лин ур спарам

Линейные
уравнения с
параметрами
Выполнила: учитель математики
МОУ ЛАП № 135
Анисова Галина Борисовна
1
Цели и задачи:
Цели:
-Знать, что такое уравнение с
параметром.
- Что значит «решить такое
уравнение».
-Уметь решать простейшие
уравнения с параметрами.
2
Какие уравнения называются
линейными?
ах = в
Что значит «решить уравнение»?
 Сколько корней имеет линейное
уравнение? От чего зависит количество
корней?

ах = в
Решите уравнения:
 2х-8=9
 4(х-2)-0,5(8х+1)=-8,5
 1+3(х+1)=6(0,5х-2)-4
ах =в
коэфф
а=0
в≠0
Нет
решения
В=0
Свободный член
в≠0 а ≠0, то
ед корень х= в/а
Х – любое число
ах = в
- при каких значениях а это уравнение
имеет один корень?
а≠0
 - при каких значениях а это уравнение
не имеет корней?
а = 0, в ≠ 0
 - при каких значениях а это уравнение
имеет бесконечное множество

а=0, в =0.
(а+1)х =
а
2
-1
при каких значениях а
это уравнение имеет один корень? а≠-1
- при каких значениях а
это уравнение не имеет корней? Нет таких а
-при каких значениях а
это уравнение имеет бесконечное
а = -1
множество ?
-
Решить уравнение:
(а-3)х+2=2а

Как вы понимаете это задание?
Решить уравнение с параметрами –
значит указать, при каких
значениях параметров существуют
решения и каковы они.
(а-3)х+2=2а





(а-3)- коэффициент
2а – 2 – свободный член
Если а=3,то 0х = 4 .Нет корней
Если а ≠ 3,то х = 2а - 2 единственное
а -3
решение.
2а - 2
Ответ: если а ≠3, то х =
; если а=3,то
а -3
нет корней.
1 Привести уравнение к виду линейного ах = в.
2 Найти коэффициент и свободный член
Рассмотреть случай, когда коэффициент равен нулю.
4 Решить полученное уравнение при найденных
значениях параметра.
5 Решить уравнение при значениях параметров, не равных
найденным.
6 Записать ответ, объединяя все рассмотренные случаи.
3
1 вариант
(2в+5)х=в-1


(2в+5) – коэффициент, (в-1)- свободный член.
Если а = -2.5, то 0х = -3.5, нет корней.
в -1
 Если а ≠ -2,5 , то ед. корень х=
2в  5
2 вариант.
( а-1)(а+8)х=-1



Если а=1, то 0х=-1, нет корней.
Если а = -8, 0х = -1, нет корней.
Если а   8;1 , то ед. решение
1
(1  а)(а  8)
3 вариант 2
ах – 4х+2а=2а




2
ах – 4х+2а=2а
х(а-4)=2а(а-1)
Если а = 4, то 0х =24, нет решения.
2а(а - 1)
Если а ≠ 4,ед корень х =
а-4
Домашнее задание
Решить уравнения:
 (п+2)х=3
 (в-1)х=в
 вх+х=2(х+1)
 ах+7=3х+а
 (2в-1)(3в+3)х=9в2-1
 ах-1=в+2а
