Тема урока: Решение текстовых задач.

Тема урока: Решение
текстовых старинных
задач.
Цель урока:
1. Формирование навыков решения задач;
2. Определение связи между текстом
задачи и временем их создания.
3. Рассмотреть связь между задачами как
документами своего времени и
исторической реальностью.
Задача – документ своего времени,
сборник задач – подборка документов той или
иной эпохи.
•
Меры площади поверхности:
• 1 кв. верста = 250000 квадратных саженей =
1,138 кв. километра
1 десятина = 2400 квадратных саженей = 1,093
гектара
• 1 копна = 0,1 десятины
• 1 кв. сажень = 16 квадратных аршинов = 4,552 кв.
метра
1 кв. аршин=0,5058 кв. метра
1 кв. вершок=19,76 кв. см
1 кв. фут=9,29 кв. дюйма=0,0929 кв. м
1 кв. дюйм=6,452 кв. сантиметра
• 1 кв. линия=6,452 кв. миллиметра
• Дeнежные единицы.
Четвертной = 25 рублей
Pубль = 2 полтины
Целковый - разговорное название
металлического рубля
Полтина = 50 копеек
Четвертак = 25 копеек
Пятиалтынный = 15 копеек
Алтын = 3 копейки
Гривенник = 10 копеек
почка = 1 полушка
2 дeньги = 1 копейка
1/2 медной дeньги (полушка) = 1 копейка.
Грош (медный грош) = 2 копейки.
Старинные русские величины:
Четь - четверть, четвертушка
'четверть вина' = четвёртая часть ведра.
'ч е т в е р т ь зерна' = 1/4 кади
кадь - старая русская мера сыпучих тел (обычно - в четыре пуда)
Осьмина, осмуха - осьмая (восьмая) часть = 1/8
Восьмая часть фунта называлась осьмушкой ("осьмушка чаю").
'без четверти восемь' – время = 7:45 утра или вечера
Пятерик - пять единиц веса или длины
Стопа - мера бумаги, прежде равная 480 листам; позже - 1000
листов
'сто осмьдесят осмаго ноемврия дня осмаго' – 188 года ноября
восьмого
Беремя - ноша, охапка, сколько можно обхватить руками.
Практическая часть.
• Задача1. Некто, желая раздать
деньги нищим, рассчитал, что если
каждому дать по 15к., то у него не
хватит 10к., а если дать каждому по
12к., то останется 14к. Сколько было
нищих и сколько у него было
денег?
Решение задачи 1.
• Пусть х –количество нищих,
У – количество денег, тогда
15х – у = 10 –первое уравнение
системы, а у – 12х = 14 – второе
уравнение системы.
Составьте систему и решите ее.
Петр Верещагин. Рынок в Нижнем Новгороде. 1867 г.
Василий Перов. Спящие дети.
Василий Перов. Трапеза. 1865-1876
Задача 2. Сколько часов горит фунт (400г) керосина,
если на освещение улицы, на которой 126 фонарей,
истрачено за 30 дней 86р. 40к.? Фонари горели ежедневно
по 6 часов и фунт керосина стоит 8к. (Решите самостоятельно)
• М. Добужинский. Ночь в Петербурге.
Задача 3.
• За двенадцатидневную работу на фабрике заплатили
334р.80к.; работало 8 мужчин , 9 женщин и несколько
детей. Мужчины получали по 1р.50к., женщины по
90к., а дети по 65к. в день. Сколько было детей?
• Решение. Пусть х – количество детей, тогда:
(1,5·8 + 0,9·9 + 0,65·х)·12 = 334,8;
(12 + 8,1 + 0,65·х) = 334,8 : 12;
20,1 + 0,65·х = 27,9;
0,65·х = 27,9 – 20,1;
0,65·х = 7,8;
Х = 7,8 : 0,65, х = 12.
Ответ. 12 детей.
Илья Репин. Бурлаки на Волге.1870-1873.
Василий Перов. Тройка. Ученики мастеровые везут воду. 1866г.
Задача 4. Устно.
Крестьянин при урожае сам-семь собрал с поля 91
четверик пшеницы. Сколько пшеницы посеял
крестьянин?
• «Сам-семь» это когда масса урожая в 7 раз
больше массы посеянных семян.
• Четверик это мера, содержащая около 26л.
зерна
Домашнее задание.
• В одной деревне Нижегородского уезда
большая часть жителей занимается
выделкой топоров. Определить
среднюю прибыль, выручаемую там с
одного топора, полагая, что на него идёт
1/20 пуда железа, что на выковку пуда
железа расходуется четверть угля и 1/5
пуда стали, что пуд железа покупается
по 1 руб. 50 коп., пуд стали — по 3 руб.
20 коп., четвертной куль угля — по 1 руб.
25 коп., а средняя цена топора при
оптовой продаже — 40 коп."