Эффект Доплера
advertisement
Сегодня: суббота, 7 мая 2016 г. Лекция 15 Исследование дифракции электронов. Эффект Доплера Дальнейшие электронов исследования дифракции В опыте Дэвиссона и Джермера при «отражении» электронов от поверхности кристалла никеля при определённых углах отражения возникали максимумы. Эти максимумы отражённых пучков электронов соответствовали формуле, и их появление не могло быть объяснено никаким другим путём, кроме как на основе представлений о волнах и их дифракции; таким образом, волновые свойства частиц – электронов – были доказаны экспериментом. При более высоких ускоряющих электрических напряжениях (десятках кВ) электроны приобретают достаточную кинетическую энергию, чтобы проникать сквозь тонкие плёнки вещества (толщиной порядка 10–5 см, т. е. тысячи Å). Тогда возникает так называемая дифракция быстрых электронов на прохождение, которую на поликристаллических плёнках алюминия и золота впервые (1927 год) исследовали английский учёный Дж. Дж. Томсон и русский физик П. С. Тартаковский. х В 1949 г. советские ученые Л.М. Биберман, Н.Г. Сушкин, В.А. Фабрикант поставили такой же опыт, но интенсивность электронного пучка была настолько слабой, что электроны проходили через прибор практически поодиночке. Однако картина после длительной экспозиции была точно такой же. Дифракция быстрых электронов на прохождение на плёнках алюминия Исследования дифракции атомов и молекул Вскоре после этого удалось наблюдать и явления дифракции атомов и молекул. Атомам с массой М, находящимся в газообразном состоянии в сосуде при абсолютной температуре Т соответствует длина волны h λ 3MkT h λ 3MkT где k – Больцмана постоянная (т.к. средняя кинетическая энергия атома K = 2/3kT). Для лёгких атомов и молекул (Н, H2, Не), и температур в сотни градусов Кельвина, длина волны также составляет около 1 Å. Дифрагирующие атомы или молекулы практически не проникают в глубь кристалла, поэтому можно считать, что их дифракция происходит при рассеянии от поверхности кристалла, т. е. как на плоской дифракционной решётке. Сформированный с помощью диафрагм молекулярный или атомный пучок, направляют на кристалл и тем или иным способом фиксируют «отражённые» дифракционные пучки. Таким путём немецкие учёные О. Штерн и И. Эстерман, а также др. исследователи на рубеже 30-х гг. наблюдали дифракцию атомных и молекулярных пучков. Исследования дифракции протонов и нейтронов Позже наблюдалась дифракция протонов, а также дифракция нейтронов, получившая широкое распространение как один из методов исследования структуры вещества. Так было доказано экспериментально, волновые свойства присущи всем исключения микрочастицам. что без Дифракция частиц, сыгравшая в своё время столь большую роль в установлении двойственной природы материи – корпускулярно-волнового дуализма (и тем самым послужившая экспериментальным обоснованием квантовой механики), давно уже стала одним из главных рабочих методов для изучения строения вещества. На дифракции частиц основаны два важных современных метода анализа атомной структуры вещества – электронография и нейтронография. Эффект Доплера Доплер Христиан (1803 – 1853), австрийский физик и астроном, член Венской АН (1848 г.). Учился в Зальцбурге и Вене. С 1847 г. профессор Горной академии, с 1850 г. профессор Венского университета. В 1842 г. теоретически обосновал зависимость частоты колебаний, воспринимаемых наблюдателем, от скорости и направления движения наблюдателя относительно источника колебаний. Эффектом Доплера называется изменение частоты волн, регистрируемых приемником, которое происходит вследствие движения источника этих волн или (и) приемника. Источник, двигаясь к приемнику как бы сжимает пружину – волну Акустический эффект Доплера Рассмотрим несколько случаев проявления акустического эффекта Доплера. Движение источника волны Источник смещается в среде за время, равное периоду его колебаний T0, на расстояние υи υиT0 , где ν0 – частота колебаний источника. ν0 ( υ υи ) λ λ 0 υиT0 ( υ υи )T0 ν0 υ – фазовая скорость волны в среде. Частота волны, регистрируемая приемником, ν0 υ ν λ 1 υи / υ Если вектор υи скорости источника направлен под произвольным углом θ1 к радиус-вектору R ν0 ν . 1 ( υи / υ) cosθ1 Движение приемника волны ν ( υ υп ) / λ 0 ν 0 (1 υп / υ). ν ν 0 [1 ( υп / υ) cos θ 2 ] Движение источника и приемника волны В самом общем случае, когда и приемник и источник звуковых волн движутся относительно среды с произвольным скоростями 1 ( υп / υ) cosθ 2 ν ν0 1 ( υи / υ) cosθ1 Если υи υ ν ν 0 [1 ( υ' / υ) cos θ] где υ' υи υп – скорость источника волны относительно приемника, а θ – угол между векторами υ' и R . Величина υ' cosθ , равная проекции υ' на направление R , называется лучевой скоростью источника. Оптический эффект Доплера Соотношение, описывающее эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме, с учетом преобразований Лоренца, имеет вид: ν0 1 υ / c ν 1 ( υ / c) cosθ 2 2 Здесь -скорость источника относительно приемника. Если источник движется относительно приемника вдоль соединяющей их прямой, то наблюдается продольный эффект Доплера. R П И В случае сближения источника и приемника (θ = π) ν ν0 1 υ/c ν0 1 υ/ c а в случае их взаимного удаления (θ = 0) ν ν0 1 υ/ c ν0 1 υ/c Поперечный эффект Доплера, наблюдается при θ π/2 и θ 3π / 2 Для поперечного эффекта Доплера ν ν0 1 υ / c ν0 2 2 поперечный эффект пропорционален отношению 2 2 υ / c , следовательно, он значительно слабее продольного, который пропорционален υ/ c. Впервые экспериментальная проверка существования эффекта Доплера и правильности релятивистской формулы была осуществлена американскими физиками Г. Айвсом и Д. Стилуэллом в 30-ых гг. Эффект Доплера нашел широкое применение в науке и технике. Особенно большую роль это явление играет в астрофизике. На основании доплеровского смещения линий поглощения в спектрах звезд и туманностей можно определять υ cosθ лучевые скорости объектов по отношению к Земле: при υ c по формуле υ cos θ (1 ν / ν 0 )c На эффекте Доплера основаны радиолокационные лазерные методы измерения скоростей различных объектов на Земле (например, автомобиля, самолета и др.). Красное смещение. Теория расширяющейся Вселенной Американский астроном Э. Хаббл обнаружил в 1929 г. явление, получившее название космологического красного смещения и состоящее в том, что линии в спектрах излучения внегалактических объектов смещены в сторону меньших частот (больших длин волн). Космологическое красное смещение есть не что иное, как эффект Доплера. Оно свидетельствует о том, что Метагалактика расширяется, так что объекты удаляются от нашей Галактики. Под метагалактикой понимают совокупность всех звездных систем. В современные телескопы можно наблюдать часть Метагалактики, оптический радиус которой равен R 1,12 10 23 км Хаббл установил закон, согласно которому, относительное красное смещение z галактик растет пропорционально расстоянию r до них. Закон Хаббла можно записать в виде: υ cosθ cz Hr где H – постоянная Хаббла. По самым современным оценкам, проведенным в 2003 г., H 73,2 км/(с Мпк ). (1 пк (парсек) – расстояние, которое свет проходит в вакууме за 3,27 лет 16 (1 пк 3,09 10 м) Излучение Вавилова-Черенкова В 1934 году П.А.Черенков, и С.Н. Вавилов, обнаружили особый вид свечения жидкости под действием γ-лучей радия. В 1937 году И.Е. Тамм и И.М. Франк объяснили механизм свечения В 1940 году В.Л. Гинзбург создал квантовую теорию излучения В-Ч. Излучение Вавилова-Черенкова это излучение электрически заряженной частицы, движущейся в среде со скоростью u, превышающей фазовую c скорость света в этой среде uc n При движении заряженной частицы в изотропной c среде со скоростью u υ элементарные волны n будут представлять собой сферы c распространяющиеся со скоростью υ фазовая скорость света в этой среде n Если частица движется быстрее, распространяются волны в среде υ c cosθ u nu чем В жидкостях и твердых телах условие u υ начинает выполняться для электронов при 5 8 W 10 эВ, а для протонов W 10 эВ . Описанный эффект используют в счетчиках Черенкова, предназначенных для регистрации заряженных микрочастиц (электронов, протонов, мезонов, и т.п.). В них световая вспышка, возникающая при движении частицы, преобразуется в электрический сигнал с помощью фотоумножителя, который и регистрируется. В некоторых черенковских счетчиках можно cos θ c /( nυ e ) определить угол θ и по условию оценить скорость частицы и, зная массу, определить ее энергию.
