polimerilizacija_2_

По точкам солдатского маршрута
(Внеклассное мероприятие по математике
для 7 – 9 классов)
Зазыгина Наталья
Владимировна
Цели:
1. Научиться применять знания , полученные
на уроках математики, в нестандартной
ситуации.
2. Развивать инициативу, находчивость и
смекалку.
3. Повысить общий кругозор.
Задачи:
1. Повторить действия с целыми и дробными
числами, масштаб, формулу пути.
2. Рассмотреть применение определений
синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого
угла прямоугольного треугольника, теоремы
Пифагора.
3. Повторить свойства точек серединного
перпендикуляра, биссектрисы угла, признаки
равенства треугольников.
С какими задачами может столкнуться солдат
или офицер в армии?
Как он должен вести себя в конкретной
ситуации?
Какие математические знания ему надо
применить для разрешения этих задач?
Попробуйте представить себя солдатами
и пройти по предложенному маршруту
Схема маршрута
Пик Победы
пункт Отправной
Экстремальная точка
Аэродром
Пункт Строительный
Пункт Наблюдательный
Вопросы командирам
1. Самая высокая вершина в России – пик
Коммунизма - 7495 м. Самая высокая вершина в мире
– пик Эверест (или Джомолунгма) – 8848 м Округли их
до сотен и найди разницу.
2. Поезд проходит 1 км за 2 минуты. Сколько км он
пройдет за 5 часов?
3. Самолет пролетел за 4 минуты расстояние в 12 км
800 м. Какое расстояние он пролетит за 5 минут?
Отправная точка
1. Кусок мыла в форме прямоугольного параллелепипеда
имеет измерения 8 см, 4 см, 2 см. Ежедневно
расходовали мыла одинаковое количество. За 7 дней все
измерения его уменьшились в 2 раза. На сколько дней
хватит еще этого куска?
2. На карте 3 пункта удалены один от другого на
расстоянии 12 см, 14 см и 20 см. Меньшее расстояние на
местности 120 км. Найти масштаб карты и два других
расстояния.
3. На 15 км пробега грузовой автомобиль расходует 4 кг
500 г бензина, легковой – в три раза меньше. Какое
расстояние прошли оба автомобиля, если они истратили
на весь пробег 12 кг бензина?
Отправная точка
4.
24 км
80 км/ч
20 км
60 км/ч
Какой маршрут
28 км
70 км/ч
удачнее?
5. Сколько различных путей идет из точки А в точку В?
Ни в одну точку по одному и тому же пути нельзя пройти
более одного раза.
В
А
Аэродром
1. Самолет Водопьянова сделал посадку вблизи Северного полюса в
11 час. 35 мин.( 21 мая 1937 года ). Полет его с острова Рудольфа
продолжался 6 час. 43 мин. Когда самолет взлетел с острова
Рудольфа?
2 .Летчик должен был совершить перелет для испытания самолета.
Первую посадку он сделал, когда пролетел 7/12 своего маршрута, и
тогда оказалось, что он уже пролетел больше половины на 300 км.
Сколько км он должен был сделать по маршруту?
3. Самолет взлетает. В 800 м за точкой отрыва самолета от земли
расположены деревья высотой 20 м.. Под каким углом должен
подниматься самолет, чтобы не задеть деревья?
Аэродром
4. Прожектор, расположенный в 1200 м от батареи, обнаружил
зенитным лучом ( вертикальным ) неприятельский самолет.
Наблюдатель с батареи в то же время увидел этот самолет
под углом 25°17'. Определите, на какой высоте летел
самолет и на каком расстоянии от батареи?
5. С вертолета, находившегося над шоссе в 1650 м, была
замечена вражеская колонна. Начало колонны видно под
углом понижения 35°, а конец – под углом 30°.
Определить длину колонны.
пункт Наблюдательный
1. Два наблюдательных пункта М и N расположены на двух
пересекающихся дорогах(прямых). Как найти место,
равноудаленное от дорог и равноудаленное от
наблюдательных пунктов?
2. Параллельно прямой дороге на расстоянии 500 м от нее
расположена цепь стрелков. Расстояние между крайними
стрелками 120 м .Дальность полета пули 2800 м.Какой
участок дороги находится под обстрелом этих стрелков?
3. Как далеко видно с воздушного шара, поднявшегося на
высоту 4 км ? ( радиус Земли принять 6370 км )
пункт Строительный
1. Через селение А необходимо построить дорогу таким
образом, чтобы селения В и С находились на одинаковом
расстоянии от нее.
2. Дорогу строят два взвода. Один построил 112м, а другой –
96м. Они работают с одинаковой скоростью. Сколько времени
работал каждый взвод, если скорость работы выражается
целым числом ( м / в день) и больше 15, но меньше 20..
Экстремальная точка
. 1. Во время ливня подвал вместимостью 1080 куб. м наполнился
водой. Солдаты стали откачивать воду двумя насосами
12 куб. м в минуту и 15 куб. м в минуту.
За какое время они выкачают всю воду?
2. Взвод подошел к реке. Мост сломан, а река глубока. Вдруг
командир заметил двух мальчиков с лодкой. Но в лодке может
поместится либо 1 солдат, либо два мальчика. Как солдатам
переправиться?
Пик Победы
1.Штурмуя пик, солдаты увидели, что на вершине
произведен взрыв. Звук взрыва они услышали через
3 секунды. Какое расстояние им необходимо пройти
до вершины, если скорость звука 333 м/сек. Какой
высоты гора, если вершина им видна под углом 30° ?
.
2.На вершине в туре из камней солдаты нашли записку, но она
оказалась зашифрованной. Первая строка – это ряд чисел.
Какой? Найдите закономерность и расшифруйте записку.
о, д, т, ч, п, ш, с,…
Л О М
О
Ц
Ы Д
Поздравляем с успешным восхождением!
Развивайте память, внимание, воображение,
больше читайте и решайте задачки. И тогда вам
покорится еще не одна вершина в вашей жизни!
Литература
1. Виленкин Н.Я. и др. Математика 6 класс // Учебник для
общеобразовательных учреждений. М.: Изд-во Мнемозина, 2005.
2. Дорофеев Г.В. и др. Математика 6 класс // Учебник для
общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2004.
3. Сорокин П.И. Сборник практических задач по математике //
Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1971.
4. Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии. Часть1 // Учебник для
средней школы. М.: Просвещение, 1970.
5. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой // Материал для
классных и внеклассных занятий. М.: Просвещение, 1981.
6. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике // Книга для учащихся.
М.: Просвещение, 1985.
7. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику // М.:
Наука, 1990.