Бархатов Ю.В., Дегерменджи А.Г

Новый подход к
моделированию динамики
продуктивности и газообмена
бореального леса
Бархатов Ю.В., Дегерменджи А.Г.
Институт биофизики СО РАН, Красноярск,
Академгородок, 660036
Регистрируемые климатические изменения
планетарного масштаба, как естественные, так и
антропогенные, обусловливают новые режимы
функционирования природных экосистем.
Изменяются не только физические и
биофизические характеристики взаимодействия
составляющих литосферы, атмосферы,
гидросферы и биосферы, но и скорости и
направленности круговоротов основных
биогенных элементов, возникают новые,
усиливаются или ослабляются прямые и обратные
связи, ускоряются или замедляются первичные
процессы сукцессии экосистем.
доля статей по
ключевым словам
"global change" в
общем числе статей
3,E-04
3,E-04
2,E-04
доля статей по
ключевым словам
"Model(ling)" и
"Biospere" в общем
числе статей
2,E-04
1,E-04
5,E-05
0,E+00
1970
1980
1990
2000
2010
Динамика количества статей по глобальной
биосферной тематике за 1975-2003 годы в
“импактовых” журналах (по данным ISI).
Природные экосистемы Сибири играют
существенную роль в стабилизации атмосферы и
гидросферы в условиях современного климата,
особенно в связи с аккумулированием тепличных
газов из атмосферы. Лесные экосистемы Средней
Сибири играют важную роль в поддержании
структурного баланса углерода и баланса
минеральных веществ, обладают высокой
способностью к саморегуляции и установлению
равновесия процессов обмена вещества с
окружающей природной средой. В настоящее
время неизвестно, как будут функционировать и
изменяться существующие природные экосистемы
на территории Сибири в условиях меняющегося
глобального и особенно регионального климата.
1,E-04
1,E-04
"сток углерода"
"моделирование
бореальных лесов"
8,E-05
6,E-05
4,E-05
2,E-05
0,E+00
1990
1995
2000
Динамика роста доли публикаций по
тематикам «сток углерода» и
«моделирование бореальных лесов»
(по базе данных ISI)
2005
Задачи моделирования бореальных лесов Сибири:
- определение углеродного баланса в экосистеме
Северной Евразии. Возможность расширения модели
на экосистемы соответствующей группы (Евразия,
Северная Америка).
- изучение направленности и интенсивности
круговоротов лесных экосистем в меняющемся
климате, количественная оценка круговоротов с
определением, какие из них и в каких условиях
становятся
источниками
или
остаются
аккумуляторами тепличных газов
- оцененка буферной роли природных экосистем по
основным биогенным элементам для обширных
территорий Сибири и способность поглощения
углерода сибирскими лесами и болотами.
АТМОСФЕРНЫЙ БЛОК
Экосистема
бореального
леса
Данные
спутникового
зондирования
Данные
наземных
наблюдений
ГИДРОБЛОК
Блоки модели
Блоки контроля
O2 CO2
Е
O2 CO2
животные
бактерии
дерево
O2 CO2
подстилка
останки
животных
травяной покров
O2 CO2
биогенные
элементы
Е
почва
бактерии
Блок-схема математической модели ценоза бореального
леса Каждый из блоков модели в свою очередь может
представлять собой сложную структуру – субмодель.
атмосфера
лес
почва
животные
ручьи, реки
седименты
Схема потоков углерода в экосистеме
бореального леса
Используются дифференциальные уравнения вида
dX n
 F ( X 1 ,..., X n ,..., X m )
dt
где -
X n одна из переменных экосистемы
Зеленая фитомасса
A A
dX 1
 Х 1 (  Х1   Х1 )  1
dt
YX1
1
1
1

2
R
(
at

bt

c
)




1  K T ( T  Topt ) 1  K W ( W  Wopt ) 1  K E ( E  Eopt )
 X1  
0

t – время, прошедшее с начала вегетативного сезона, Т – температура, W – влажность, E освещенность
Нефотосинтезирующая фитомасса
dX 2
 Х 1 Х 2
dt
̂ X 2 N
 X2 
N  KN
Древесина
dX 3 0

dt
 X 2 t  t end
Трава
 A2 A
dG
 G(G   G ) 
dt
YG
1
1
1

2
R
(
a
t

b
t

c
)



G
1
1
1

1  K T 1 ( T  Topt1 ) 1  KW 1 ( W  Wopt1 ) 1  K E1 ( E  Eopt1 )
G  
0

Подстилка
 B B2
dP
 2
dt
YP
Гетеротрофы
dA
 A(  A   A )
dt
 A   A1   A 2
 A1  1 ˆ A1
1 
X1
G
,  A 2   2 ̂ A2
X1  K X1
G  KG
X1
1
1
G

, 2  
,
A X1  K X1
A G  KG
A 
X1
G

X1  K X1 G  KG
Останки гетеротрофов
 B
dD
 A A  D 1
dt
YD
Бактерии 1
dB1
 B1 (  B1   B1 )
dt
D
 B1  ̂ B1
D  KD
Бактерии 2
dB2
 B2 (  B2   B2 )
dt
P
 B2  ̂ B2
P  KP
Азот
X 1 X 2
 1

 1

dN

  B* 1 
 1  D B1   B* 2 
 1  P B2
dt
YN
 YD

 YD

Традиционным подходом для глобальных вегетационных
моделей является так называемый "клеточный" (cell grid)
метод. В представляемой модели используется более
простой в техническом плане, но не менее действенный
метод.
Этот
метод
основан
на
разделении
рассматриваемого региона на компартменты, однородные
по своим структурно-функциональным характеристикам
(биоценозы), и каждый из этих компартментов будет
рассматриваться как единое целое. Моделирование
компартмента-биоценоза
происходит
при
помощи
обыкновенных дифференциальных уравнений. Число
компартментов и границы между ними определяются
путем анализа баз данных по исследуемому региону спутниковых и других. Подобный подход позволяет
совместить как простоту описательной части, так и
возможность
глубокой
проработки
исследуемых
процессов.
Данный метод предпочтительнее еще и потому, что
имеет дело с реальным биологическим объектом –
биоценозом, тогда как традиционные методы создают
искусственную градацию.
Биоценоз как условно независимая часть
биосферы
Модельное представление биоценоза
Параметр Х
расстояние
Центр биоценоза
границы биоценоза
Схема компартментов включает границы биоценозов, а также их
условные центры. Модельный центр не обязательно физический
центр компартмента-биоценоза, это точка, в которой значения
определяющего компонента биоценоза равно среднему по всему
биоценозу. Эта точка считается центром координат при
определении координат всех других точек биоценоза (показано
пунктирными линиями). Параметры, влияющие на динамику
биомассы определяющего компонента биоценоза изменятся по
отношению к центральной точке, т.е. имеется их градиент. Форма
записи зависимости параметров может быть разной, в данном
случае выбрана простая линейная (векторная) зависимость
(x, y).
Имея два изменяющихся параметра (направление их векторов
показано на рисунке), мы рассчитываем отклонение фитомассы в
точках А и Б от средней. Таким образом можно рассчитать
динамику любого компонента системы в любой интересующей
нас точке.
Расчет значений параметров экосистемы в любой точке
компартмента
B
Пример расчета изменения
фитомассы (условные еденицы)
при условии линейного
изменения градиентов внешних
условий для точек
A
A (x1,y1), B(x2,y2)
Градиент
Температуры
Градиент
влажности
Универсальная система для расчета экологических моделей (на
основе MatLab)
Вывод
результатов в
виде
зависимости
одной
переменной от
другой
Главное меню и
используемые
файлы
Вывод
результатов в
табличном виде
формата Excel
Ввод информации о модели –
формулы, коэффициенты, параметры,
начальные условия
Вывод результатов в
виде зависимости от
времени
60
ф ито ма с с а , т/га
50
о б щ а я ф и то м а с с а
40
з е л е н а я ф и то м а с с а
30
20
10
0
0
500
1000
в р е м я , с у тки
Численный расчет модели –
условный лиственный лес
1500
Численный расчет модели на
больших временах влияние лесных
пожаров
fitomass kg 103 ha -1
53
52,5
52
51,5
51
50,5
50
49,5
49
48,5
48
no changing
temperature
single increase of
temperature
permanetly increasing
temperature
0
500
1000
time, days
Численный расчет модели –
влияние изменения температуры
1500
CO2 flux velosity, g 10 3 ha -1 day -1
300
250
200
150
100
50
0
-50 0
200
400
600
800
1000
-100
-150
-200
time, days
Численный расчет модели –
скорость потока CO2
1200
1400
1600