменной, логической функции и
логической операции.
Логическая переменная — это простое высказывание, содержащее только
одну мысль. Ее символическое обозначение - латинская буква (например,
А,В,Х,У и т.д.). Значением логической переменной могут быть только
константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0).
Составное высказывание - логическая функция, которая содержит
несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение —F(А,В,...). На основании
простых высказываний могут быть построены составные высказывания.
Логические операции - логическое действие.
(логическое умножение).
В русском языке она выражается союзом И. В математической логике
используются знаки & или ^. Конъюнкция — двухместная операция;
записывается в виде: А ^ В. Значение такого выражения будет ЛОЖЬ если
хотя бы значение одного из операндов ложно.
(логическое сложение).
В русском языке этой связке соответствуют союз ИЛИ. В математической
логике она обозначается знаком v. Дизъюнкция — двухместная операция;
записывается в виде: A v B. Значение такого выражения будет ИСТИНА,
если значение хотя бы одного из операндов истинно.
В русском языке этой связке соответствует частица НЕ (в некоторых
высказываниях применяется оборот «неверно, что...»). Отрицание — унарная
(одноместная) операция; записывается в виде: ¬А или А,
Импликция (условное высказывание) — это логическая операция,
ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие
(первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.
В русском языке этой логической операции соответствуют союзы если…,
то; когда…, тогда; коль скоро…, то и т. п. Первое выражение
называется основанием условного высказывания, второе – следствием.
В логических формулах операция импликации обозначается знаком «→»
Импликация - двухместная операция; записывается так: А → В.
Эквивалентность (равнозначность) — это логическая операция,
ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба
исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.
В русском языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в
том и только том случае. Обозначается так: A ↔ В или A ~ В.
При составлении логического выражения необходимо учитывать
порядок выполнения логических операций, а именно:
1) Действия в скобках;
2) Приоритеты логических операций.
 инверсия (отрицание),
 конъюнкция (логическое умножение),
 дизъюнкция (логическое сложение),
 импликация (следование),
 эквивалентность (равносильность).
Пример 3
А) Рассмотрим сложное высказывание: «Число 6 делится на 2,
и число 6 делится на 3». Представить данное высказывание в
виде логической формулы.
Обозначим через А простое высказывание «число 6 делится на
2», а через В простое высказывание «число 6 делится на 3».
Тогда соответствующая логическая формула имеет вид: А & В.
Очевидно, ее значение — ИСТИНА.
Б) Рассмотрим сложное высказывание: «Летом я поеду в
деревню или в туристическую поездку».
Обозначим через А простое высказывание «летом я поеду в
деревню», а через В — простое высказывание «летом я поеду
в туристическую поездку». Тогда логическая форма сложного
высказывания имеет вид A v Б.
В) Рассмотрим высказывание: «Неверно, что 4 делится на 3».
Обозначим через А простое высказывание «4 делится на 3».
Тогда логическая форма отрицания этого высказывания имеет
вид А.
Определите значение истинности следующих высказываний:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Приставка есть часть слова, и она пишется раздельно со словом.
Суффикс есть часть слова, и он стоит после корня.
Родственные слова имеют общую часть и они сходны по смыслу.
Рыбу ловят сачком или ловят крючком, или мухой приманивают»
иль червячком.
Буква «а» — первая буква в слове «аист» или «сова».
Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются.
Данное число четно или число, больше его на единицу, четно.
Луна — планета или 2 + 3 = 5.