ПРОЕКТ ТАНГРАМ

XIV городская научно-практическая конференция школьников «Первые шаги в науку»
Проект по математике
«ТАНГРАМ»
Автор:
Сагарьян Маргарита
учащаяся 7а класса СОШ №13
Руководитель:
Грошева Надежда Витальевна
заместитель директора по УВР МОБУ СОШ №13
г. Сочи
2014
Лабиринт вопросов трудных
Вам помогут разгадать
Ваши знанья и уменья
Со смекалкой пополам
Обоснование проекта
Современный мир переполнен техническими новинками. Сейчас девочки не играют в куклы, а мальчики
в машинки. Эти игры заменил компьютер. Мир вокруг становится техническим, а душевная теплота
уходит постепенно в небытие.
Но, оказывается, помимо компьютерных игр есть и более интересные, которые позволяют не только
развивать логическое мышление, но и видеть результат своего труда.
Такой игрой является увлекательная игра – танграм.
Но, увлекательность этой игры не только в том, что из семи частей квадрата можно составить
всевозможные фигуры, но, и в том, что очень интересна сама история возникновения этой игры –
головоломки.
Цель проекта:
Изучить игру-головоломку – ТАНГРАМ.
Объект исследования:
Танграмы.
Гипотеза:
Если собрать и классифицировать материал о танграмах, то можно ли его использовать
на уроках математики, на занятиях математического кружка, а также на классных часах.
Задачи проекта:
Собрать всевозможную информацию о танграмах;
Изучить историю происхождения традиционной китайской игры-головоломки
– ТАНГРАМ;
Рассмотреть всевозможные виды танграмов;
Исследовать, какие фигуры можно составить, используя танграм;
Изготовить танграмы;
Пробудить у одноклассников интерес к танграму и занимательной математике;
Оформить исследовательскую работу и подготовить презентацию.
Социологический опрос
Результаты социологического вопроса
20
Знаете ли Вы, что такое танграм?
17
15
12
1.Да;
10
2.Нет
5
Пробовали ли Вы играть в эту игру?
0
Знаетели Вы, что
такое танграм
Да
20
Нет
15
1.Да;
5
4
0
25
1.Историю;
20
2.Виды танграма;
10
3.Другое (написать что);
Пробовали ли Вы
играть в эту
игру?
10
2.Нет
Что Вы знаете о танграме?
25
25
Да
24
Нет
15
Восток
5
1
0
Историю
4.Ничего не знаете
4
0
Ничего
не знаю
25
Хотели бы Вы узнать о танграме больше?
20
1.Да;
15
2.Нет
10
23
6
5
0
Да
Нет
Хотели бы Вы
узнать о
танграме
больше?
О названии Танграм
В Китае название Танграм неизвестно, а игра имеет название Ши-Чао-Тю (семь хитроумных фигур).
В Оксфордском словаре английского языка — название Танграм появляется с ссылкой на авторитетного Генри Э.Дьюдени,
его версию принял составитель словаря Д.Мюррей. Он обнаружил, что слово танграм впервые встречается в словаре Вебстера
издания 1864 г. По мнению Мюррея, само слово танграм было придумано в середине прошлого столетия неким
американцем, образовавшим неологизм из слова Тан, что означает на кантонском диалекте китайский, и
распространенного суффикса -грам (как в словах анаграмма или криптограмма).
Иная теория происхождения слова танграм была выдвинута Питером Ван Ноутом в предисловии к новому изданию книги
Ллойда: китайские семьи, живущие на лодках, называются танка, тан по-китайски означает — падшая женщина. Американские
моряки, покупавшие головоломку у девушек — танка, могли назвать ее танграмом — головоломкой доступных девушек. В
книге «Китайский философский и математический транграм» (1817 г.) слово транграм — трактуется, как старинное
английское слово — обозначающее игрушка головоломка.
Легенды о танграме
1 легенда
Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник.
Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий
властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками.
Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а
третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики,
научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял
бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей.
Три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю» — квадрат, разрезанный на семь частей.
2 легенда
Более 4 тысяч лет назад у одного человека выпала из рук фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в
спешке старался ее сложить, но каждый раз получал новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько
увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.
Миф создания танграм
Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры “Танграм”.
1) Наиболее распространенной и известной является та, что игра “Танграм” насчитывает около 4000 лет. Такую дату можно прочитать у
Кордемского Б.А. или Котова А.Я., а так же у различных иностранных авторов. Мнение о танграме, как о самой древней головоломке является
весьма распространенным. Однако, это всеобщее заблуждение. Миф об этом создал С.Лойд. В 1903 году он выпустил книгу “Восьмая книга
Тана”, в которой впервые опубликовал свою красивую версию о древнем происхождение игры. Это и по настоящее время один из величайших
розыгрышей в мире головоломок.
2) Местом где была изобретена игра, несомненно является Китай. Дата создания может быть определенна приблизительно XVIII век. Первой
известной древней книгой по танграму является “Собрание фигур из семи частей” (Китай 1803 г.). Издана она была на рисовой бумаге. Книги,
изданные в Европе, были лишь отчасти оригинальны, а в своей основе имели китайские источники.
“В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, — утверждал Лойд, — имеются сведения о том, что семь книг о
танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь
большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из
семи томов (сохранившихся полностью) и несколько разрозненных фрагмента второго тома.
В этой книге связи уместно напомнить, что части одной из книг, напечатанной золотом на пергаменте, были обнаружены в Пекине английским
солдатом, продавшим свою находку за 300 фунтов стерлингов одному собирателю китайской старины, который любезно предоставил
некоторые наиболее изысканные фигурки для воспроизведения в этой книге”.
Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в
своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических
изображений хаоса и принципа “инь и ян”. Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются
фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда,
мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора
Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что по преданию он знал все фигуры из семи
книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на “известные” китайские пословицы типа “Только глупец взялся бы
написать восьмую книгу Тана”.
Еще одна история возникновения ТАНГРАМА
Танграм, возможно, ведёт своё происхождение от яньцзиту – вида мебели,
появившегося во времена империи Сун.
Мебель яньцзиту претерпела некоторые изменения за время правления династии Мин,
а в дальнейшем превратилось в набор деревянных фигурок для игры.
Хотя танграм часто считают изобретением древности, первое печатное упоминание о нем встречается в китайской книге,
созданной в 1813году и написанной, очевидно, в правление император Цзяцина.
Появление танграма на западе относят не ранее чем к началу 19 столетия, когда эти головоломки попали в Америку на китайских
и американских судах.
Знаменитые люди и танграм
Льюис Кэрролл
Все мы хорошо знаем книгу «Алиса в стране чудес» Л.Кэрролла
(Чарльз Лютвидж Доджсон). Однако это его не единственное произведение. В книге «Модная китайская головоломка» он
пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой
забавой, «упражняя свое терпение и находчивость». Упоминание о любимой игре Наполеона, скорее всего не соответствует
действительности, однако, и нет обратных доказательств, что, в свою очередь, позволяет существовать и такой красивой версии.
Эдгар А. По
Знаменитые люди и танграм
Одним из поклонников игры был Эдгар По. Принадлежавший ему танграм сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.
Роберт ван Гулик
Известный писатель и дипломат Роберт ван Гулик в романе «Убивающие ногтями» построил весь сюжет книги вокруг танграма.
Абдул — Вефа
Одним из первых научных трудов известных человечеству по решению задач на разрезание является трактат Абдул Вефа. Он являлся персидским астрономом.
Жил в десятом веке в Багдаде. Сохранились лишь отдельные части этой книги и в том числе решение задачи как разрезать три одинаковых квадрата на 9 частей из которых в
дальнейшем возможно сложить один большой квадрат. В дальнейшем решение этой задачи с условием использования минимального количества элементов было сделано
англичанином Генри Э. Дьюдени. Он решил задачу Абдул Вефа с использованием 6 элементов, и это является минимальным решением на настоящее время.
Гарри Линдгрен
Энциклопедией решения различных задач на разрезание является книга Гарри Линдгрена «Геометрия разрезаний». В этой книге можно найти рекорды по разрезанию
многоугольников на заданные фигуры. При использовании треугольника как базового элемента — многоугольники можно разрезать на следующие количество частей:
квадрат — 4
пятиугольник — 6
шестиугольник — 5
семиугольник — 9
восьмиугольник — 8
девятиугольник — 9
десятиугольник — 8
двенадцатиугольник — 8
Рассматривая решения задач на разрезание понимаешь, что универсального алгоритма или метода не существует. Иногда начинающий геометр в своем решении может
значительно превзойти более опытного человека.
Это простота и доступность является основой популярности игр основанных на решении таких задач.
Пазлы
Игрой внешне близкой танграму являются пазлы. В начале пазлы являлись большим набором фигур неправильной формы
из которых необходимо было сложить картинку — задание. Несмотря на эту схожесть — танграм, задача противоположная, так
как семь базовых элементов позволяет значительное множество фигур, а в случае пазла мы ограничены только одним решением.
Сравнительный анализ танграма с другими аналогичными играми был сделан Р.Ридом в книге «Танграмы: 330 головоломок».
Для игры танграм основным требованием к человеку является логическое мышление и геометрическая интуиция, а для игры пазл
— все-таки всего лишь усидчивость и терпение.
Новые идеи и возможности головоломки танграм
Головоломка придумана 4 000 лет тому назад, но мода на нее не проходит до сих пор.
Самые современные дизайнеры используют идею складывания элементов танграма
в своих модных коллекциях.
Танграм во всех его проявлениях можно встретить начиная от дизайна одежды, заканчивая
архитектурой и ландшафтным дизайном. Самое удачное применение танграма,
пожалуй в качестве мебели. Есть и столы танграмы и трансформируемая мягкая мебель и знаменитые настенные полки
фирмы Lago.
Вся мебель построенная по принципу танграма очень удобна и функциональна.
Каждый раз она может видоизменятся в зависимости от настроения и желания хозяина.
Интересный вариант трансформируемых диванов дизайнера Julien Bernard. Эта модель
была представленна на выставке в Милане в 2009 году.
Самая известная коллекция мебели в стиле танграм у дизайнеров по интерьерам конечно, Lago. Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из
этих симпатичных полочек. Сами производители выпустили вместе с инструкцией по
сборке несколько страниц с идеями для библиотеки, гостиной, спальни и детской.
Виды танграмов
Танграм - головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой,
более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т.д.). Фигура,
которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура.
Монгольская игра
Вьетнамская игра
Колумбово яйцо
Листик
Стомахион
Волшебный круг
Сфинкс
Гексамино
Пентамино
Правила игры
Суть игры
Сложить семь плоских фигур определенным образом для получения другой фигуры (человека, животного, букву, цифру и т. д.).
Два основных правила игры
1. Необходимо использовать все семь фигур танграма.
2. Фигуры не должны перекрываться между собой.
Существует множество задач для танграма. Самые простые — выложить фигуру по контурному рисунку. Например такому
Более сложные задачи — выложить фигуру по рисунку со сплошной заливкой:
Ну, и конечно, можно придумывать свои фигуры, развивая фантазию.
Заключение
В результате моей работы над проектом я научилась играть в эту игру. Она мне очень понравилась и, надеюсь, понравится и моим
одноклассникам.
Я познакомилась с историей возникновения игры «Танграм», и поняла, что даже 4000 лет назад на земле жили очень умные люди.
Я научилась выделять и перемещать фрагменты рисунка, анализировать и сравнивать предметы, оформлять результаты исследования,
получила навыки самостоятельной работы.
Вывод
1.Данная головоломка увлекательна и интересна, собирать ее могут как взрослые, так и дети;
2.Танграм тесно связан с математикой (раздел «Геометрия танграма»);
3.Составление фигур с использованием танграма развивает логическое мышление, воображение, активизирует внимание;
4.Собранный материал можно использовать на занятиях математического кружка;
5.Решение головоломки служит для развития эстетических вкусов, показывает, что математика имеет свою красоту и изящество.
Эта игра намного интересней многих компьютерных игр, а, самое главное, ПОЛЕЗНЕЙ.
Работу хочу закончить словами Я.Б. Зельдовича « В любой форме учения особенно хорошо то, что получил,
вывел, понял сам, даже если знаешь, что другие это же самое вывели раньше».