Булевы функции

Булевы функции
Логические задачи
Кино

Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино.
Каждый из них высказал свои пожелания по
поводу выбора фильма.




Андрей сказал: “Я хочу посмотреть французский
боевик”.
Маша сказала: “Я не хочу смотреть французскую
комедию”.
Аня сказала: “Я хочу посмотреть американскую
мелодраму”.
Каждый из них слукавил в одном из двух
пожеланий. На какой фильм пошли ребята?
Угонщики

Следователь допрашивал четырех гангстеров
по делу о похищении автомобиля.





Джек сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его
угнал Боб".
Боб сказал: "Если Джек не угонял автомобиля, то его
угнал Том".
Фред сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его
угнал Джек".
Том сказал: "Если Боб не угонял автомобиля, то его
угнал я".
Удалось выяснить, что Боб солгал, а Том
сказал правду. Правдивы ли показания Джека
и Фреда? Кто угнал машину?
Кто изучал логику?
На вопрос: "Кто из трех учащихся
изучал математическую логику?"
получен верный ответ - "Если изучал
первый, то изучал и третий, но неверно,
что если изучал второй, то изучал и
третий".
 Кто изучал математическую логику?

Кто сдал экзамен?

Определите, кто из четырех учеников
сдал экзамен, если известно:




Если первый сдал, то и второй сдал.
Если второй сдал, то третий сдал или
первый не сдал.
Если четвертый не сдал, то первый сдал, а
третий не сдал.
Если четвертый сдал, то и первый сдал.
Новый год

Три друга обсуждали историю Нового года, при
этом каждый сказал следующее:





Празднование Нового года с 1 января установили во
Франции в 45 году до Рождества Христова (Юлием
Цезарем)
Празднование Нового года с 1 января установили
римляне в 1659 году указом Карла IX
Празднование Нового года с 1 января установили во
2 веке и не французы
Оказавшийся рядом знаток истории сказал, что
каждый из них прав только в одном из двух
высказанных предложений.
Где и в какое время было установлено
празднование Нового года с 1 января?
Профессии родственников

В семье пять человек: муж, жена, их
сын, сестра мужа и отец жены. Их
профессии - инженер, юрист, слесарь,
учитель и экономист.




Известно, что юрист и учитель - не кровные
родственники.
Слесарь младше экономиста, и оба играют в
футбол за сборную своего завода.
Инженер моложе учителя, но старше жены
своего брата.
Назовите профессии каждого.
Убийца

Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита.
Один из них совершил преступление. В
процессе расследования каждый из них сделал
по два заявления.






Браун: Я не делал этого. Джонс не делал этого.
Джонс: Смит сделал это. Браун не делал этого.
Смит: Я не делал это. Браун сделал это.
Далее было установлено, что один из них
дважды солгал, другой дважды сказал правду,
а третий раз солгал, раз сказал правду.
Кто совершил преступление?
Какой будет ответ при условии, что
каждый из них один раз сказал правду, а
один раз солгал?
Кто разбил окно?

Во время перемены в классе были Аня, Борис, Ваня и Маша. Один из
них разбил окно. Учитель стал их спрашивать и получил от каждого
три ответа.

Аня:




Борис:









Я невиновен.
Разбила Маша.
Борис лжет, говоря, что разбил я.
Маша:


Я этого не делал.
С Машей я давно не разговариваю.
Это сделал Ваня.
Ваня:


Я его не разбивала.
Я сидела и читала.
Маша знает, кто разбил.
Я не разбивала окно.
Это вина Ани.
Борис знает, что я не виновата, потому что мы с ним беседовали во время перемены.
В конце концов каждый из них признался, что из трех ответов,
которые он дал, два истинны, а один ложен.
Кто разбил окно?
Экзамены

Перед сдачей вступительных экзаменов в
институт Миша предполагал, что




Если он сдаст математику, то информатику он сдаст
только при условии, что не завалит диктант;
Не может быть, чтобы он завалил и диктант и
математику;
Достаточное условие завала по информатике – это
двойка по диктанту.
После сдачи экзаменов оказалось, что из трех
высказанных предположений только одно
было ложным. Как Миша сдал экзамены?
Прибыль

Три подразделения А, В, С торговой фирмы
стремились получить по итогам года
максимальную прибыль. Экономисты
высказали следующие предположения:




Если А получит максимальную прибыль, то
максимальную прибыль получат также В и С;
Либо А и С получат максимальную прибыль
одновременно, либо одновременно не получат;
Для того, чтобы С получил максимальную прибыль,
необходимо, чтобы и В получил максимальную
прибыль.
По завершении года оказалось, что одно из 3х предположений ложно. Какие из названных
подразделений получили максимальную
прибыль?
Одноклассники

В университет поступили три
одноклассника. Один из них будет
экономистом, другой – Информатиком и
третий – юристом. Их фамилии
Данилов, Скворцов и Мартынов.




У экономиста нет ни братьев, ни сестер.
Он самый младший из одноклассников.
Мартынов, женатый на сестре Данилова,
старше информатика.
Назовите фамилии экономиста,
информатика и юриста.
Бригалиры

В начале лета школьники организовали
сельскохозяйственную бригаду и избрали
бригадира, заместителя бригадира и
звеньевых 1-го, 2-го и 3-го звена. Их имена:
Аня, Боря, Вася, Гриша, Дина.





Звеньевая 1-го звена решила подружиться со
звеньевой 2-го звена.
Дина удивилась, узнав, что бригадир и звеньевая 2го звена – брат и сестра.
Гриша дружит с бригадиром и его заместителем.
У Васи нет сестер.
Кто есть кто?
Кто преступник?

По подозрению в совершенном преступлении задержали
Брауна, Джона и Смита. Один из них был уважаемым в
городе стариком, другой был малоизвестным
чиновником, третий - известным мошенником. В
процессе следствия старик говорил правду, мошенник
лгал, а третий задержанный в одном случае говорил
правду, а в другом - ложь. Вот, что они утверждали:




Браун: Я совершил это. Джон не виноват.
Джон: Браун не виноват. Преступление совершил Смит.
Смит: Я не виноват. Виноват Браун.
Требуется определить имена старика, мошенника и
чиновника, и кто из них виноват, если известно, что
преступник один.
Вокруг убийства



В газетном отчете о недавнем судебном процессе фигурировали шесть
человек: Клейтон, Форбс, Грехем, Холгейт, Макфи и Уоррен. Один из
них был жертвой, другой - убийцей, третий - свидетелем, четвертый полисменом, пятый - судьей, а шестой - палачом (порядок
перечисления произвольный).
Обстоятельства дела были просты. Жертва погибла сразу после
выстрела с близкого расстояния. Свидетель не видел самого факта
преступления, но поклялся, что слышал жуткую ссору, которая
закончилась выстрелом. После недолгого разбирательства преступник
был приговорен к смертной казни и повешен.
Перед вами несколько строк из газетного отчета.







Макфи знал и жертву, и преступника.
На суде судья попросил Клейтона рассказать о том, как произошло убийство.
Уоррен был последним из шести, кто видел Форбса живым.
Полисмен показал, что он задержал Грехема неподалеку от места
обнаружения трупа.
Холгейт и Уоррен никогда не встречались.
Этих сведений достаточно, чтобы понять, какую роль играл каждый из
шести мужчин в этой драматической истории.
Kто есть кто?
Четыре девушки


Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных
инструментах (рояле, арфе, гитаре, скрипке), но каждая
только на одном. Они же знают иностранные языки
(английский, французский, немецкий, испанский), но
каждая только один.
Известно:






Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.
Лариса не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает
английского языка.
Марина не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает ни
немецкого, ни английского языка.
Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на арфе.
Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.
Кто на каком инструменте играет? Кто какой знает
язык?