Лекция № 08. Червячные передачи (ЧП)

ТЕМА МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ.
ЛЕКЦИЯ № 7. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ (ЧП)
Вопросы, изложенные в лекции
1 Определение, классификация ЧП.
2 Геометрия и кинематика ЧП. Усилия в зацеплении ЧП.
3 Материалы и изготовление ЧП.
4 Прочностной и тепловой расчет ЧП.
Червячная передача
Червячная передача. Общие сведения
Червячная
передача
(Рисунок
1)
состоит из червяка
(1),
– винта с
трапецеидальной
резьбой,
и
зубчатого
червячного
колеса
(2)
с
зубьями
соответствующей
специфической
формы.
Имеет перекрещивающиеся оси валов, обычно
под углом 90.
Рисунок 1 – Червячная передача
Достоинства:
1) компактность и относительно небольшая масса конструкции;
2) возможность получения больших передаточных чисел в одной ступени
(стандартные передачи – u  80, специальные  u  300);
3) высокая плавность и низкий уровень шума;
4) самоторможение при передаче движения в обратном направлении –
невозможность передачи движения от червячного колеса к червяку.
Недостатки:
1) низкий КПД и высокое тепловыделение;
2) повышенный износ и уменьшенный срок службы;
3) склонность к заеданию, что вызывает необходимость применения
специальных антифрикционных материалов для зубчатого венца червячного
колеса и специальных видов смазки с антизадирными присадками.
Червячная передача. Классификация
Классификация:
1 по направлению линии витка червяка:
1.1 правые (при наблюдении с торца червяка и его вращении по часовой стрелке
червяк вкручивается в пространство – уходит от наблюдателя);
1.2 левые (при наблюдении с торца червяка и его вращении по часовой стрелке
червяк выкручивается из пространства – идёт на наблюдателя);
2 по числу заходов червяка:
2.1 с однозаходным червяком, имеющим один гребень;
2.2 с многозаходным червяком, – по стандарту это двух- и четырёхзаходные,
имеющие соответственно 2 или 4 одинаковых гребня, расположенных по
винтовой линии, наложенной на делительный цилиндр червяка.
3. по форме делительной поверхности червяка:
3.1 с цилиндрическим червяком (образующая делительной поверхности – прямая
линия) (рисунок 2 а);
3.2 с глобоидным червяком (образующая делительной поверхности – дуга
окружности, совпадающая с окружностью делительной поверхности червячного
колеса) (рисунок 2 б).
Рисунок 2 – Форма
внешней поверхности
червяка:
а) цилиндрическая;
б) глобоидная
Червячная передача. Классификация
4 по положению червяка относительно червячного колеса (рисунок 3):
4.1 с нижним расположением червяка (рисунок 3 а);
4.2 с верхним расположением червяка (рисунок 3 б);
4.3 с боковым расположением червяка
(рисунок 3 в).
Рисунок 3 – Схемы расположения
червяка относительно колеса
5 по форме боковой (рабочей) поверхности витка червяка (рисунок 4):
5.1 с архимедовым червяком (обозначается ZA), боковая поверхность его витков
очерчена прямой линией в продольном сечении;
5.2 с конволютным червяком (обозначается ZN), боковая поверхность его витков
очерчена прямой линией в нормальном к направлению витков сечении;
5.3 с эвольвентным червяком (обозначается ZI), боковая поверхность его витков в
продольном сечении очерчена эвольвентой.
Рисунок 4 –
Виды
цилиндрических
червяков
Червячная передача. Классификация
Рисунок 5 – Установка резца при нарезании архимедовых (1),
конволютных (2) и эвольвентных (3) червяков.
Геометрия и кинематика ЧП
Основным стандартизованным параметром червячной передачи является
модуль m (мм), осевой для червяка и окружной (торцевой) для червячного колеса.
Для определения делительного диаметра червяка вводится специальный
коэффициент
диаметра
червяка
q, показывающий число модулей,
укладывающихся в делительный диаметр.
Рисунок 6 –
Размеры
цилиндрического
червяка
Расстояние, измеренное между одноименными поверхностями двух соседних
гребней нарезки червяка, называют расчетным шагом нарезки червяка
p  m
Многозаходные червяки характеризуются еще и ходом линии витка
p z  p z1
Геометрия и кинематика ЧП
В виду того, что образующая
делительной поверхности венца
червячного колеса (рисунок 7) имеет
дугообразную
форму
и,
следовательно, в разных точках
разное удаление от оси вращения
колеса, все основные размерные
показатели (делительный диаметр,
высота зуба и др.) измеряются в
серединной плоскости, проходящей
через геометрическую ось червяка.
Рисунок 7 – Параметры венца червячного колеса
Модуль с делительными диаметрами червяка (рисунок 6) и червячного колеса
(рисунок 7) связан соотношениями:
d1  mq; d 2  mz 2
Диаметр вершин витков (внешний диаметр) червяка da1 (рисунок 6) и диаметр
вершин зубьев червячного колеса da2 (рисунок 7) могут быть найдены как
da1  d1  2ha1  d1  2m  mq  2;
а диаметр впадин витков –
da 2  d2  2ha 2  d2  2m  mz2  2,
d f 1  d1  2h f 1  d1  2,4m  mq  2,4 ;
d f 2  d 2  2h f 2  d 2  2,4m  m z2  2,4.
Геометрия и кинематика ЧП
Отношение хода витка к длине начальной окружности червяка – величина
тангенса угла подъёма  винтовой линии нарезки червяка равна
p z mz1 z1
tg 

 .
d1 mq q
Угол трения в червячной кинематической паре, где f коэффициент трения для
материалов витков червяка и зубьев червячного колеса, находят как:
  arctg  f 
При    передача движения от червячного колеса к червяку становится
невозможной – происходит самоторможение. Свойство самоторможения
(невозможности обратного движения) широко используется в лебёдках и
грузоподъёмных механизмах.
Межосевое расстояние для несмещенной червячной передачи составляет:
d d
mq  z2 
a 1 2 
.
2
2
Передаточное отношение червячной передачи находят как

n
u 1  1 
2 n2
z2
.
z1
Особенности рабочего процесса ЧП
В червячной передаче, в отличие от зубчатой, окружные скорости витков
червяка v1 и зубьев червячного колеса v2 (рисунок 8) различны как по величине, так
и по направлению. Витки червяка при его вращении получают скорость v1,
направленную по касательной к его начальной окружности, а зубья червячного
колеса движутся совместно с винтовой линией параллельно оси червяка со
скоростью v2.
Геометрическая сумма скоростей v1 и v2 равна скорости относительного
движения витков червяка по отношению к зубьям колеса. План скоростей,
построенный для зацепления, позволяет записать следующие зависимости:
vs 
v12  v22 
Рисунок 8 – Схема скоростей в червячной передаче
v1
v2
;
 tg .
cos
v1
Усилия в зацеплении ЧП
В червячной передаче сила Fn, действующая со стороны червяка,
воспринимается, как правило, не одним, а несколькими зубьями колеса. Однако,
также как и в зубчатых передачах, при выполнении расчетов эту силу принято
располагать в полюсе зацепления (рисунок 9, а). Ее раскладывают на три взаимно
перпендикулярные составляющие Ft1, Fr1 и Fa1. Далее, согласно третьему закону
Ньютона (рисунок 9, б): Ft2 = – Fa1, Fa2 = – Ft1 и Fr2 = – Fr1.
Тангенциальные
силы
на
червяке и червячном колесе
наиболее
удобно
вычислить
через вращающие моменты на
соответствующих валах, тогда:
2T1
2T2
Ft1  Fa 2 

.
d1 u  d1
Ft 2  Fa1 
2T2
d2
Радиальные силы на червяке и
колесе:
Рисунок 9 – Силы в червячной передаче
Fr1  Fr 2  Ft 2 tg
Материалы червячной пары
Витки червяка и зубчатый венец червячного колеса должны иметь достаточную
прочность и составлять антифрикционную пару, обладающую высокой
износостойкостью и сопротивляемостью к заеданию в условиях больших скоростей
скольжения при значительных нормальных силах между контактирующими
поверхностями.
Для изготовления червяков применяют углеродистые стали 45, 40Х, 25ХГТ с
упрочнением до твердости HRC 40…60.
Червячные колеса изготавливают составными: колесный центр (маточина) – из
стали; зубчатые венцы - литьём из чугуна, бронзы или латуни.
Чугунный венец применяется в низкоскоростных передачах (vs  2 м/с)
(серые чугуны СЧ15, СЧ20; ковкие чугуны КЧ15, КЧ20).
Для средних скоростей скольжения (2 < vs  5 м/с) зубчатые венцы
червячных колес изготавливают из безоловянистых железоалюминиевых
литейных бронз (Бр А9Ж3Л, Бр А10Ж4Н4Л) и латуни. Эти бронзы при высокой
механической прочности обладают пониженными антизадирными свойствами,
и их применяют в паре с червяками, имеющими шлифованную и
полированную рабочую поверхность витков высокой твердости (HRC1  45).
Для передач с высокой скоростью скольжения (5 < vs  25 м/с) венцы
червячных колёс изготавливают из оловянистых бронз (Бр О10Ф1,
Бр О10Н1Ф1), обладающих в сравнении с безоловянистыми пониженной
прочностью, но лучшими антизадирными свойствами.
Материалы червячной пары
С целью выбора материала для изготовления зубчатого венца червячного
колеса предварительно ожидаемую скорость скольжения vs определяют по
эмпирическому выражению
vs  0,45  10 3 n1 3 T2 ,
где
vs
– скорость скольжения, м/с;
n1
– частота вращения червяка,
мин-1; T2 – момент сопротивления на червячном колесе, Нм.
Далее материал зубчатого венца червячного колеса выбирают в зависимости
от скорости скольжения vs
Механические показатели материалов венцов червячных колёс
Т
В
ВН Скорость
Группа
Марка
Способ
материалов
I
II
III
материала
отливки
БрО10Н1Ф1 Центробежный
В кокиль
БрО10Ф1
В песок
Центробежный
БрА9Ж3Л
В кокиль
В песок
СЧ15
В песок
Н/мм2 (МПа)
195
165
132
200
195
195

285
245
215
500
490
395







320
скольжения, м/с
>5
2…5
<2
Виды отказов. Критерии работоспособности ЧП
В червячном зацеплении наиболее слабый элемент это зуб червячного колеса.
Для него возможны все виды разрушений и повреждений, характерных для
зубчатых передач:
• поломка зубьев (ошибка изготовления);
• пластическое разрушение рабочих поверхностей зубьев (большие перегрузки);
• усталостное разрушение рабочих поверхностей зубьев (циклический характер
нагрузок);
• износ зубьев (длительный срок службы);
• заедание (задир из-за непопадания масла – перегрев – заедание).
Повышенный износ и заедание червячных передач обусловлены
большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением
скольжения относительно линии контакта витков червяка с зубьями
червячного колеса (скольжение вдоль линии контакта на поверхности
зуба).
Основным критерием работоспособности и расчета
червячных передач является контактная прочность рабочих
поверхностей зубьев колеса.
Прочностной и тепловой расчет ЧП
Прочностной расчет червячной передачи включает два основных этапа:
1) проектный расчет, целью которого есть определение основных
геометрических, кинематических и силовых параметров передачи;
2) проверочный расчет, проводимый для проверки сохранения
работоспособности передачи в течение заданного срока работы.
При проектном расчете передачи, предварительно задавшись величиной
коэффициента расчетной нагрузки KH = 1,1…1,4 (меньшие значения для передачи
с постоянной нагрузкой, большие – для высокоскоростных передач и переменной
нагрузки), определяют межосевое расстояние передачи:
aw  61 3
T2 K H
 H 
2
, мм.
В зависимости от необходимого передаточного числа u назначают число
витков (число заходов) червяка z1 : при u  14 принимают z1 = 4;
при 14  u  30 назначают z1 = 2; при u > 30 равен z1 = 1.
По выбранному числу заходов червяка z1 и необходимому передаточному
числу u вычисляют число зубьев червячного колеса:
z2  u z1
Прочностной и тепловой расчет ЧП
Модуль зацепления (предварительный) определяют по зависимости
aw
m  1,4...1,7  .
z2
Расчет зубьев на изгиб производится как проверочный.
Рисунок 10 – Основные
параметры
ЧП,
полученные в результате
прочностного расчета
Тепловой расчет ЧП
Тепловой расчет червячной передачи базируется на соотношении
Qвыд  Qотд ,
где Qвыд – тепловая мощность, выделяемая при работе передачи,
Qотд – тепловая мощность, которую способно рассеять в окружающую среду
охлаждающее устройство. Эти мощности могут быть вычислены по формулам:
Qвыд  1   P1;
Qотд  AохлKT tМ  tо ,
где P1 – мощность, подводимая к червяку передачи, Aохл – площадь,
омываемая охлаждающим агентом (воздух, охлаждающая вода), KТ –
коэффициент теплоотдачи охлаждаемой поверхности, tМ и t0 – температура масла
в корпусе передачи и охлаждающего агента, соответственно.
Рабочая температура масла:
К.П.Д. червячной передачи:
tM  t0

1   P1

,
KT Aохл
   з п  р .
Тепловой расчет ЧП
Коэффициент полезного действия з червячного зацепления можно вычислить
как КПД винтовой кинематической пары:
при ведущем червяке
а при ведущем червячном колесе
tg
з 
,
tg   
tg    
 зо 
.
tg
При конвективном охлаждении свободным воздухом коэффициент теплоотдачи
KT = 8…17 Вт/м2С, при охлаждении вентилятором (вентилятор обычно
закрепляют на свободном конце вала-червяка) – KT = 20…28 Вт/м2С, при водяном
охлаждении – KT = 70…100 Вт/м2С
Условие работы передачи без перегрева:
tM   85...95C
t M  t0  ;
– допускаемая температура масла.
Конструкции червяков и червячных колес
aw  200 мм
aw  80...150 мм;
aw  150...200 мм;
Рисунок 11 – Конструкции червячных колес при:
а-в) единичное и мелкосерийное производство;
г-з) серийное производство
Примеры чертежей червячной пары
Примеры чертежей червячной пары
Примеры чертежей червячной пары
Примеры чертежей червячной пары
Примеры чертежей червячной пары
Лекция окончена.
Спасибо за внимание!