Презентация "Абсолютные, относительные и средние величины"

Абсолютные, относительные и
средние величины
Тема 4
Содержание
•
•
•
•
•
Абсолютные величины
Условные единицы
Относительные величины – значение и виды
Средние величины – значение и виды
Средняя арифметическая простая и
взвешенная
• Средняя гармоническая простая и взвешенная
Абсолютные величины
Абсолютные величины – показатели,
выражающие физические размеры,
объемы и уровни изучаемых процессов и
явлений, а именно их массу, площадь,
объем, протяженность, временные
характеристики.
Всегда являются именованными числами.
Укажите, какими показателями
можно охарактеризовать явления и
процессы
•
•
•
•
•
Качество подготовки учащихся школы
Уровень развития здравоохранения
Качественный состав преподавателей вуза
Уровень преступности в городе
Состояние материально-технической базы
колледжа
Единицы измерения абсолютных
величин
Натуральные единицы измерения: тонны,
километры, литры, баррели, штуки
Стоимостные единицы измерения - дают денежную
оценку социально-экономическим явлениям
(стоимость ВВП).
Трудовые единицы измерения позволяют учитывать
общие затраты труда на предприятии и
трудоемкость отдельных операций
технологического процесса (чел-дни, чел-часы).
Укажите единицы измерения для
показателей
•
•
•
•
Добыча золота
Производство ткани
Площадь квартиры
Расход воды
Условные единицы
C
УЕ  AВ 
C
продукт
этал он
Примеры эталонов
Различные виды
органического топлива
-переводятся в
условное топливо с
теплотой сгорания 29,3
МДж/кг (7000 ккал/кг),
Примеры эталонов
Мыло разных
сортов - в
условное мыло с
40%-ным
содержанием
жирных кислот
Примеры эталонов
консервы различного
объема –
в условные консервные
банки объемом 353,4
куб.см
Решите задачу
Мыловаренный завод произвел:
Мыло хозяйственное, 60% - 22 тонны
Мыло туалетное, 30% - 30 т.
Определите общий выпуск в пересчете на
условное мыло.
Относительные величины
Для полного анализа недостаточно знать
объем объектов, явлений и процессов.
Необходимо сравнение и сопоставление
данных. Это производится с помощью
относительных величин.
Относительные величины
Это обобщающие показатели,
характеризующие количественные
соотношения двух статистических
показателей:
Абс.величина1
ОВ 
Абс.величина2
Виды относительных величин
ОВ
выполнения
плана
ОВ сравнения
ОВ динамики
ОВ структуры
ОВ
интенсивности
ОВ
координации
факт.выполнение
ОВвып.плана 
100%
план.задание
АВчасти
ОВструктуры 
100%
АВцелое
АВчасти1
ОВкоордина ции 
100%
АВчасти 2
АВявление
ОВинтенсив ности 
100%
АВсреда
АВобъект1
ОВсравнени я 
100%
АВобъект 2
Задачи
1. По плану в научной конференции должно принять
участие 50 студентов. Фактически выступило 58 чел.
Определите степень выполнения плана.
2. В классе обучается 34 учащихся, из них 14-хорошисты.
Определите удельный вес хорошистов.
3. В селе проживает 864 пенсионера и 2102 чел.
трудоспособного возраста. Сколько пенсионеров
приходится на 10 работающих?
4. На территории 300 кв.км. проживает 900 чел. определите
плотность населения.
5. На первом курсе обучается 84 чел., а на четвертом – 60
чел. Во сколько раз больше студентов на первом курсе?
Решение задач
Выполните задания moodle:
Средние величины
Средняя величина – показатель, дающий
обобщенную характеристику варьирующего
признака единиц однородной
совокупности.
Средние дают характеристику центра
совокупности, отражают наиболее
типичные, общие
черты
Виды средних
•
•
•
•
•
Арифметическая
Гармоническая
Геометрическая
Квадратическая
Др.
Средняя арифметическая
Средняя арифметическая
простая – при наличии
нескольких
индивидуальных величин:
Средняя арифметическая
взвешенная – при
сгруппированных данных
Средняя арифметическая
простая
x



...

x1 x2 x3
xn
n
x


n
Определите средний возраст
группы:
N
x
1
15
2
16
3
12
4
13
5
16
6
12
15  16  12  13  16  12 84
x

 14 лет
6
6
Определите среднюю производительность
труда:
N
X, шт/смена
1
50
2
60
3
49
4
61
5
50
Σ
?
Средняя арифметическая
взвешенная
x f
f
x
x
f f
1
2
1
1
2
2
 x3
f

 ... 
f
3
3
 ...  xn
f
n
f
n
xf


f
Определите среднюю
производительность труда
x,
шт/смена
f,
чел.
xf
50
14
700
60
20
1200
49
35
1715
61
28
1708
50
18
900
115
6223
6223
x
 54,1шт / смена
115
Определите среднюю заработную плату
работников предприятия
Заработная
Число работников,
плата, тыс. руб.
чел
x
f
5
8
8
21
16
24
21
20
36
10
Общая
заработная
плата, тыс. руб.
xf
Определите среднюю
урожайность зерновых
Урожайность, ц/га
Посевная площадь, га
9
50
10
35
11
30
12
20
Определите среднюю
урожайность зерновых
Урожайность, ц/га
Урожай, ц
10
200
11
330
12
210
13
130
14
140
Определите среднюю
заработную плату
Заработная плата, тыс.
руб.
Фонд заработной платы,
тыс. руб.
20
200
22
330
25
200
26
130
28
140
Средняя гармоническая
W W
W
x
W W W
x x x
2
2
3
1
1
1
W


W
W
 ... 
x
x

...

Wn
3
2
3
n
n
Вопросы
• Какие виды относительных величин
существуют?
• Зачем вычисляются относительные
величины?
• Каково значение средних величин?
• В каких случаях вычисляется простая
средняя арифметическая?
• В каких случаях вычисляется взвешенная
средняя арифметическая?
задача
• Объем производства - 55,5 тонн условного
мыла
задачи
1.
2.
3.
4.
5.
116%
41,2%
4,1 чел.
3 чел/кв.км
1,4 раза
Средняя арифметическая
простая
• 54 шт/смена