15.8. Презентация по теме: «Показательная функция
advertisement
Показательная функция, её свойства и график. график показательной функции Показательная функция График показательных функций с основанием рисунке. a > 1 изображены на График показательных функций с основанием 0 на рисунке. < a < 1 изображены Экспонента У=е , х е = 2,7 Общие свойства 1. D (f): 2. E (f): Х= R, У=R+ 3. Точки (0;1) и (1; а) принадлежат х графику любой функции У = а 4. 5. Нулей функции нет. Экстремумов нет 6. Функция возрастает при a > 1. 7. Функция убывает при 0 < a < 1. Процессы органического роста – те процессы, в ходе которых величина за равные промежутки времени увеличивается в одно и тоже число раз. • Процессы органического убывания – те процессы, в ходе которых величина за равные промежутки времени уменьшается в одно и тоже число раз. Процессы органического роста • Размножение бактерий • Рост суммы вкладов в сбербанке • Распространение слухов • • • • Эпидемии Рост населения Земного шара Информационный бум Размножение кроликов в Австралии в начале ХХ века • Размножение гиацинта а Америке в конце ХIХ века • Глобальная катастрофа Чернобыля Эпидемии Закон изменения массы колонии вируса гриппа имеет вид t m = m0 ∙ (2) T где - первоначальная масса колонии, m0 =0,03г, t - время. Начертите график изменения массы колонии вируса гриппа в течение 12 часов. Легенда о шахматной доске Рост зерен на каждой последующей клетке доски – пример показательного роста, то есть пример показательной функции У=2 х Шахматы —одна из самых древних игр. Она существует уже многие века. Шахматная игра была придумана в Индии Индийский царь Шерам познакомился с шахматной игрою, был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что игра изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. — Повелитель,— сказал Сета,— прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. За вторую клетку прикажи выдать два зерна, за третью — четыре, за четвертую — 8, за пятую— 16, за шестую — 32... Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. Законы органического убывания • Законы движения в тормозящей среде (при прохождении света через мутную среду, сила света при прохождении любого участка данной длины l уменьшается в одно и тоже число раз); • Закон радиоактивного распада • Технология финансовых пирамид Закон радиоактивного распада t m = m0 ∙ (1/2) T , где - m первоначальная масса вещества в t=0, t- время, T -период полураспада. В сосуде находится кусок радиоактивного вещества, имеющего массу 20г. Период полураспада T=2ч. Начертите график изменения массы вещества в течение 12 часов. Решение 12 2 m = 20 ∙ (1/2) = 20 ∙ (1/2) 6 = 20 ∙ (1/64) = 20 / 64 = 5 / 16 = 1/ 3 г. То есть за 12 часов смогло разложиться только 1/ 3 грамма вещества.
