Линейчатые поверхности
advertisement
Выполнила: студентка группы 2Г31 Смолякова Алена Дмитриевна Проверила: доцент кафедры высшей математики Тарбокова Т.В. Линейчатой поверхностью называется поверхность, образованная при перемещении прямой линии в пространстве по какому-либо закону. Обычно закон движения образующей задаётся с помощью направляющих линий. В общем случае, линейчатая поверхность имеет три направляющие линии. Порядок линейчатой поверхности с тремя направляющими алгебраическими кривыми определяется по формуле. n=2n1n2n3 Где n1n2n3 – порядки направляющих. Линейчатая поверхность, определяемая тремя прямолинейными направляющими, называется эллиптическим однополостным гиперболоидом. В практике часто используются линейчатые поверхности с одной или двумя действительными собственными направляющими. Неразвертывающиеся линейчатые поверхности в общем случае образуются движением прямолинейной образующей по трем направляющим линиям, которые однозначно задают закон ее перемещения. Торсовая поверхность Торсовая поверхность образуется движением прямой ℓ, касающейся во всех своих положениях некоторой пространственной направляющей кривой m, называемой ребром возврата Цилиндрические поверхности Цилиндрическая поверхность образуется движением прямой линии, скользящей по некоторой неподвижной замкнутой или незамкнутой кривой и остающейся параллельной своему исходному положению Конические поверхности Коническая поверхность образуется движением прямой линии, скользящей по некоторой неподвижной замкнутой или незамкнутой кривой и проходящей во всех своих положениях через неподвижную точку Прямой цилиндроид Прямым цилиндроидом называется поверхность, образованная движением прямой линии, скользящей по двум криволинейным направляющим, не принадлежащим одной плоскости, и остающейся во всех своих положениях параллельной некоторой заданной плоскости. Прямой коноид Прямым коноидом называется поверхность, образованная движением прямой линии, скользящей по двум направляющим, одна из которых - кривая, а вторая - прямая, и остающейся во всех своих положениях параллельной некоторой плоскости параллелизма. Косая плоскость Косой плоскостью называется поверхность, образованная движением прямой линии, скользящей по двум скрещивающимся прямым и остающейся во всех своих положениях параллельной некоторой плоскости параллелизма.
