Слайд 1 - Финансовый Директор
реклама
Критерии и правила оценки инвестиционных решений Вебинар журнала «Финансовый директор» 31 мая 2012 г. ---------------------------------------------------------------------------------------------------Ведущий ©Темкин Валерий Соломонович, МВА, к.т.н., Высшая школа финансов и менеджмента Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ Программа вебинара • • • • • • • • • • • • • • Инвестиции и инвестиционные проекты: термины, определения, классификации Цели и принципы оценки инвестиционных проектов Структура финансовой модели инвестиционного проекта Позитивные результаты проекта, виды денежных потоков Баланс денежных потоков и баланс их приведенных ценностей Особенности формирования денежных потоков проектов Критерии эффективности инвестиционных проектов Нормативные результаты проекта, обоснование ставок дисконтирования Стоимость и структура капитала Определение стоимости собственного капитала проекта по модели САРМ Принципы и методика применения модели САРМ на развивающихся рынках Структура стоимости заемного капитала Современные методы и процедуры оценки инвестиционных проектов Техника оценки: пересчет ставок в зависимости от валют и интервалов © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 2 Определения инвестиций С общеэкономической позиции Инвестиции — поток вложенных ресурсов, отвлеченных от непосредственного потребления для достижения определенной цели в будущем. В соответствии с Законом РФ от 25.02.1999 г. № 39-ФЗ «Об инвестиционной деятельности в РФ, осуществляемой в форме капитальных вложений»: • инвестиции – денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) иной деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта; • инвестиционная деятельность - вложение инвестиций и осуществление практических действий в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 3 Определения проекта • Словарь С.И. Ожегова: Проект (от лат. projectus выступающий вперёд) – Разработанный план сооружения, постройки, изготовления или реконструкции чего-либо. • Руководство PMBoK (Project Management Body of Knowledge – международный стандарт): Проект – ограниченная во времени совокупность действий, имеющая своей целью создание уникального продукта или услуги. • Руководство IPMA (International Project Managment Association): Проект – уникальный набор скоординированных действий, с определенным началом и завершением, осуществляемых индивидуумом или организацией для решения специфических задач с определенным расписанием, затратами и параметрами выполнения. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 4 Инвестиционный проект. Юридическое определение В соответствии с Законом РФ № 39-ФЗ от 25.02.1999 г.: Инвестиционный проект - обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления капитальных вложений, в том числе необходимая проектная документация, разработанная в соответствии с законодательством Российской Федерации и утвержденными в установленном порядке стандартами (нормами и правилами), а также описание практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес-план). © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 5 Вариант классификации инвестиционных проектов Признак классификации Формы проектов По целям Коммерческие, социальные, бюджетные По назначению Создание, расширение, обновление оборудования или иных объектов, изменения бизнес-процессов, изменения в сфере охраны труда и окружающей среды, исследования и разработки (R&D) По составу участников Частные, государственные, государственночастные партнерства (ГЧП) По степени интеграции в реализующую компанию Экономически обособленные Экономически интегрированные По степени взаимосвязи в группе проектов Независимые, Взаимоисключающие, Взаимодополняющие, Взаимовлияющие © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 6 Примеры инвестиционных проектов • • • • • • • • • Строительство здания или сооружения Создание производственного актива Разработка нового продукта Организация производства нового продукта Реконструкция производственного цеха Замена старого оборудования на новое Изменение структуры управления компании Изменение коллекционной политики компании Рекультивация карьера по окончании открытого недропользования © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 7 Типичный жизненный цикл инвестиционного проекта Денежные единицы Жизненный цикл проекта Свободный денежный поток проекта накопленным итогом Время Ликвидационная фаза Эксплуатационная (продуктивная) фаза Инвестиционная фаза Прединвестиционная фаза © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 8 Оценка инвестиционного проекта и использование ее результатов Оценка (анализ) инвестиционного проекта – совокупность технико-экономических аналитических процедур по обоснованию и расчету значений критериев эффективности проекта. Результаты оценки используются для обоснования экономической целесообразности основных решений по управлению проектом: • об отклонении или принятии проекта к реализации; • о выборе варианта реализации проекта; • о встраивании в проект реальных опционов; • об использовании реальных опционов. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 9 Цель и метод анализа инвестиционного проекта Основная цель коммерческого инвестиционного проекта – максимизация ценности капитала акционеров (долевых инвесторов) при достижении целей других стейкхолдеров (государства, кредиторов, потребителей, поставщиков, персонала, «зеленых» и т.п.), основанных на законах и (или) договорах. Достижение основной цели предполагает достаточность денежных потоков, генерируемых проектом. Отсюда вытекает основной метод анализа эффективности инвестиционных проектов – метод дисконтирования денежных потоков, в рамках которого и производится оценка критериев эффективности проектов. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 10 Денежные потоки Денежными притоками CIFt (Cash inflow) каждого периода времени t называют полученные в этом периоде денежные суммы, а денежными оттоками - COFt (Cash outflow) – уплаченные суммы. Чистым денежным потоком CFt (Cash flow) каждого периода времени t называют сальдо денежных притоков и оттоков этого периода: CFt = ΣCIFt – ΣCOFt. Все денежные потоки отражаются в тех интервалах времени, в которых реально производятся или планируются соответствующие движения денежных средств, независимо от правил бухгалтерского учета по отнесению доходов и расходов к определенным отчетным периодам. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 11 Задачи обоснования инвестиционного проекта • Детализировать цель проекта – показать, какие действия, каким образом, в какие сроки и с какими ожидаемыми результатами должны быть произведены • Доказать рыночную эффективность проекта – обосновать наличие спроса на продукт проекта, наличие путей выхода на рынок, перспективы рынка и конкурентоспособность создаваемого бизнеса, а также обосновать прогноз объемов продаж • Доказать физическую реализуемость проекта при наличии определенной совокупности требований и ограничений (сроки ввода, объем затрат, производительность, качество продукта) • Доказать финансово-экономическую эффективность проекта – с помощью финансовой модели показать, что при заданных рыночных и организационно-технических условиях проект будет генерировать денежные потоки, достаточные для удовлетворения требований основных поставщиков капитала по уровню доходности © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 12 Структура бизнес-плана по стандарту UNIDO* 1. Резюме 2. Описание предприятия и отрасли 3. Описание продукции (услуг) 4. Маркетинг и сбыт продукции (услуг) 5. Производственный план 6. Организационный план 7. Финансовый план 8. Направленность и эффективность проекта 9. Риски и гарантии 10. Приложения *UNIDO – Организация объединенных наций по промышленному развитию © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 13 Этапы финансового моделирования инвестиционного проекта 1. Анализ идеи проекта и получение исходных данных для его бюджета. 2. Позитивный анализ. Заключается в формировании денежных потоков проекта. Отвечает на вопрос: каких результатов можно ожидать от проекта? (но оценка уровня этих результатов на данном этапе не производится). 3. Нормативный анализ. Заключается в установлении и обосновании уровня результатов проекта. Отвечает на вопрос: каких результатов следует требовать от проекта подобного класса риска? 4. Сопоставление результатов позитивного и нормативного анализа. Заключается в расчете определенных критериев эффективности проекта и их сравнении с нормативными значениями. Отвечает на вопрос: следует ли отклонить проект на данном этапе? 5. Анализ финансовых решений. Заключается в определении возможностей и условий финансирования проекта. Отвечает на вопрос: является ли проект финансово реализуемым? 6. Анализ влияния условий реализации. Заключается в определении критериев эффективности проекта при возможных в будущем отклонениях в исходных данных. Отвечает на вопрос: останется ли проект приемлемым при возможных в будущем изменениях условий его реализации? 7. Принятие решения или возврат к п.1 с изменением исходных данных. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 14 Структура финансового моделирования инвестиционного проекта Идея проекта и исходные данные для его бюджета Позитивный анализ Нормативный анализ Сопоставление результатов позитивного и нормативного анализа Анализ финансовых решений Анализ влияния условий реализации © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 15 Основные виды денежных потоков инвестиционных проектов или компаний © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 16 Схема движения основных денежных потоков инвестиционного проекта Tax Государство Активы проекта S С SV Вариант без заемного капитала FCF=CFE Cap Ex Рынки труда, товаров, работ, услуг Акционеры (собственники) направление движения потоков в периоды положительных FCF направления движения потоков в периоды отрицательных FCF © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 17 Схема движения основных денежных потоков инвестиционного проекта Tax Государство TS Активы проекта S С SV Вариант с заемным капиталом CFE FCF Акционеры (собственники) Cap Ex Рынки труда, товаров, работ, услуг CFD Кредиторы направление движения потоков в периоды положительных FCF направления движения потоков в периоды отрицательных FCF © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 18 Свободный денежный поток FCF (FCFtF) - Свободный денежный поток (free cash flow) для компании или проекта – денежная сумма, которая в анализируемом периоде времени может быть выплачена от проекта поставщикам капитала (или получена проектом от поставщиков капитала). FCF определяется активами проекта и рассчитывается без учета эффектов финансирования и анализа источников капитала в предположении, что последних будет достаточно. Часто FCF называют также денежным потоком от активов (Cash flow from assets), что подчеркивает независимость этого денежного потока от эффектов финансирования. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 19 Расчет FCF В каждый интервал времени t прогнозного периода FCF проекта (от активов), рассчитанный прямым методом FCFt St Ct Taxt SVt CapExt WCt и рассчитанный косвенным методом FCFt ( St Ct )(1 T ) DPt T SVt CapExt WCt или FCFt NOPATt DPt SVt CapExt WCt Где S – выручка от реализации; С – текущие расходы без амортизации и процентов; Tax – налог на прибыль; DP – амортизация; Т – ставка налога на прибыль; SV – доходы от продажи и ликвидации активов; CapEx – капитальные издержки ∆WC – инвестиции в чистый рабочий капитал («-» при увеличении, «+» при высвобождении); здесь чистый рабочий капитал – дебиторская задолженность плюс запасы минус кредиторская задолженность; NOPAT – чистая операционная посленалоговая прибыль. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 20 Денежный поток кредитора CFD - Денежный поток для долговых инвесторов (cash flow to debt) – денежный поток, включающий суммы заимствования, возврат этих сумм и процентные платежи В каждый интервал времени t CFD проекта CFDt Dt Intt Где ΔD – предоставление или получение возвращаемого тела долга (с позиции кредитора предоставление долга со знаком минус – отток, получение возвращаемого долга со знаком плюс – приток) Int – процентные платежи по долгу С позиции акционеров/собственников проекта все знаки в этой формуле изменяются на обратные. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 21 Денежный поток для собственников и денежный поток налоговых выгод CFE (RE) - Денежный поток для собственников, или остаточный денежный поток для собственников (cash flow to equity, residual equity cash flow) – свободный денежный поток, очищенный от чистых платежей поставщикам заемного капитала. Отражает ту часть свободного денежного потока, которая остается собственникам (акционерам). TS – Денежный поток налоговых выгод (процентный налоговый щит - tax shield) или экономия на налогах при привлечении заемного капитала – возникает в силу законодательно установленной возможности уменьшения базы налога на прибыль на сумму или часть суммы процентных платежей по долговым обязательствам © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 22 Расчет CFE В каждый интервал времени t денежный поток для акционеров/собственников (остаточный) CFEt FCFt Dt Intt TSt Где FCF – свободный денежный поток проекта (от активов) ΔD – получение или возврат тела долга (с позиции собственника долг получаемый со знаком «+», долг возвращаемый со знаком «-») Int – процентные платежи по долгу TS – денежный поток налоговых выгод (процентный налоговый щит) © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 23 Расчет TS TSt Int Tax t T Где T – ставка налога на прибыль Tax Intt – сумма процентных выплат, признаваемая расходом в целях налогообложения в период t По вновь привлекаемым в 2012 г. долговым обязательствам в соответствии со ст. 269 Налогового кодекса РФ разрешено включение в расходы, признаваемые для целей налогообложения, сумм процентных выплат по ставкам, установленным соглашением с кредитором, но не превышающим ставку рефинансирования ЦБ РФ в 1,8 раза для долговых обязательств в рублях, и 0,8 этой ставки для долговых обязательств в иностранной валюте. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 24 Баланс денежных потоков В каждый интервал времени t справедливо равенство FCFt TSt CFEt CFDt , отражающее «закон сохранения денежных потоков», состоящий в том, что при невозможности арбитражной ситуации нетто-результат инвестиционных и финансовых решений интервала не может отличаться от суммы денежных средств, находящихся в распоряжении компании. Левую часть этого равенства, отражающую суммарный денежный поток для всех инвесторов (долевых и долговых), называют денежным потоком для всего капитала компании (capital cash flow – CCF): CCFt FCFt TSt © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 25 Оценка денежных потоков Ценность денежных потоков, приведенная к определенному интервалу времени t, вычисляется путем суммирования денежных потоков, дисконтированных по ставкам, отражающим риски этих денежных потоков на данных интервалах времени (метод DCF). Выраженная рекурсивно оценка денежного потока CF на начало интервала времени t (конец интервала t-1) имеет следующий вид: где: Vt CFt Vt 1 , t 1, 2,3,..., n 1 kt Vt 1 - ценность CF на начало интервала t (конец интервала t-1); Vt - ценность CF на конец интервала t; CFt - денежный поток интервала t; kt - ставка дисконтирования на интервале t. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 26 Оценка основных денежных потоков (1) Применительно к основным денежным потокам инвестиционного проекта справедливы следующие оценки: • Оценка нелевериджированного проекта U U V U t FCFt Vt 1 , t 1, 2,3,..., n U 1 kt где kt - стоимость собственного капитала проекта без долговой нагрузки на интервале t • Оценка левериджированного проекта по FCF Vt FCFt V , t 1, 2,3,..., n FCF 1 kt L L t 1 FCF t где k ставка дисконтирования, отражающая риск FCF с долговой нагрузкой на интервале t © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 27 Оценка основных денежных потоков (2) • Оценка левериджированного проекта по CCF Vt CCFt V , t 1, 2,3,..., n CCF 1 kt L L t 1 CCF t где k ставка дисконтирования, отражающая риск СCF на интервале t • Оценка собственного капитала левериджированного проекта E t Et CFEt Et 1 , t 1, 2,3,..., n E 1 kt где k - стоимость собственного капитала проекта с долговой нагрузкой на интервале t © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 28 Оценка основных денежных потоков (3) • Оценка заемного капитала проекта D t Dt CFDt Dt 1 , t 1, 2,3,..., n D 1 kt где k - стоимость заемного капитала проекта на интервале t • Оценка налоговых выгод Vt TSt , t 1, 2,3,..., n TS 1 kt TS TS t 1 V TS t где k - ставка дисконтирования, соответствующая риску денежного потока налоговых выгод на интервале t © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 29 Традиционное допущение В теории и практике оценки бизнеса и инвестиционных проектов встречаются ситуации, когда риски денежных потоков неизменны на всем горизонте оценки. В таких ситуациях возможно принятие упрощающего допущения о неизменности ставок дисконтирования денежных потоков от интервала к интервалу. Например, при принятии допущения о неизменности ставки дисконтирования, отражающей риск FCF и выраженного в форме FCF kt WACC , что часто делается по умолчанию, ценность левериджированного проекта, приведенная к его начальному моменту: n FCFt V . t t 1 (1 WACC ) L 0 © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 30 Чистая приведенная ценность (NPV) Денежные потоки инвестиционного проекта, как правило, имеют компоненты FCF0, CFE0, FCD0, относящийся к моменту оценки (начальному моменту проекта) и называемые начальными инвестициями (IInv – Initial Investment). По логике метода DCF эти компоненты не подлежат дисконтированию, и поэтому часто не могут быть адекватно отражены в структуре формул для приведенной ценности, например, в ЧПС Excel, и отражаются в виде отдельного слагаемого. С учетом начальных инвестиций приведенная к начальному моменту проекта ценность денежного потока называется чистой приведенной ценностью (NPV) NPV IInv V , E CFE NPV IInv E0 , NPV D IInvCFD D0 . L FCF © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС L 0 31 Баланс ценностей денежных потоков Опираясь на принцип аддитивности дисконтированных денежных потоков, из баланса денежных потоков можно получить баланс ценностей денежных потоков, приведенных к каждому интервалу времени t U TS t t t t отражающий закон сохранения ценности при невозможности арбитражной ситуации. Поскольку правая часть этого равенства, т.е. сумма ценностей собственного капитала и долга, равна ценности левериджированного проекта (компании) L t t t левую часть можно записать в виде скорректированной приведенной ценности (APV): L U TS t t t V V E D , V E D , V V V . © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 32 Релевантность денежных потоков проекта При формировании денежных потоков проекта Следует корректно учитывать: - инфраструктурные капитальные затраты; - альтернативные издержки; - прочие внешние эффекты («каннибализм», синергию) - избыточную производительность. Не следует учитывать: - «утопленные издержки» - безвозвратные затраты (sunk costs), которые были произведены до начала проекта. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 33 Экономическая обособленность инвестиционного проекта Инвестиционный проект может быть экономически обособленным или интегрированным в действующую компанию. Необходимыми условиями экономической обособленности проекта являются: • возможность отдельного учета активов, доходов и расходов; • наличие отдельных коммерческих результатов, т. е. реализации продуктов проекта по рыночным ценам (в отличие от реализации внутри компании по трансфертным ценам); • наличие системы финансирования, отделенной от системы финансирования компании в целом. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 34 Особенности анализа экономически интегрированных проектов При невозможности выделить денежный поток проекта из денежного потока фирмы применяют принцип «With – Without» денежный поток проекта, интегрированного в фирму, в любом интервале времени равен денежному потоку фирмы с проектом минус денежный поток фирмы без проекта. Инкрементальный (дифференциальный) денежный поток в каждом временном интервале t: CFt CFальт t CFбаз t , CFбаз –денежный поток по базисному варианту, CFальт –денежный поток по анализируемой альтернативе В силу допущения об аддитивности денежных потоков используют два варианта метода: а) анализ интегрального показателя инкрементального денежного потока; б) анализ разности интегральных показателей денежных потоков по анализируемой альтернативе и базисному варианту © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 35 Принцип «With – Without» FCF компании без проекта 0 1 2 3 4 5 FCF компании с проектом (альтернативный) Дифференциальный FCF © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 36 Особенности принципа «With – Without» Принцип «с проектом – без проекта» применяется также в варианте «с одним проектом – с другим проектом» при выборе наиболее эффективного из взаимно исключающих экономически интегрированных проектов – замещающих проектов (replacement projects). При любом варианте формируемые для анализа базовый и альтернативный денежные потоки компании могут быть представлены фрагментарно, и содержать только те компоненты, на которые влияет выбор проекта (компоненты, на которые выбор проекта не влияет, имеют равные значения в обоих потоках и все равно обнулятся при вычитании базового денежного потока из альтернативного). © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 37 Примеры интегрированных проектов, эффективность которых может быть определена по принципу «With – Without»: • • • • • • • • • сравнение вариантов создания активов сравнение вариантов финансирования изменение коллекционной политики изменение платежной политики изменение организации управления запасами внедрение новой техники повышение квалификации персонала использование коммерческих посредников замена поставщиков © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 38 Алгоритм применения принципа «With – Without» • Получение исходных данных для финансового моделирования базового и альтернативного вариантов развития компании • Составление перечня компонентов базового и альтернативного денежных потоков компании, на которые будет влиять выбор варианта развития (проекта) • Формирование сопоставимых фрагментов базового и альтернативного денежных потоков компании • Нахождение и сопоставление значений интегральных критериев эффективности базового и альтернативного денежных потоков или формирование инкрементального денежного потока с последующим нахождением интегрального критерия эффективности © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 39 Ставки дисконтирования для разных аналитических интервалов Денежные потоки формируют с длительностью аналитических интервалов, позволяющей решать задачи конкретного анализа. Интервалы могут быть годовыми, полугодовыми, квартальными, месячными и более короткими. Примеры соотношений ставок дисконтирования на аналитических интервалах разной длительности: 1 kг (1 kкв ) ; 1 k г (1 k м ) 4 Откуда: k 4 1 k 1; k 12 1 k м г кв г Где: K г – ставка дисконтирования годовая K кв – ставка дисконтирования квартальная K м – ставка дисконтирования месячная © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 12 1 40 Учет инфляции Денежные потоки могут быть рассчитаны на реальной или номинальной основе. При их дисконтировании должны использоваться, соответственно, реальные или номинальные ставки требуемой доходности 1 knom kreal 1; 1 h knom (1 kreal )(1 h) 1 Где kreal – реальная ставка knom – номинальная ставка h – темп инфляции © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 41 Перевод номинальных ставок в иное валютное выражение Теорема о паритете процентных ставок (1 ki ) (1 Yi ) (1 k j ) (1 Y j ) Откуда Где 1 Yi ki (1 k j ) 1 1 Yj ki ; k j - cтавки доходности в валютах i и j Yi ; Y j - доходности к погашению аналогичных долговых инструментов с высоким рейтингом или депозитные ставки надежных банков © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 42 Основные критерии сопоставления позитивных и нормативных результатов Основными критериями сопоставления позитивных и нормативных результатов инвестиционных проектов, иными словами критериями их коммерческой эффективности являются: • Срок окупаемости (PB), дисконтированный срок окупаемости (DPB) • Чистая приведенная ценность (Net Present Value – NPV) • Внутренняя ставка доходности (Internal Rate of Return – IRR) • Эквивалентный ежегодный аннуитет (Equivalent annual annuity – EAA) • Индекс рентабельности (profitability index – PI) © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 43 PB, DPB (1) Срок окупаемости, дисконтированный срок окупаемости (Payback – PB, DPB). Могут быть найдены из уравнений: PB NInv CFt ; t 1 DPB CFt NInv t t 1 (1 k ) Простой срок окупаемости применяют только для анализа краткосрочных проектов Правила принятия решения: Принимают проекты, у которых срок окупаемости меньше нормативного Среди взаимоисключающих проектов предпочтителен проект с наименьшим значением срока окупаемости Ни DPB, ни, тем более, PB не следует использовать в качестве основного критерия для принятия решения © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 44 PB, DPB (2) • Область применения: Вспомогательный показатель для отбраковки проектов с неоправданно растянутыми сроками получения выгоды • Основное достоинство: Простота • Основной недостаток: Полностью игнорирует ценность проекта, возникающую после нормативного срока окупаемости © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 45 Дисконтированный срок окупаемости (DPB) FCF Дисконтир. срок окупаемости 5 0 2 4 6 8 10 t -5 - дисконтированный денежный поток накопленным итогом © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 46 NPV (1) Чистая приведенная ценность (Net Present Value – NPV): n CFt NPV t t 0 (1 k ) Правила принятия решения: Принимают проекты, у которых чистая приведенная ценность больше нуля. Среди взаимоисключающих проектов выбирают проект с наибольшим значением NPV © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 47 NPV (2) • Область применения: Оценка любых единичных проектов с фиксированными сроками начала и завершения • Достоинство: непосредственно соответствует главной цели менеджмента – максимизации ценности собственного капитала; NPV>0 означает, что проект имеет доходность, превышающую ставку дисконтирования, т.е. требуемую на рынке капитала доходность инвестиций с таким же уровнем риска • Недостатки: требует обоснования ставки дисконтирования; не позволяет сопоставить проекты разной длительности © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 48 Влияние NPV проекта на ценность компании Если компания, котируемая на эффективном рынке, принимает к реализации проект с положительной NPV, то капитализация компании должна повысится при принятии данного решения на значение NPV этого проекта: MCс _ проектом MCбез _ проекта NPVпроекта © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 49 IRR (1) Внутренняя ставка доходности (Internal Rate of Return – IRR). IRR является решением уравнения n CFt 0 t (1 IRR ) t 0 Правила принятия решения: Принимают проекты, у которых внутренняя ставка доходности больше стоимости капитала Среди взаимоисключающих проектов выбирают проект с наибольшим значением IRR © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 50 IRR (2) • Область применения: сравнение доходности процессов, лежащих в основе проектов • Достоинства: - одним значением выражает доходность проекта как финансовый результат инвестиций; - не зависит от выбора ставки дисконтирования, поскольку определяется только самим денежным потоком проекта. • Недостатки: - затрудненная интерпретация при множественности значений; - некорректно учитывает реинвестирование полученных доходов; - не отражает масштаб проекта. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 51 NPV vs IRR (1) Исходя из определений NPV и IRR, в любом «правильном» инвестиционном проекте, то есть имеющем только одну смену знака денежных потоков, причем с минуса на плюс, если NPV>0, то IRR>k. Таким образом, при оценке множества независимых проектов критерии NPV и IRR непротиворечивы. Однако, при оценке взаимно исключающих проектов в парных сравнениях иногда возникают ситуации вида NPV1>NPV2 при IRR1<IRR2, то есть критерии NPV и IRR противоречат друг другу. Это обычно является следствием разных темпов роста денежных потоков сравниваемых проектов (например, у проекта 1 потоки во времени нарастают, а у проекта 2 – уменьшаются). При противоречивости NPV и IRR следует вспомнить основную цель бизнеса и предпочесть критерий NPV. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 52 NPV vs IRR (2) CF проекта 1 CF проекта 2 NPV Профиль NPV проекта 1 При k<kр предпочтителен проект 1, при k>kр – проект 2 Профиль NPV проекта 2 k kр IRR1 © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС IRR2 53 EAA Эквивалентный ежегодный аннуитет (Equivalent annual annuity – EAA) или финансовая производительность проекта NPV EAA , An,r где An,r – коэффициент приведения ценности единичного аннуитета со сроком n и ставкой r. • Правило принятия решения: Среди взаимоисключающих проектов выбирают проект с наибольшим значением EAA • Область применения: - сравнение проектов с различными сроками жизни; - выбор экономически целесообразного срока эксплуатации оборудования © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 54 PI Индекс рентабельности (profitability index – PI) n CIFt t (1 k ) PI t n0 , COFt t (1 k ) t 0 где CIF – денежные притоки, COF – денежные оттоки. Правило принятия решения: Принимают проекты, у которых индекс рентабельности больше единицы При отборе проектов в портфель выбирают проекты с наибольшими значениями индекса рентабельности Область применения: рационирование капитала © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 55 Ставка дисконтирования денежного потока инвестиционного проекта Одним из основных факторов, влияющих на адекватное определение совокупного эффекта инвестиционного проекта (NPV), является принятая для расчетов ставка дисконтирования. Если сравнить проект с прыгуном в высоту, это вопрос об уровне установки планки, которую должен преодолеть проект, чтобы быть принятым. Поэтому правильный выбор ставки дисконтирования для денежных потоков является главным вопросом нормативного анализа инвестиционного проекта. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 56 Выбор ставки дисконтирования На практике применяются следующие варианты выбора ставки дисконтирования прогнозных денежных потоков проекта или компании: • исходя из произвольных требований владельцев капитала (может быть рациональным только при наличии у владельцев капитала эксклюзивного доступа к ресурсам, то есть при отсутствии конкуренции) • исходя из нормативов отрасли или компании (частично обоснованный вариант) • исходя из рыночной стоимости тех видов капитала компании или проекта, для которых сформирован анализируемый денежный поток (единственный обоснованный вариант) © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 57 Обоснование выбора ставки дисконтирования Обоснование выбора рыночной ставки дисконтирования производится чаще всего путем ретроспективного анализа эффективного рынка капитала. Рынок капитала не позволяет непосредственно наблюдать стоимости капитала компаний, ценные бумаги которых на нем торгуются. Зато он дает информацию о котировках (текущей рыночной ценности на определенные моменты времени), что позволяет сформировать базы данных ретроспективных котировок всех торгуемых ценных бумаг. Современные методы теории корпоративных финансов позволяют моделировать рыночные стоимости капитала компаний, производя определенные аналитические процедуры с указанными базами данных, а также с другой информацией о компаниях и экономике в целом. Эти рыночные стоимости капитала применяются для оценки проектов аналогичного профиля. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 58 Требуемая доходность, стоимость капитала и ставка дисконтирования Для собственного (акционерного) капитала определенной корпорации в условиях совершенного рынка капитала три величины имеют одинаковые значения: • требуемая доходность инвестиций; • стоимость капитала инвестируемой компании; • ставка дисконтирования прогнозируемого денежного потока для собственного капитала (CFE). © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 59 Обоснование выбора ставки дисконтирования FCF Если проект целиком финансируется долевыми инвесторами, ставка дисконтирования его свободного денежного потока (FCF) равна kU- рыночной стоимости собственного капитала нелевериджированного проекта (безрычаговой рыночной стоимости собственного капитала). kU не всегда неизменна на горизонте оценки. В общем случае, проект финансируется и долевыми, и долговыми инвесторами, поэтому ставка дисконтирования его FCF равна рыночной стоимости совокупного капитала проекта на его каждом аналитическом интервале t. Эта ставка является функцией, как минимум, времени (номера аналитического интервала), стоимостей собственного и заемного капиталов, удельных долей капиталов и процентного налогового щита k FCF t f (t , k , k , w , w , TSt ). U t D t E t © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС D t 60 Обоснование выбора ставки дисконтирования FCF По сути приведенная функция должна быть моделью ожидаемой доходности портфеля операционных активов и налогового щита. В рекурсивной форме при ktTS = ktD она имеет следующий вид [Ибрагимов, 2009]: FCF t k TS t 1 L t 1 V k (k k ) V U t U t D t TSt L , t 1, 2,3,..., n . Vt 1 Без упрощений значения этой функции могут быть найдены только итерационными методами. При принятии ряда упрощающих допущений, основным из которых является исключение времени из состава аргументов, возникает широко распространенное представление о ставке дисконтирования для FCF как о средневзвешенной стоимости капитала (weighted average cost of capital - WACC) проекта. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 61 Средневзвешенная стоимость капитала проекта или компании WACC k w (1 T ) k w D D E E * Где: kD – средняя стоимость заемного капитала; wD – удельный вес заемного капитала в структуре совокупного капитала; T – ставка налога на прибыль; kE – средняя рычаговая стоимость собственного капитала; wE – удельный вес собственного капитала в структуре совокупного капитала. Предполагается, что WACC неизменна на всем горизонте прогнозирования. * - это так называемая «учебная формула», предполагающая выполнение допущений о неизменности финансового рычага и полном использовании налоговых выгод © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 62 Вычисление WACC Как следует из формулы, оценка WACC проекта или корпорации в целом требует решения следующих задач: • обосновать финансовый рычаг D/E=wD/wE • оценить рыночную рычаговую стоимость собственного капитала kE, которая является функцией рыночной безрычаговой стоимости собственного капитала kU и финансового рычага D/E; • корректно определить рыночную стоимость заемного капитала. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 63 Модели стоимости собственного капитала В практике оценки инвестиционных проектов и компаний применяются следующие модели стоимости собственного капитала: • модель дисконтирования дивидендов (DDM-dividend discount model) и ее частный случай модель роста дивидендов (DGM-dividend growth model) • модель кумулятивного построения (BUM-build-up model) • модель долевой премии (bond yield plus equity risk premium) • модель стоимости капитальных активов (CAPM-capital assets pricing model) • другие (APT, FFM) © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 64 Модель стоимости капитальных активов (CAPM) k rf ERP S1 S 2 U U k rf ERP S1 S2 E E Где kU – безрычаговая стоимость собственного капитала; kE – рычаговая стоимость собственного капитала; rf – безрисковая ставка; β – показатель систематического риска конкретного актива бета (βU – безрычаговая, βE – рычаговая); ERP=(rm – rf) – среднерыночная премия за риск вложения в акции, rm – доходность рыночного портфеля (биржевого индекса); S – премия за идиосинкратический (несистематический) риск (низкая ликвидность 0-3% годовых, малый размер 0-5% годовых и пр.) © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 65 Принципы применения модели САРМ на развивающихся рынках* • Доходность безрискового вложения в определенной твердой валюте не зависит от страны реализации проекта • Рыночную премию за риск вложений в акции ERP можно дифференцировать по странам в зависимости от коэффициента β фондового индекса данной страны по отношению к индексу глобального рынка • Безрычаговые коэффициенты βU для отдельных отраслей можно взять на уровне глобального рынка *Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках.- М.: Юрайт, 2011. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 66 Примеры параметров САРМ: безрисковая ставка доходности (номинальная, для доллара США) Показатель (на конец мая 2012 г.) Ед. измер. Значение Безрисковая ставка (по 30-ти летним Treasury) % годовых 2,91 Безрисковая ставка (по 20-ти летним Treasury) % годовых 2,50 Безрисковая ставка (по 10-ти летним Treasury) % годовых 1,76 Безрисковая ставка (по 5-ти летним Treasury) % годовых 0,74 Безрисковая ставка (по 3-х летним Treasury) % годовых 0,38 Безрисковая ставка (по 2-х летним Treasury) % годовых 0,29 Безрисковая ставка (по однолетним Treasury) % годовых 0,19 Источник: www.treasury.gov Выбор значения безрисковой ставки зависит от текущего состояния экономики и продолжительности оцениваемого проекта. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 67 Примеры параметров САРМ: рыночная премия (номинальная оценка для доллара США) Показатель (на начало 2012 г.) Ед. измер. Значение Рыночная премия (ERP) за риск инвестирования в акции на развитом рынке капитала % годовых 6,0 Рыночная премия (ERP) за риск инвестирования в акции российских корпораций % годовых 8,25 то же для азербайджансих корпораций % годовых 9,6 то же для белорусских корпораций % годовых 15,0 то же для казахских корпораций % годовых 8,63 то же для латвийских корпораций % годовых 9,0 то же для литовских корпораций % годовых 8,25 то же для молдавских корпораций % годовых 15,0 то же для украинских корпораций % годовых 13,5 то же для эстонских корпораций % годовых 7,28 Источник http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/ , файл ctryprem.xls © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 68 Параметры САРМ: методы оценки коэффициентов бета* • Статистический метод на основе ретроспективных данных по конкретной компании β=ρ(σ/σm) • Метод среднеотраслевых коэффициентов бета • Фундаментальный метод с использованием анализа факторов риска конкретной компании *Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках.М.: Юрайт, 2008. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 69 Примеры параметров САРМ: коэффициент «глобальная бета» Отрасль Коэффициент βE Коэффициент βU Авиакомпании 0,96 0,55 Автомобили 1,03 0,62 Автозапчасти 1,13 0,99 Аэрокосмич., оборонная промышленость 1,3 1,18 Добыча металлов 1,51 1,36 Жилищное строительство 1,24 0,89 Машиностроение 0,81 0,56 Нефтяная и газовая промышленность 1,23 1,14 Операции с недвижимостью 0,9 0,62 Производство продуктов питания 0,67 0,57 Связь: оборудование 1,29 1,2 Связь: услуги 1,06 0,73 Угольная промышленность 1,45 1,4 Электроника 1,01 0,93 Источник http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/ , файл betaGlobal.xls © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 70 Источники параметров САРМ Источниками параметров САРМ могут быть сайты многочисленных аналитических агентств, специализирующихся на обработке результатов торгов на фондовых рынках по всему миру. Свод параметров САРМ имеется на сайте ВШФМ в разделе Преподаватели/Консультации/. Информативные и регулярно обновляемые параметры САРМ можно найти на странице Асвата Дамодарана, профессора Stern School Business при Нью-Йоркском университете http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/ © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 71 Методы оценки стоимости заемного капитала Концептуальная модель стоимости капитала долговой ценной бумаги: k rf DRP LP MRP, D где: rf - безрисковая ставка доходности; DRP - default risk premium – премия за риск дефолта (определяется кредитным рейтингом эмитента); LP - liquidity premium – премия за низкую ликвидность (2 – 5% годовых); MRP - maturity risk premium – премия за срок до погашения (1 – 3% годовых); © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 72 Уровни текущих значений ставок на глобальном рынке капитала Выбор значения безрисковой ставки зависит от текущего состояния экономики и продолжительности оцениваемого проекта. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 73 Примеры кредитных рейтингов и DRP Рейтинг S&P Рейтинг Moody's Расшифровка рейтинга AAA Aaa1 Наилучшее инвестиционное качество, минимальный риск AA Aa1 A A1 BBB Baa1 BB DRP, % годовых 0,0 Высокое качество с низким долгосрочным риском 0,25 Качество выше среднего, чувствительность к экономическим спадам 0,85 Среднее качество, риск в долгосрочной перспективе 1,5 Ba1 Недостаточная защита, имеются спекулятивные элементы 2,4 B B1 Спекулятивные обязательства с высоким кредитным риском 4,0 ССС Саа1 Низкое качество, высокий риск 7,0 © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 74 Особенности оценки стоимости заемного капитала Рыночная стоимость заемного капитала может отличаться от процентной ставки, например, указанной в кредитном договоре или зафиксированной в бухгалтерском учете компании, по следующим основным причинам: • рыночная оценка долга изменилась под влиянием внутренних и/или внешних факторов • период расчета ставки отличается от периода начисления процентов по долгу • в процентной ставке не учтены неявные факторы стоимости долга, такие, как комиссионные, навязанные услуги и прочие условия кредитора Для корректной оценки стоимости заемного капитала следует найти рыночную эффективную кредитную ставку на момент оценки (IRR денежного потока долга, который доступен на момент оценки) © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 75 Эффект финансового левериджа и связанный с ним риск ROE D/E>0 Точка безразличия Int D/E=0 Ожидаемое увеличение ROE EBIT Плотность вероятности EBIT, отражающая деловой риск EBIT © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 76 Влияние структуры капитала на бету и стоимость собственного капитала D ( ) (1 T ) E E U U D D k k (k k ) (1 T ) E E U U D Где • βE – рычаговая бета; • βU – безрычаговая бета; • D k D rf rm rf – бета долга; • D/E – финансовый рычаг; • T – ставка налога на прибыль. Принятые допущения: • финансовый рычаг неизменен на горизонте оценки; • налоговые выгоды используются полностью © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 77 Методы оценки денежных потоков ИП В практике оценки инвестиционных проектов применяются следующие разновидности метода дисконтированных денежных потоков (DCF), отличающиеся выбором вида денежных потоков, ставок их дисконтирования и процедурами расчета критериев эффективности: • метод kU – метод дисконтирования FCF по безрычаговой стоимости собственного капитала kU • метод WACC – метод дисконтирования FCF по средневзвешенной стоимости капитала WACC • метод APV – метод скорректированной приведенной ценности • итерационно-динамический метод © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 78 Методы оценки денежных потоков • Традиционная методика оценки денежных потоков (методы WACC и ER) опирается на представление о целевой структуре капитала компании и дает удовлетворительные результаты для крупных зрелых компаний, имеющих свободный доступ к рынку капитала и относительно стабильные денежные потоки • Метод скорректированной приведенной ценности (APV) опирается на теорию Модильяни и Миллера с учетом эффектов финансирования и налогообложения • Итерационно-динамический метод учитывает реально складывающуюся структуру капитала и дает более точную и непротиворечивую оценку для компаний с нестабильными денежными потоками и существенной динамикой рисков, но может быть реализован только с помощью компьютерных программ, корректно работающих с замкнутыми циклами © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 79 Характеристики основных методов оценки инвестиционных проектов Метод Формула расчета NPV n Метод kU FCFt NPV U t (1 k ) t 0 n Метод WACC NPV t 0 FCFt (1 WACC )t n Метод APV Итерационнодинамический метод n FCFt TSt APV U t TS t t 0 (1 k ) t 0 (1 k ) См. далее © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС Область применения Нелевериджированные инвестиционные проекты (ИП) Левериджированные экономически интегрированные маломасштабные ИП, типичные для реализующей компании Любые левериджированные ИП, кроме оцениваемых методом WACC Совершенствование финансовых моделей левериджированных ИП 80 Метод kU Метод позволяет определить NPV активов проекта. n FCFt При kU = Const U NPV t 0 (1 k ) U t . При изменениях kU на горизонте оценки проще всего использовать в Excel рекурсивную формулу U U V U t FCFt Vt 1 , t 1, 2,3,..., n , найти V0 , а затем U 1 kt NPV U IInv FCF V0U . Метод применяется для оценки нелевериджированных проектов, а также для оценки активов проекта, как процедура в составе метода APV. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 81 Метод WACC (1) Метод позволяет оценивать левериджированные проекты путем дисконтирования FCF по WACC. n FCFt NPV . t t 0 (1 WACC ) L Метод целесообразно применять для оценки экономически интегрированных проектов с применением WACC компании при соблюдении следующих условий: • масштаб проекта должен быть мал по сравнению с масштабом компании, чтобы существенно не влиять на ее структуру и стоимость капитала; • проект должен относится к традиционной сфере деятельности компании (иметь те же уровни рисков). © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 82 Метод WACC (2) Другой сферой целесообразного применения метода WACC является оценка зрелых компаний, имеющих стабильные денежные потоки и возможность поддерживать целевую структуру капитала (финансовый рычаг) на постоянном уровне. В экономически обособленных проектах, а также в крупномасштабных интегрированных, соблюдение основных допущений метода – поддержание стабильного финансового рычага и полное использование налоговых выгод –, как правило, невозможно. Поэтому применение метода WACC для таких проектов часто приводит к неприемлемым погрешностям и не может быть рекомендовано. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 83 Метод APV (1) Теория структуры капитала Модильяни и Миллера с учетом эффектов налогообложения Ценность проекта Ценность проекта по ММ с учетом налогов Приведенная ценность налогового щита Ценность нелевериджированного проекта (ценность активов) D/E © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 84 Метод APV (2) Метод скорректированной приведенной ценности (APV) – основной метод оценки инвестиционных проектов. Метод обоснован теорией ММ с учетом налогообложения прибыли и заключается в суммировании (1) ценности активов компании или проекта, условно финансируемых только собственным капиталом, и (2) ценности налоговых выгод, связанных с привлечением заемного капитала. APV NPV U V0TS n n FCFt TSt U t D t (1 k ) (1 k ) t 0 t 0 При этом ценность (1) определяется путем дисконтирования свободного денежного потока (денежного потока от активов) по ставке KU (unleveraged), отражающей только риск активов, т.е. по ставке, равной стоимости собственного капитала при отсутствии заемного, а ценность (2) – денежного потока налоговых выгод (налогового щита) по ставке, отражающей риск этого денежного потока (чаще всего, KD, но, если TS несет риски бизнеса, то KU). © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 85 Итерационно-динамический метод (1) Метод позволяет оценивать левериджированные проекты путем дисконтирования FCF, CCF, ER по ставкам, соответствующим на каждом аналитическом интервале каждого из этих CF реальным уровням финансового рычага и налоговой защиты. Метод не требует соблюдения допущений, типичных для методов WACC и ER (но сохраняются допущения о невозможности арбитража и банкротства). Поскольку в основе метода вычисление приведенных ценностей с применением ставок, зависимых от этих же ценностей, метод может быть реализован только итерационными алгоритмами по замкнутым циклам. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 86 Итерационно-динамический метод (2) Приведенная ценность левериджированного проекта на конец интервала t-1 j 1 L Vt 1 FCFj FCF j t i t 1 ki n Где n – продолжительность прогнозного периода t – номер интервала в прогнозном периоде (1≤t≤n) Или в рекурсивной форме, что удобнее для использования в L Excel FCF V V L t 1 t 1 kt t FCF По аналогичным формулам могут быть определены ценности других денежных потоков, т.е. CFE, CFD, CCF © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 87 Итерационно-динамический метод (3) При детерминированном долге, т.е. для kTS = kD : Стоимость капитала FCF на интервале t kt FCF TS V TSt U U D t 1 kt (kt kt ) L L Vt 1 Vt 1 Стоимость всего капитала на интервале t kt CCF TS t 1 L t 1 V kt (kt kt ) V U U D Стоимость собственного капитала на интервале t TS D V E U U D kt kt (kt kt ) t 1 t 1 Et 1 © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 88 Итерационно-динамический метод (4) Если риск налогового щита равен риску активов, т.е. kTS = kU, Стоимость капитала FCF на интервале t kt FCF TSt kt L Vt 1 U Стоимость всего капитала на интервале t kt CCF ktU Стоимость собственного капитала на интервале t Dt 1 kt kt ( kt kt ) Et 1 E U U D © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 89 Особенности работы с итерационнодинамическими моделями в Excel При работе с итерационно-динамическими моделями оценки в среде Excel следует учитывать, что они содержат циклические ссылки. При первичном вводе их формул нужно ввести указание на обработку циклических ссылок по запросу Excel. Необходимо также включить режим «Итерации» путем установки флажка на вкладке Сервис/Параметры/Вычисления (Excel 2003) или Office/Параметры Excel/Формулы (Excel 2007, 2010). При необходимости для обеспечения устойчивости итерационного процесса можно изменять предустановленные значения параметров «Предельное число итераций» и «Относительная погрешность» © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 90 Соответствие между денежным потоком и ставкой его дисконтирования Во избежание ошибок, перед выполнением процедуры дисконтирования целесообразно убедиться в соответствии между видом CF и ставкой его дисконтирования: • CF на реальной основе должен дисконтироваться по реальной ставке, а CF на номинальной основе – по номинальной ставке; • FCF (от активов) должен дисконтироваться: - по WACC компании при применении метода WACC; - по KU для нелевериджированных проектов, а также при применении метода APV. • CF на номинальной основе, сформированный в определенной валюте, должен дисконтироваться по ставке в том же валютном выражении. Любое несоответствие должно быть устранено путем пересчета денежного потока или ставки его дисконтирования (выбор зависит от конкретной задачи). © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 91 Литература • Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. 2-е изд. – М.: Олимп-Бизнес, 2008. • Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. • Ибрагимов Р.Г. Структура капитала и ценность компании: анализ за рамками допущений теорем Модильяни– Миллера. РЖМ, том 7, №4, 2009, с.33-56. • Корпоративный финансовый менеджмент: учебнопрактич. пособие/Лимитовский М.А., Лобанова Е.Н., Минасян В.Б., Паламарчук В.П. – М.: Юрайт, 2012. • Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках. 5-е изд. – М.: Юрайт, 2011. © Валерий Темкин, ВШФМ РАНХиГС 92
