ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ШИРОКИХ ПАР ДВОЙНЫХ

Уточнение орбиты кратной системы
ADS 11061 по ряду фотографических
наблюдений до 2006 года
Афанасьева А.А.
Старший лаборант ЛАЗА
СПбГУ 5 курс
Главная астрономическая обсерватория РАН
Санкт-Петербург
Система ADS 11061
Координаты:
αJ2000 = 18h00m
σJ2000 = +80°00'
K2Vv
m
5.682
Параллакс: 19mas
Расстояние от Солнца: 53pc
19”
F7 D
m
6.023
История исследования









Первое наблюдение 1782 год
С 1832 году наблюдал Струве
В Пулково на 26-рефракторе (D = 65 см,
F = 10413 мм, M = 19.81 /мм) с 1970-ого года
В 1986 году включена в программу измерения
лучевых скоростей (Токовинина А.А.)
Установлена спектральная двойственность компоненты А
(Токовинин А.А., 1987), двойственность В установлена ранее
Получены спектроскопические орбиты для компонент
(Токовинин А.А., 1994)
Получено семейство орбит широкой пары А В по
Пулковскому фотографическому ряду наблюдений 19701992 гг. (Киселев А.А. et al,1996)
Уточнены спектроскопические орбиты
компонент системы (Токовинин А.А., 2003)
2006год – конец фотографического ряда
Наблюдения и обработка
Инструмент: 26-рефрактор (D = 65 см,
F = 10413 мм, M = 19.81 /мм)


Интервал 1970-2006гг , 100 пластинок

Оцифровка астронегативов: сканер UMAX 2000 (1200 dpi)


Измерение оцифрованных астронегативов: программный
пакет Izmccd (Измайлов И.С., Пулково)
Результат: 21 среднегодовое
положение (ρ, θ)
ρ = 0."007
θ = 0.°05
Метод параметров видимого движения
(ПВД)
Фотографический ряд относительных положений
(ρ, θ)
Параметры видимого движения
μ, ψ, Т0,ρ0, θ0, ρс πt, ΔVr, MAB
Метод ПВД
Элементы орбиты
a, P, e, i, ω, Ω
θ
A
ρ
μ
ψ
B
Параметры видимого движения

  расстояние между компонентами
В
0
θº  позиционный угол спутника относительно
главной звезды А в системе J2000.0

0
μ/год  скорость относительного движения в
картинной плоскости
2

"       
2
2


o
    90  arcsin

A
T2  T1
c 

 2 1
º  позиционный угол направления движения в системе J2000.0
ρc - радиус кривизны наблюденной дуги вблизи точки (ρ0,θ0) на момент T0
Дополнительно:
ΔVr = VrB - VrA  относительная лучевая скорость компонент (км/с),
πt  тригонометрический параллакс,
MAB  масса звездной системы в единицах массы Солнца.
Метод параметров видимого движения
Истинное расстояние между
компонентами
Полюс
Орбиты
Q

R 3 =  k 2 2c sin(    ) [а.е.3 ]

Истинная
орбита

i

где k2 = 42(MA + MB) [а.е.3/год2]
Оценка расстояния при
неизвестном ρс

8 2
 R  2 M AB
t
v
R
Картинная
плоскость
0
Видимая
орбита
От наблюдателя
V


Метод параметровПолюс
видимого движения
 - угол между вектором
положения и картинной
плоскостью
cos  
Орбиты
Q

R tr
Для широких пар с
медленным орбитальным
движением определяются
две равновероятные орбиты,
соответствующие двум
значениям угла :

   arccos
R tr
Истинная
орбита

i
Картинная
плоскость
R
cos  

R tr 
0
V


Видимая
орбита
От наблюдателя
Орбиты ориентированы в местной астроцентрической системе координат
Метод параметров видимого движения
 А.А. Киселев. Теоретические основания
фотографической астрометрии. Москва,
Наука, 1989
Копия в электронном виде доступна
по адресу:
http://www.astro.spbu.ru/
astro/publications/kiselev/tofa.htm
Масса системы и относительная лучевая
скорость

Лучевые скорости:
Дата
Значение [Ошибка] km/s
WEB Catalog of radial
velocities
1995
VA=10.0
VB=2.9
Tokovinin
1995
VA- VB=0.08
(Difference of center mass radial velocities)
Kiselev, Romanenko
1996
VA- VB=0.42 [0.21]
Multiple star catalog
1997-1999
V0A=5.6 (Balega97)
V0B=5.9 (Tokovinin95)
Tokovinin
2003
VA- VB=0.05( radial velocity)
V0A=5.75 [0.09] (2001) V0B=5.31 [0.19](2001)
Pulkovo radial velocities
of 35493 HIP star
9th Catalog of
Spectroscopic
binary orbits

2006
VA=6.0 VB=5.8
(Mean radial velocity)
2004-2009
VA=5.84 [0.05]
Сумма масс компонент:
VB=5.76 [0.07]
MAB = 5.21Mʘ (Токовинин, 2003)
Уточнение ПВД




2

8

Интервал допустимых значений R[a.e.]:
 R  2 M AB
t
v
(1007, 1270)
Предварительное определение орбиты
для разных R
Вычисление разности “Observed - Calculated”,
корректировка интервала допустимых R с учетом
минимальности “O-C”: (1007, 1250)
Вычисление орбиты для R из уточненного
интервала с варьированием ψ, μ, θ, ρ
в пределах их ошибок в целях
минимизации “O-C”
Полученные ПВД
ПВД из наблюдений [Ошибка]
Поправка
Длина ряда
1970-2006г
ρ
18,"974 [0,007]
-0,001
θ
231,°592 [0,05]
+0,008
T0
1988,751г
μ
0.010773 [0,0003] "/год
-0,000073
Ψ
29° [6]
+1
πt
0."01884 [0.00181]
ΔVr
0,05 км/с
MAB/Mʘ
5,21
R
1007,2-1250 a.e.
(Удовлетворяет минимальности О-С)
Результаты
R ,a.e.

a, a.e.
P, годы
e
, 
i, 
, 
1250
36
32016
2509769
0.98
137
116
210
1145
28
5619
184544
0.93
148
123
210
1007.2
0
2399
51460
0.95
154
1145
-28
5619
184544
0.94
332
125
29
1250
-36 32016
2509769
0.98
321
117
29
-1200
-1000
-800
-600
-400
175
-200
Tp
50
4058
0
0
222
-50
3802
3299
3772
4045
-100
-150
-200
-250
200
Результаты
10
Период 50тыс лет
-14
-14
5 -13
-12
-11
0
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
-5
-15
-10
-15
-20
Угол beta 0
Наблюдения
-16
-25
-30
-35
-17
0
Наблюдения Пулково
USNO
Струве
Результаты
20
-14
-14
-13
-12
-11
10
0
-200
-150
-100
-50
0
50
-15
-10
Угол beta -28
-20
Угол beta 28
Наблюдения
-30
-16
-40
-50
Период 185тыс. лет
-60
-17
-28
28
Наблюдения Пулково
USNO
Струве
Результаты
50
0
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
-14
-13
-50
-100
-14
200
-12
Угол beta -36
Угол beta 36
Наблюдения
-150
-11
-15
-16
-200
Период 2,5 млн. лет
-250
-17
-36
36
Наблюдения Пулково
USNO
Струве
Разности “O-C”
0,15
ρ
0,1
0,05
0
1820
Струве
Пулково
USNO
1840
1860
1880
1900
1920
1940
1960
1980
2000
2020
-0,05
-0,1
0,5
θ
0,4
0,3
Струве
Пулково
USNO
0,2
0,1
0
1820
-0,1
1840
1860
1880
1900
1920
1940
1960
1980
2000
2020
Сравнение ПВД
1996 г
2010 г
1970-1992гг
1970-2006гг
0
19",05 [0,1]
18 ",973 [0,007]
231˚,46 [0,3]
231˚,60 [0,05]
T0
1985,0 г
1988,751 г

0,0107 [0,0009] "/год
0,0107 [0,0003] "/год

19˚ [10]
30˚[6]

0, " 021 [0,004]
0, " 01884 [0,00181]
Vr
0,42 [021] km/s
0,05km/s
MAB /Mʘ
5,0
5,21
R
907-1476 a.e.
1007,2-1250a.e.
Длина ряда
0
Сравнение орбитальных параметров

1996 год
R , a.e.
a, a.e.

е
, 
i, 
, 
Tp
1,0
321
115
16
4647
P, годы
-52
1476

-38
1155
2658
61000
0,84
347
130
12
4036
0
907
1178
18000
0,84
138
162
233
3381
38
1155
2658
61000
0,72
128
120
206
4154
52
1476
1,0
102
111
204
3929


2010 год
R , a.e.

a, a.e.
P, годы
e
, 
i, 
, 
Tp
1250
36
32016
2509769
0.98
137
116
210
4058
1145
28
5619
184544
0.93
148
123
210
3802
1007.2
0
2399
51460
0.95
154
175
222
3299
1145
-28
5619
184544
0.94
332
125
29
3772
1250
-36 32016
2509769
0.98
321
117
29
4045
Резюме
Оцифрован и автоматически измерен
весь фотографический ряд
 Уточнены ПВД и сужен интервал
допустимых значений истинного
расстояния между компонентами
 Получено семейство орбит,
удовлетворяющее условию
минимальности разностей “O-C”

Благодарю коллектив кафедры
астрометрии и звездной астрономии
ГАОРАН за предоставленный
материал для исследования и
неоценимую помощь в подготовке
доклада