3 тригонометрия
advertisement
ТРИГОНОМЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ И ГЕОДЕЗИИ НОМИНАЦИЯ: «МАТЕМАТИКА И ИСКУССТВО» Выполнил: Николаев Сергей Учитель: Захаренков Анатолий Михайлович 2014г АННОТАЦИЯ ПРОЕКТА Мы предположили, что тригонометрия применяется не только в началах анализа и алгебре, но и во многих других науках, например, в архитектуре и геодезии. Цель работы: Исследовать применение тригонометрии в этих областях Основные задачи: Узнать, как тригонометрия применяется в архитектуре Узнать, как тригонометрические функции применяются в геодезии ТРИГОНОМЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ С древних времён и до наших дней тригонометрия широко используется в архитектуре. На её основе создаются новые архитектурные стили, шедевры искусства. О некоторых хотелось бы рассказать подробнее ГОТИЧЕСКАЯ АРХИТЕКТУРА Период развития западно- и центральноевропейской архитектуры, соответствующий зрелому и позднему Средневековью (с конца XII по начало XVI века). Готическая архитектура сменила архитектуру романской эпохи и в свою очередь уступила место архитектуре периода Возрождения. Реймский собор БЕРЛИНСКИЕ СИНУСОИДЫ, ГЕРМАНИЯ Говоря о Берлинских синусоидах нельзя не упомянуть парк Бритцер. Основная дорожка, которая проходит через всю территорию имеет в плане форму синусоиды с увеличивающейся амплитудой. Она оформлена треугольными арками из толстого бруса МНОГО ПРИМЕРОВ ПОДОБНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ЯВЛЕНИЙ МОЖНО ВСТРЕТИТЬ И НА УЛИЦАХ ГОРОДА РЕСТОРАН В ЛОС-МАНАНТИАЛЕСЕ, АРГЕНТИНА МОДЕРН Художественное направление в искусстве, его отличительными особенностями является отказ от прямых линий и углов в пользу более естественных, «природных» линий. АНТО́НИ ПЛА́СИД ГИЛЬЕМ ГАУДИ́И-КУРНЕ́ Т Испанский архитектор, большинство причудливофантастических работ которого возведено в Барселоне. Стиль, в котором творил Гауди, относят к модерну. Однако в своём творчестве он использовал элементы самых различных стилей, подвергая их переработке. Именно он является создателем этих строений. ДЕТСКАЯ ШКОЛА ГАУДИ, ИСПАНИЯ, БАРСЕЛОНА ВИНОДЕЛЬНЯ «БОДЕГАС ИСИОС», ИСПАНИЯ ДЕКОНСТРУКТИВИ́ЗМ Направление в современной архитектуре. Для деконструктивистских проектов характерны визуальная усложнённость, неожиданные изломанные и нарочито деструктивные фор мы, а также подчёркнуто агрессивное вт оржение в городскую среду. ЗАХА ХАДИД (31 ОКТЯБРЯ 1950, БАГДАД, ИРАК) Британский архитектор арабского происхождения. Представительница де конструктивизма. В 2004 году стала первой в истории женщинойархитектором, награждённой Притцк еровской премией. КАНДЕ́ЛА ФЕЛИКС (1910-1997) Мексиканский архитектор и инженер. Создатель разнообразных железобетонных сводовоболочек; разработал тонкостенные покрытия в форме гиперболических параболоидов. ТРИГОНОМЕТРИЯ В ГЕОДЕЗИИ Геодезия – наука об определении местоположения объектов на земле, формах земной поверхности и гравитационном поле. Отличительной особенностью геодезии от других наук, таких как география, геология и т.д., является изучение земли, основанное на очень точных измерениях различных величин и параметров, характеризующих землю. Геодезические измерения являются фундаментом в картографирования страны, а точнее в различных планах, топографических картах и т.д. Также геодезия лежит в основе изучения гравитационного поля земли. Большую роль геодезия играет в военном деле. Так как без геодезии невозможно действие ракетных войск и артиллерии, так как расстояния до целей и положения на местности определяются геодезическими методами. В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ, ГЕОДЕЗИЮ ПРИНЯТО РАЗДЕЛЯТЬ НА ТРИ ОСНОВНЫЕ ВЕТВИ: 1. Топография 2. Высшая геодезия 3. Инженерная или прикладная геодезия Нас интересует первая ветвь, т.е. топография. ПРИБОРЫ В ГЕОДЕЗИИ Существует множество различных приборов, используемых в данной сфере. Для топографической съёмки местности применяют мензулу (черт ёжный планшет, укреплённый на треноге) и кипрегель – прибор для прочерчивания направлений и измерения расстояний и превышений. ПРИБОРЫ В ГЕОДЕЗИИ Для измерения длин используют стальные мерные ленты и высокоточные свето-, радио-, разных конструкций, позволяющие измерять длины от нескольких десятков метров до десятков километров. Принцип определения расстояния прост, он основан на измерении времени прохождения световых, радио– или звуковых волн от дальномера до измеряемого объекта и обратно. При этом погрешность не превышает тысячных долей измеряемого расстояния. Тот же принцип используется и в радиовысотомерах, установленных на летательных аппаратах. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ (XVII ВЕК) ЗАКЛЮЧЕНИЕ Существует множество областей, в которых применяются тригонометрия и тригонометрические функции. Например, метод триангуляции используется в астрономии для измерения расстояния до ближайших звезд, в географии для измерения расстояний между объектами, а также в спутниковых навигационных системах. Синус и косинус имеют фундаментальное значение для теории периодических функций, например при описании звуковых и световых волн. В НАШЕЙ ПРОЕКТНОЙ РАБОТЕ МЫ ВЫЯСНИЛИ, ЧТО: Тригонометрия применяется не только в алгебре и началах анализа, но и во многих других науках Тригонометрия является основой для создания многих шедевров искусства и архитектуры Научились видеть тригонометрию в постройке моделей зданий. Поняли важную роль тригонометрии в науке геодезии СПРАВОЧКАЯ ЛИТЕРАТУРА: История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Паплаускас А. Б. Тригонометрические ряды. От Эйлера до Лебега. — М.: Наука, 1966. Цейтен Г. Г. История математики в древности и в средние века. — М.-Л.: ГТТИ, 1932. http://rtwiki.iteach.ru http://ru.wikipedia.org/wiki Спасибо за внимание
