«Алгебра даст общую «отмычку» , которой открываются любые

Тема урока: Решение
задач с помощью
математических моделей.
Алгебра даст общую «отмычку» ,
которой открываются любые
задачные «замки» , тогда как
арифметика подбирает к каждой
задаче свой «ключ»
И. К. Андронов.
Уравнение пришло ,
Тайн немало принесло
1.
2.
3.
4.
5.
Что называется уравнением?
Что значит решить уравнение?
Объясните, что такое корень уравнения?
Когда корни уравнения не изменяются?
Решите устно:
x-7=1
4x-7=3x+6
25x+4=25x+6
(x-7)(x+4)=0
|x+4|=0
|x-7|=1
7x=1
-7x=0
0x=2
-8x=-32
-x=17
|x-6|=-2
0x=0
⅓x=-2
Легенда об одной задаче

В трёх чашах я хранил жемчуг. Подарил я
старшему сыну половину жемчужин из
первой чаши, среднему-треть из второй, а
младшему только четверть жемчужин из
третьей чаши. Затем я подарил старшей
дочери 4 лучших жемчужины из первой
чаши, средней-6 жемчужины из второй
чаши, а третьей дочери-только две
жемчужины из третьей. И осталось у меня в
первой чаше 38 , во второй-12, а в третьей-19
жемчужин. Сколько жемчужин я хранил в
каждой чаше?
Первый мудрец решил свою задачу с помощью
АРИФМЕТИКИ.
Арифметика-наука о свойствах чисел и
правилах вычисления. Это наука очень
древняя, потому что люди считают уже
много тысяч лет. АРИФМОС-по-гречески
число.
Второму мудрецу помогла решить задачу
АЛГЕБРА.
Третьему мудрецу помогла решить эту задачу
опять-таки АЛГЕБРА.

Она возникла более 1000 лет назад
в Хорезме, и создал её великий
учёный Мухаммед-альХорезми.Алгебра-это почти та же
арифметика. Только наравне с
числами она использует и буквы.
Под буквой может
подразумеваться любое число.
Наука алгебра даёт самое общее
решение многих, похожих друг на
друга задач.
Древнегреческая задача
-Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько
учеников посещают твою школу и слушают
твои беседы.
-Вот сколько, ответил Пифагор, половина
изучает математику, четверть-природу,
седьмая часть проводит время в
размышлении, и, кроме того, есть три
женщины.
Старинная задача

Летела стая гусей, а навстречу им
летит один гусь и говорит:
«Здравствуйте, сто гусей!» А вожак
ему и отвечает: «Нет, нас не сто гусей!
Вот если бы нас было ещё столько, да
ещё полстолька, да ещё четверть
столько, да ты, гусь, то было бы сто
гусей. Вот и рассчитай-ка, сколько
нас».
Задача

На одной полке в 3 раза больше книг,
чем на другой. Когда с одной полки
сняли 8 книг, а на другую положили 32
книги, то на полках стало книг
поровну. Сколько книг было на каждой
полке первоначально?
История в цирке.
х+2х+3х=720,
6х=720,
Х=120.
Ответ:240 кг продали во второй день и
360 кг продали в третий день.
Задача

От одного города до другого
пассажирский поезд идёт 4 часа, а
машина-5 часов. Какова скорость
поезда, если скорость машины меньше
на 10 км в час?
Задача

Первое число в 3 раза больше второго.
Если от первого числа отнять 1,8 , а ко
второму прибавить 0,6 , то получается
одинаковые результаты. Найдите эти
числа?
Домашнее задание
Прочитать исторический очерк на страницах
231,232
 1 уровень №1552,1360 (а,в)
 2 уровень №1536,1552
 3 уровень №1536,1537.

Сколько лет жил Диофант?
Путник! Здесь прах погребён Диофанта. И числа
поведать могут, о чудо, сколь долог был век его
жизни .
Часть шестую его представляло прекрасное детство.
Двенадцатая часть протекала ещё жизни покрылся
пухом тогда подбородок.
Седьмую в бездетном браке провёл Диофант.
Прошло пятилетие. Он был осчастливлен
рождением первенца-сына. Коему рок половину
лишь жизни прекрасной дал на земле по сравненью с
отцом. И в печали глубокой старец земного удела
конец воспринял, переживши четыре с тех пор, как
сына лишился. Скажи, сколько лет жизни достигнув,
смерть воспринял Диофант?
Задача из «Арифметики»Л.Ф.Магницкого.
Спросил некто учителя:
-Сколько имеешь учеников у себя в учении,
ибо хочу отдать тебе в учение своего сына?
Учитель же отвечал ему:
-Если придёт ко мне ещё столько, сколько
имею, да ещё половина и ещё четверть и
ещё твой сын, то будет у меня 100 учеников.
Сколько учеников было у учителя?