Магнитные кристаллы без центра инверсии. Основное состояние

Пространственные структуры в
геликоидальных магнетиках
А. Б. Борисов, Ф.Н.Рыбаков
Ю.А. Изюмов совместно с В.М. Лаптевым развил теорию рассеяния поляризованных
нейтронов на сложных магнитных структурах, получил точное решение задачи о дифракции
нейтронов на солитонной решетке.
Магнитные кристаллы без центра инверсии.
Основное состояние- неколлинеарные спины
(неоднородная геликоидальная структура). MnSi,Fe,CoSi, FeGe
Figure 1. One-dimensional chiral modulations in cubic helimagnets. In a helical "array" (a)
the magnetization rotates in the plane spanned by the orthogonal unity vectors n1 and n2 and
the rotation sense is determined by the sign of Dzyaloshinskii constant D. Chiral helices (b) are composed of arrays (a) with the
same propagation direction. Under the inuence of the applied
field the helix (b) transforms into longitudinal helicoids(d).
distorted cones (c) or into transversally distorted
Неоднородное основное
состояние
Инвариантность
Q=1
Одномерные структуры
2

2
1D h  0,   
z,   , L 
L
2
D
2
h  0, cos   h,   
z
L
H y L2
2
2
2


H y  0, hy 
,
H

8

h
sin


4
L



L

y
8 AM  2
2 hy  z

   2am(
, k ), min H 
2
Lk
k  hy E (k )  0, (0  hy  0.6)  k  0
Скирмионы и решетки
скирмионов(Dim=2)(Богданов,Хуберт).
Topological spin textures in the helimagnet FeGe(PB,2008) M.
Uchida….
Однозаходная магнитная спираль
Спираль - c древнейших времен — символ жизненной силы,
как на уровне Космоса, так и на уровне микрокосмоса.
Спиральные формы встречаются в природе очень часто,
начиная от галактик и до водоворотов и смерчей, от раковин
моллюсков и до рисунков на человеческих пальцах и (как
обнаружила наука) двойной спирали молекулы ДНК,
содержащейся в каждой клетке живого организма. В
искусстве спираль — один из самых распространенных
декоративных узоров — от Европы (двойные спирали в
кельтской традиции или спирали на римских капителях) до
Тихого Океана (спиральная резьба маори в Новой Зеландии
и татуировки островитян в Полинезии). Резьба маори
основана на расположении листьев папоротника, что
демонстрирует связь между спиральными узорами и
природными феноменами. Именно эта связь зачастую и
определяет символизм спирали, хотя ее многозначность так
велика, что иногда требуются особые ключи, чтобы
расшифровать ее значение. Вырезанные на мегалитических
памятниках спирали
При всяком теоретическом исследовании какой либо реальной
физической системы … нужно учесть основные решающие факторы,
определяющие те именно черты поведения системы, которые нас в данное
время интересуют, и отнюдь не следует стремиться точно учесть все без
исключения её свойства.
А.А. Андронов.
Полное аналитическое описание многих двумерных структур ,включая
спиральные, можно провести
с учетом только главного( обменного) взаимодействия. Остальные
взаимодействия- качественный анализ, асимптотический поведение ,численный
анализ.
Три класса решений-дифф.геом.метод
Ортогональный класс
,aa
sin 2

, a  i  F ( x  iy ),
2
 a ( x, y ) 
cos  ( x, y ) = sn 
,k
 k

(0 < k < 1),
Спиральный вихрь(h=0,D=0)
Компактный вид




Q
l
n
(
r
/
rK
)
2
0
c
o
s
=
s
n
(

(

)
N
,
k
)
0
k
2
k
K
()
k

=(
Q

0)
N
ln
(/
rr
)
,
0

2
k
K
()
k
r=e
Cx
p
[
]
,
Q

Пространственное распределение cos θ в однозаходной
логарифмической спирали (к = 0.5, Q = 1). На вставке показаны домены
с отрицательными (темные области) или положительными (светлые
области)значениями cos θ
Структура кора в двухзаходной спирали.
k  0.5, N  2,
Q 1
Зависимость cosθ от k в
трехзаходной спирали
Спиральный диполь, состоящий из двух однозаходных спиралей
и образующий на больших расстояниях двухзаходную спираль
k  1/ 3, N1  N 2  1, Q1  Q2  1, d  5
10
5
0
-5
-10
-10
-5
0
5
10
Спиральный диполь, состоящий из двух однозаходных
спиралей(картина абстракциониста)
k  1 / 3, N1  N 2  1, Q1   Q2   1, d  5
20
100
10
50
0
0
-10
-50
-20
-20
-10
0
10
20
-100
-100
-50
0
50
100
Спиральный диполь, состоящий из двух однозаходных
спиралей и образующий на больших расстояниях
мишень(«Усы Пуаро»)
k  1/3, N1   N 2  1, Q1  Q2  1, d  5
10
5
0
-5
-10
-10
-5
0
5
10
Спиральный диполь, состоящий из двух однозаходных
спиралей и образующий на больших расстояниях
однородное состояние
k  1 / 3, N1   N 2  1, Q1  Q2  1, d  5
10
5
0
-5
-10
-10
-5
0
5
10
L
f ( )
E  ln ,W ( r, )  4
d
r
Энергия
1
1
0.5
0.5
100
0
0
10
-0.5
-1
0
-10
-0.5
-1
-100
50
0
-50
-50
0
0
-10
10
50
100
-100
Видеокарта+ориг.программа=(10100)v
Схема цветов, определяющая направление вектора
намагниченности
Магнитная спираль в окружении скирмионной решетки
Асимптотическое поведение структуры спирали при
больших значениях r.
Спираль в нулевом поле
Двумерная магнитная спираль в магнитном поле
Кноидальная волна с модулем эллип.функции
Включить видео
Магнитная дислокация (h=0)
Точное решение -полосовая структура
Асимптотическое решение для структуры дислокации
Магнитный дислокационный диполь-вставка (h=0)
Магнитный дислокационный диполь-щель (h=0.3)
Магнитный дефект в полосовой структуре«перемычка» (h=0.15)
Магнитный дефект в полосовой структуре«щель с перемычкой» (h=0)
Существует ли спиральные решетки?
>Искусство>орнаменты
Греческий «спиральный» орнамент ?
Панамский орнамент
Кельский орнамент
Гексогональная решетка из трехвитковых спиралей (h=0,15).
Гексогональная решетка из пятивитковых
спиралей (h=0,15). «Арабский орнамент»
Элементарная ячейка
Энергетический анализ- без учета энтропии
Спасибо за
внимание и терпение.