Представление педагогического опыта учителя математики Натальи Николаевны Кисловой

Представление педагогического опыта
учителя математики Натальи Николаевны Кисловой
Тема инновационного опыта.
Проблемно-диалогическая технология как средство формирования
познавательных универсальных учебных действий на уроках
математики.
1. Актуальность и перспективность моего опыта обусловлена
изменениями в системе образования. Современное образование
обязывает нас быть толерантными к обучающимся, принимать их
такими, какие они есть, помня, что каждый ученик – личность. В
каждом классе есть «гуманитарии», дети которым математика дается с
трудом и дети с математическим складом ума, увлекающиеся
математикой. Но все дети понимают, что в жизни нам приходится
постоянно решать проблемы, обдумывать варианты решения,
определять хватит ли знаний и умений, добывать для решения
проблемы необходимую информацию, сравнивать с планом
предполагаемых действий и преобразовывать информацию.
В современных условиях главная задача школы - воспитать человека,
готового к самообразованию. ФГОС нового поколения ориентирует
современного учителя на формирование универсальных учебных
действий у обучающихся. Говоря более простым языком, учитель
должен научить ребенка учиться.
Инновационные образовательные технологии, такие как проблемнодиалогическая технология, позволяют обучающимся приобрести все
виды универсальных учебных действий, одним из которых являются
познавательные универсальные учебные действия. Эта технология
позволяет создавать на уроках математики ситуации «открытий»,
которые повышают мотивацию к учению и активизируют
познавательную
активность,
что
означает
повышение
работоспособности обучающихся на уроках математики, обучает
самообразованию, а значит, учит решать жизненные задачи.
2. Концептуальность.
В условиях ФГОС нового поколения происходит изменение
содержания образования, которое ориентирует каждого обучающегося
на овладение совокупностью универсальных знаний. Поэтому мой
педагогический опыт сегодня направлен на формирование у
обучающихся познавательных универсальных учебных действий.
Новизна опыта заключается в разработке структуры урока и
реализации проблемно – диалогической технологии на каждом этапе
урока, что позволяет получить новый образовательный результат.
Ребенок становится деятелем в процессе обучения, а не «знайкой». Это
достигается в результате использования жизненных ситуаций для
постановки учебной проблемы, создания благоприятного климата на
уроке путем непринужденного диалога между учителем и учеником, а
также между учениками. Оценивание деятельности обучающегося
происходит не только по конечному результату, но и по процессу
достижения этого результата.
3. Наличие теоретической базы опыта.
Изучая
проблемно-диалогическую
технологию
и
средства
формирования УУД, мною было изучено много различных
методических пособий, прочитано множество статей, в том числе и
информационное поле интернет - ресурсов. Педагогические основы для
достижения поставленных целей я нашла в разработанных
исследованиях психологов и педагогов по проблемному обучению
Л.С.Выготского, Д.Б.Эльконина, В.В.Давыдова и в изучении
метапредметного подхода в обучении математики Т.В.Кудрявцева,
Ю.В.Громыко, А.Г.Асмолова, А.В.Хуторского. Для разработки урока,
приемы, предложенные Е.Л.Мельниковой в работе «Проблемный урок
или Как открывать знания с учениками?» просто незаменимы. Приведу
список лишь некоторых из них:
1) Формирование универсальных учебных действий в основной школе:
от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/
А.Г.Асмолов, Г.В.Бурменская, И.А.Володарская и др.; под ред.
А.Г.Асмолова. – М.: просвещение, 2010.
2) Как подготовить и провести открытый урок. Потаншик М.М., Левит
М.В. – М., 2004.
3) О проблемных ситуациях на уроках геометрии./ Т.М.Карелина. –
Математика в школе.№5. - 2000
4) Федеральный закон от 29 декабря 2012г. № 273-ФЗ «Об
образовании в Российской Федерации» ;
5) ФГОС второго поколения;
6) Е.Л. Мельникова. Проблемный урок, или Как открывать знания с
учениками.-М., АПК и ПРО, 2002;
7) Примерная основная образовательная программа образовательного
учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — М. :
Просвещение, 2011. — 342 с. — (Стандарты второго поколения). —
ISBN 978-5-09-019043-5;
8) http://standart.edu.ru
[Сайт
Федерального
Государственного
образовательного стандарта];
9) http://pdo-mel.ru [Сайт «Проблемно-диалогическое обучение»].
10) Информационная
образовательная
среда
в
условиях
модернизации образования. Материалы межрегиональной научнопрактической
конференции.
Составители
Т.П.Лунина,
Л.Н.Горбунова, Г.А.Костерина, Н.Н.Пивкина, С.И.Карпов. Саранск,
Мордовский республиканский институт образования, 2005
4. Технология опыта.
Для формирования познавательных универсальных учебных действий
необходимы современные образовательные технологии. Одна из которых
– технология проблемного диалога. «Замечено, чем больше учитель
учит своих учеников и чем меньше предоставляет им возможностей
самостоятельно приобретать знания, мыслить, действовать, тем менее
энергичным и плодотворным становится процесс обучения» сказал
И.Лернер.
Проблемно-диaлогическое обучение позволяет получить новый
образовательный результат, а значит сформировать и познавательные
универсальные учебные действия тоже. Ребенок в процессе обучения
становится «соавтором» открытых знаний. А значит, впоследствии сможет
самостоятельно приобретать знания, извлекая, перерабатывая и
представляя информацию.
Этапы урока с применением проблемно-диaлогической технологии по
сути представляют некий алгоритм:
1. Актуализация знаний
2. Постановка учебной проблемы
3. Поиск решения учебной проблемы
4. Выражение решения учебной проблемы.
5. Применение полученных знаний
Хотя некоторые этапы могут меняться местами в ходе учебного занятия, а
именно: актуализация может следовать за постановкой учебной
проблемы.
Реализуя эту технологию на каждом этапе урока, учитель получает
возможность для формирования познавательных универсальных учебных
действий у обучающихся.
1. Этап актуализации.
Обучающиеся обращаются к изученному ранее материалу. На этом этапе
важно применять задания, включающие умения преобразовывать
полученную ранее информацию, сопоставлять информацию, сравнивать,
анализировать, а не просто ее воспроизводить. Потому что в ходе
выполнения таких заданий выявляется сразу не только качество полученного
ранее знания, но и умение применять его. Учитель может понять, готов ли
обучающийся к получению нового знания или необходимо провести
дополнительное повторение.
Пример. В теме «Графики прямой и обратной пропорциональности»(6-й класс)
для актуализации знаний необходимо повторить прямую и обратную зависимость
между величинами. В традиционном обучении мы просто спрашивали определения
прямой и обратной зависимости, которое звучит так: «Две величины называются
прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая
увеличивается во столько же раз». Я предлагаю использовать задания, в которых
обучающиеся должны самостоятельно определить зависимость между величинами и
записать формулу этой зависимости.
Задание.
1) определи зависимость между скоростью и временем движения на участке пути 50 км и
запиши формулу этой зависимости
2) определи зависимость между стоимостью отреза ткани и его длиной при цене 120 руб.
за метр и запиши формулу этой зависимости
Таким образом, мы более успешно подготавливаем к открытию нового
знания и формируем познавательные универсальные учебные действия.
2. Этап постановки учебной проблемы.
Учитель помогает обучающимся сформулировать тему урока или вопрос для
исследования, т.е. поставить учебную проблему в побуждающем или
подводящем диалоге. Побуждающий диалог, состоит из отдельных,
стимулирующих реплик. На этапе постановки проблемы этот диалог
применяется для того, чтобы ученики осознали противоречие, заложенное в
проблемной ситуации, и сформулировали проблему. Подводящий диалог
состоит из системы логически выстроенных вопросов и заданий, которые
приводят обучающихся к постановке проблемы. Правильный ответ на
каждый из этих вопросов запрограммирован в самих вопросах.
Побуждающий и подводящий к теме диалог, а также сообщение темы с
мотивирующим приемом, напрямую связаны с извлечением и анализом
информации из текстов, математических выражений, графиков, таблиц, схем
и т.д
Используя Прием «Актуальность» можно применить разные варианты
постановки учебной проблемы.
Чтобы сформулировать тему урока математики в 6-ом классе «Сложение и
вычитание положительных и отрицательных чисел» можно дать такое задание:
Задание. Владелец магазина должен понимать, магазин приносит прибыль или
убыточен?... Для этого у каждого предпринимателя есть «Книга доходов и расходов».
Как вы думаете, что он в ней записывает?.... Доходы – это прибыль, значит, можем
записать с каким знаком?.... С плюсом. А когда магазин убыточен, говорят… «Я в
минусе». Значит, убытки можем записать со знаком…. «минус». Как владельцу магазина
определить получает он прибыль или находится в убытке? … Значит, нам необходимо,
сложить положительные и отрицательные числа. А мы это сможем сделать?... Над какой
проблемой мы будем сегодня работать? Проблема: «Как сложить положительные и
отрицательные числа?»
А можно, формируя познавательные универсальные учебные действия, то же
задание представить в виде таблицы, которую необходимо проанализировать.
Задание.
Перед вами книга, которая имеется у каждого владельца магазина. Она называется «Книга
доходов и расходов». Что такое доход? (Прибыль) Что такое расход? (Траты денег)
Проанализируйте эту таблицу.
Доход
Расход
200
537
250
150
235
437
Какими математическими знаками можно обозначить доход и расход? Доход – прибывает,
значит…плюс. Расход – убывает, значит … минус.
Попробуем записать так, как это делали в старину
Доход
Расход
+200
-537
+250
-150
+235
-437
Как посчитать владельцу магазина в прибыли он или в убытке? …. Можно… сложить
положительные и отрицательные числа. А мы это сможем сделать?... Нет, мы еще не
умеем складывать положительные числа с отрицательными. Над какой проблемой мы
будем сегодня работать? Проблема: «Как сложить положительные и отрицательные
числа?»
Второй вариант этого задания эффективнее работает на формирование таких
познавательных УУД, как то: извлекать информацию и сопоставлять ее.
Также я применяю на этапе постановки учебной проблемы приемы,
предложенные Е.Л.Мельниковой в работе «Проблемный урок или Как
открывать знания с учениками?»
Прием «Проблемная ситуация со столкновением мнений учеников
класса» создается вопросом или практическим заданием на новый материал.
Побуждение к осознанию противоречия осуществляется репликами: «Вопрос
был один? А мнений сколько?» или «Задание было одно? А выполнили вы
его как?». Далее следуют вопросы: «Почему так получилось? Чего мы еще не
знаем?». Побуждение к формулированию проблемы осуществляется одной из
реплик по выбору. Сталкиваясь во мнениях, обучающиеся пытаются понять
разные точки зрения и выделяют из полученной информации противоречие.
Пример.
Урок алгебры в 7-м классе по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
Анализ
вопрос
на новый
материал
Учитель
– Посмотрите на примеры
на доске.
– Как вы думаете, какие
действия можно выполнять
со степенями?
Ученики
Видят примеры:
𝒂𝟒 + 𝒂𝟔 𝒂𝟒 ∙ 𝒂𝟔 (𝒂𝟑 ) 𝟔
𝒂𝟒 - 𝒂𝟔
𝒂𝟔 :𝒂𝟒
– Все, возможно.
– Только умножение и деление.
– Только возведение в степень.
(Проблемная ситуация.)
побуждение к
осознанию
– Вопрос я задала один, и
ответ должен быть один, а
сколько вы высказали
мнений?
побуждение к
проблеме
тема
– Так чего мы еще не знаем,
какой возникает вопрос?
Фиксирует вопрос на доске.
– Много разных мнений.
(Осознание противоречия.)
– Какие же действия можно
выполнять со степенями?
(Вопрос.)
Прием «Проблемная ситуация с противоречием между
ограниченным или ошибочным представлением учеников и научным
фактом» создается в два шага. Шаг первый: учитель выявляет житейское
представление учеников вопросом или практическим заданием «на ошибку».
Шаг 2: учитель предъявляет научный факт (сообщением, экспериментом,
расчетами или наглядностью). Обучающиеся сравнивают информацию,
приобретенную на собственном опыте и научные факты. В этом случае
происходит сопоставление полученной информации и ее анализ.
Пример.
Урок математики в 6-м классе по теме «Задачи на проценты».
Анализ
вопрос
«на ошибку»
побуждение к
осознанию
побуждение к
проблеме
Учитель
– Предположим, цена товара была
А. Затем цена повысилась на 10%,
а к Новому году снизилась на 10%.
Изменилась ли цена товара?
– Считаем. Цена товара была 100
руб. После повышения на 10%
стала 110 руб.
А после понижения на 10% стала?
– Что вы сказали сначала?
– А что оказывается на самом
деле?
– Значит, каких задач мы
еще не умеем решать? Какая будет
тема урока?
Фиксирует тему на доске.
Ученики
– Цена товара не
изменилась.
(Житейское
представление.)
–
99 руб!(Проблемная
ситуация.)
– Цена не изменится.
– Цена уменьшилась.
(Осознание противоречия.)
– Задачи на проценты.
(Тема.)
Прием «Проблемная ситуация с противоречием между
необходимостью и невозможностью выполнить задание». Учитель
представляет практическое задание, не сходное с предыдущим. Побуждение
к осознанию проблемы осуществляется репликами: «Вы смогли выполнить
задание? В чем затруднение? Чем это задание не похоже на предыдущее?».
Пример.
Урок математики в 6 классе. Тема: «Сложение положительных и отрицательных
чисел»
Анализ
Учитель
Ученики
Задание на известный
материал
Задание на новый
материал,
побуждение к
осознанию
побуждение к
проблеме
– Мы умеем складывать
положительные и отрицательные
числа с помощью координатной
прямой?
- Сложите числа (-5) и (+8).
Сколько получилось?
– Да
- А теперь сложите на
координатной прямой (-253) и
(+365).
- ???
- Вы сможете выполнить это
задание?
- Мы не сможем отметить
данные числа на этой же
координатной прямой.
(Проблемная ситуация.)
- Не хватит тетрадного
листа.
(Осознание противоречия.)
- Как складывать
положительные и
отрицательные числа без
координатной прямой.
(Тема.)
- В чем затруднение?
- Чему мы сегодня будем учиться?
- Тема урока: «Сложение
положительных и отрицательных
чисел»
-(+3)
Прием «Яркое пятно»
Этот прием заключается в сообщении классу материала, захватывающего
внимание учеников, но при этом связанного с темой урока. В качестве
«Яркого пятна» может использоваться легенда, случай из истории науки,
набор однотипных предметов, ряд чисел, выражений. Внимание
концентрируется на выделенном объекте. Затем, совместно выясняется
общность предложенного и причины обособленности выделенного объекта.
Далее формируется тема и цели урока.
Пример.
Урок алгебры в 9 классе по теме «Формула суммы первых n членов арифметической
прогрессии»
Учитель: «Существует история, которую рассказывают об известном немецком
математике Карле Гауссе… Когда учитель предложил ученикам третьего класса
сложить все числа от единицы до 100 включительно, рассчитывая при этом надолго
занять их работой, маленький Карл моментально подошел с готовым ответом».
Далее в совместном поиске открывается формула суммы первых n членов
арифметической прогрессии»
3. Этап поиска решения учебной проблемы.
Посредством побуждающего или подводящего диалога учитель
организует совместный с обучающимися поиск решения проблемы или
«открытие» нового знания. При этом достигается подлинное понимание
учениками материала, ибо нельзя не понять то, до чего додумался сам. На
этапе поиска решения проблемы обучающимися выдвигаются и проверяются
гипотезы, происходит «открытие» знаний путем проб и ошибок. На этом
этапе, когда совместно с учителем выстраивается логическая цепочка
умозаключений, активно используются задания, помогающие формировать
познавательные УУД.
4. Этап выражения решения проблемы (формулирование и объяснение
полученного решения проблемы). Полученные знания обобщаются,
формулируются выводы. Новые знания обучающиеся представляют в
оптимальной форме в виде мaтематического выражения, определения,
формулы, схемы, таблицы и т.д. На этом этапе они снова активно
перерабатывают информацию, делают логические выводы.
Пример.
Урок математики в 5 классе. Тема: «Задачи на части»
Анализ
Учитель
- Условие задачи: «В кулинарной
книге записано, что для варенья из
вишни на 2 части ягод следует
взять 3части сахара. Сколько
килограммов сахара требуется на 4
килограмма ягод?»
Ученики
- Как рассчитать количество
сахара? Будем ли мы использовать
понятие часть?
- Что может помочь в решении
задачи?
- Да. Нам нужно узнать,
сколько килограмм весит 1
часть.
- Составьте самостоятельно
необходимую схему.
- Составление схемы.
(составляют схему)
ягоды
сахар
- Как найти решение с помощью
схемы?
( решают задачу с помощью
схемы и основе этой семы
делают вывод)
5. Этап применения полученных знаний на новом уровне ставит
обучающегося в ситуацию работы с полученной на уроке информацией,
которая используется им для решения новых задач.
Пример.
Вернемся к задаче из предыдущего примера (Урок математики в 5 классе. Тема:
«Задачи на части»)
Анализ
Учитель
- Условие задачи: «Требуется
смешать 3 части муки и 2 части
сахара. Сколько муки и сколько
Ученики
сахара понадобиться, чтобы
получить 4 кг500г смеси?»
- Как облегчить для себя решение
этой задачи?
- Переходим к решению задачи.
- Можно воспользоваться
такой схемой, которую мы
уже составляли
( решают задачу с помощью
схемы и на основе этой
схемы делают вывод)
На этапе применения полученных знаний опять же формируются
познавательные
универсальные
учебные
действия:
обучающиеся
перерабатывают информацию, в данном случае работают со схемой на
новом уровне, используя открытые ими знания о составлении схемы по
условию задачи.
В жизни нам приходится постоянно решать проблемы, обдумывать
варианты решения, определять хватит ли знаний и умений, добывать для
решения проблемы необходимую информацию, сравнивать с планом
предполагаемых действий и преобразовывать информацию. Проблемнодиалогическая технология не только позволяет формировать познавательные
универсальные учебные действия, она обучает способам самообразования, а
значит, учит учиться, учит решать жизненные задачи.
5. Анализ результативности опыта.
В результате применения проблемно- диалогической технологии
степень сформированности познавательных УУД находится в
положительной динамике. Для отслеживания сформированности
познавательных УУД в своих классах я использую следующую
таблицу, в которой по итогам письменных проверочных работ
фиксирую степень сформированности познавательных УУД. Если
обучающийся показал сформированность умения, например, работать
со схемой, то в таблицу заносится «+», если сформированность в
средней степени «+/-», если в низкой степени - «-». По итогам
нескольких работ становится видно, над какими из познавательных
УУД необходимо еще работать с данным обучающимся. (См. далее
Пример таблица)
Пример Таблицы отслеживания
степени сформированности познавательных УУД
Фамилия, имя
обучающихся
Познавательные УУД
1.Умения добывать
информацию
2.Умения
перерабатывать
полученную
информацию
3.Умения
представлять
полученную
информацию
+;+
5.Калагина Катя
+;+
+/-
+/-;+
+; -
-; +
+
-
+/-
+
+/-
+;+
+;-
+;-
+
+
+/-
+
+
+;-
+;+
+;+
+
-
+
+
+
+;+
+;+
+; -
+
+
+
+
+
+;+
+;+
+;+
+
+
+
В виде
текста
-
В виде формул
В виде матем. модели
4.Ермохин Данил
в виде схемы
+;+/-
Работать со схемами
3.Бурлакова Эля
Работать с таблицей
+;+
Преобразовывать факты
2.Беспалов Андрей
+;
+
+;
+;
+
+;
+
+;
+
Обобщать информацию
+/-; -
Классифицировать
информацию
1.Акимов Илья
Сопоставлять информацию
Извлекать информацию из
текста, таблиц, схем
№п/п
Результатом применения данной технологии можно назвать следующее:
а) повышается познавательная активность;
б) повышается успеваемость обучающихся;
в) повышается мотивация к учению;
г) повышается у ребенка уверенность в собственной компетенции при
решении жизненных задач;
д) улучшаются показатели по ГИА и ЕГЭ;
е)
обучающиеся могут сами приобретать знания, извлекая,
перерабатывая и представляя информацию;
ж) возрастает количество детей, желающих принять участие в
математических конкурсах и олимпиадах.
Человечество соревнуется издревле. Мы все различны, и как только
появляется идея сравнивать какие – то качества – возникает
соревнование. Порою соревнования красивы и понятны каждому, а
порой это вовсе не зрелище. Но как бы это не выглядело, желание
победить, увидеть свое имя в первой строчке оказывается настолько
сильным, что ради него человек тратит кучу сил и времени. И это
качество, как правило, приносит свои плоды. Участвуя в различных
конкурсах и олимпиадах, обучающиеся овладевают новыми
информационными технологиями, приобщаются к работе в Интернете,
тем самым расширяют круг своих интересов, обогащают себя
знаниями, повышают свой интеллект. Ежегодно мои ученики
участвуют в разноуровневых предметных олимпиадах, конкурсах.
1) Международная математическая конкурс-игра «Кенгуру» -количество
участников из моих учеников – более двадцати ежегодно.
2011год – Шукшин Кирилл – II место на муниципальном уровне
2013год – Косолапова Ксения – III место на муниципальном уровне.
2) Межрегиональная математическая олимпиада «Саммат»
2011 год – Шукшин Кирилл, Рогачева Софья, Гурьков Никита –
призеры I тура олимпиады
2013 год – Косолапова Ксения, Рогачева Софья – призеры I тура
олимпиады
3) Всероссийский дистанционный конкурс «Мир знаний»
2013 год – Крылова Наталья III место
4) Всероссийская математическая олимпиада
2010 год – Петрянина Екатерина, Ермаков Александр – призеры
муниципального уровня
2013 год – Чекашкин Максим – призер муниципального уровня
5) Всероссийская предметная олимпиада «Олимпус» - более двадцати
участников
6) Всероссийская предметная олимпиада «Пятерочка» - более двадцати
участников.
7) Муниципальный конкурс «Мир творчества в информации, технике и
цифрах»
2013 год Косолапова Ксения – победитель, Шукшин Кирилл – призер
Один из моих учеников – Кругляков Алексей - в 2011 году успешно
продолжил обучение в Республиканском Центре одаренных детей по
профилю «математика – информатика».
6. Трудоемкость опыта.
Предвижу критику, потому что невозможно на уроке формировать только
один вид универсальных учебных действий. Решая одни и те же учебные
задачи,
мы работаем над формированием и регулятивных и
коммуникативных универсальных учебных действий тоже. Чаще это
происходит в комплексе. Но, если учесть, что я перечислила только
метапредметные УУД, а
учитель должен работать еще и над
формированием личностных результатов, то поле деятельности для
учителя значительно расширяется. На сегодняшнем этапе, я пока
остановилась только на одном виде УУД. Но, осознаю всю необходимость
работать над формированием и других. В этом и состоит трудоемкость
опыта.
Данная технология:
а) требует от учителя творческого подхода к своему предмету;
б) требует знание методики построения проблемного диалога;
в) требует знание ПК.
7. Адресность опыта.
Исходя из собственного опыта, возможно сделать
вывод, что
применение проблемно – диалогической технологии на уроках
математики обеспечивает обучающимся возможность самообразования
и саморазвития в процессе овладения знаниями.
В целях обмена опытом со своими коллегами, принимаю активное
участие в работе МО школы и муниципального района: провожу
открытые уроки, внеклассные мероприятия, даю мастер – классы,
выступаю с докладами. В 2014 году делилась опытом работы на
республиканском уровне в рамках конкурса «Учитель года - 2014».
Мои работы вы можете найти на сайте МБОУ«Ковылкинская СОШ
№2», на личном сайте, на сайте Мордовского Республиканского
института образования, на сайте «Инфоурок».