модели и алгоритмы для задач теории распределения ресурсов
advertisement
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ ЕМЕЛЬЯНЧЕНКО Наталья Сергеевна МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ Научный руководитель: профессор, доктор физико-математических наук Котов В.М. Минск, 2012 Оглавление Актуальность Цели исследования Задачи исследования Объект и предмет исследования Научная новизна Методы исследования Методологические основания Методология Практическая ценность Результаты исследования Основные положения, выносимые на защиту Актуальность Особый интерес современной науки вызывает взаимодействие пары «внешний элемент» «система». Одним из способов такого взаимодействия являются модели распределения ресурсов. Действенный механизм реализации стратегических целей регионального развития. Такой вид моделей часто применяется в управлении производственной деятельностью; автоматизация процессов управления корпорацией; планирование научноисследовательских и опытноконструкторских работах; управлении ресурсами многопроцессорного вычислительного комплекса при параллельных вычислениях и в других важных приложениях. Проблемы распределения ресурсов - это проблемы эффективного управления. Оглавление Актуальность Задачи дискретной оптимизации возникают при автоматизации проектирования, при распределении ресурсов, при проектировании архитектуры вычислительных систем. Результаты теории сложности показывают, что разработка точных методов решения задач ДО связана с принципиальными трудностями, потому весьма актуален анализ вычислительно эффективных алгоритмов с гарантированной оценкой качества решений . Оглавление Цели исследования 1. 2. 3. 4. построение и исследование общей математической модели распределения ресурсов постановка оптимизационных задач разработка эффективных методов и алгоритмов решения задач распределения ресурсов исследование погрешности решений Оглавление Задачи исследования анализ современных моделей оптимального распределения ресурсов построение математической модели планирования распределения ресурсов разработка алгоритма, позволяющего найти решение задачи поиска оптимального, с точки зрения максимума прибыли проведение апробации разработанных алгоритмов на основе реальных данных Оглавление Объект и предмет исследования Объект исследования процесс распределения ограниченных ресурсов при составлении календарных планов Предмет исследования: математические и инструментальные методы и средства моделирования и оптимизации процесса распределения ресурсов Оглавление Научная новизна Новое более эффективное управление на основе использования механизмов распределения ресурсов Оглавление Методы исследования Понятия и утверждения математического программирования Понятия и утверждения выпуклого анализа Схема оценки эффективности градиентных методов в выпуклой дискретной оптимизации Оглавление Методологические основания 1. 2. 3. 4. Оценки эффективности градиентных методов в выпуклой дискретной оптимизации, описанные в работах В.М. Котова, А.Б. Рамазанова, М.М. Ковалёва Рассмотрение полиномиальной реализации градиентного алгоритма для задач распределения ресурсов с координатно-выпуклыми функциями, комбинаторного метода градиентного и двойственного градиентного типа Исследование двойственных алгоритмов на древовидной структуре Изучение теорем, устанавливающих погрешность и трудоёмкость каждого из алгоритмов. Оглавление Методология Оглавление Методология Основная идея: приближённое решение строится на аппроксимационной решётке. Оглавление Практическая ценность Построенные модели и алгоритмы могут быть использованы для: решения задач распределения капитальных вложений при проектировании надёжной аппаратуры Оглавление Результаты исследования 1. 2. Построены и исследованы алгоритмы для различных постановок задач распределения ресурсов Оценена погрешность методов Оглавление Основные положения, выносимые на защиту Постановка задачи оптимизации задачи о рюкзаке с монотонными сепарабельными функциями, этапы ее решения Алгоритмы решения Результаты моделирования и экспериментального исследования эффективности предложенных алгоритмов Методика использования разработанных моделей и алгоритмов для решения задач распределения капитальных вложений Оглавление СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! Адрес личного действующего сайта: http://staronatali.narod.ru Оглавление
