Доказательства суточного вращения Земли

Земля
© Гиенко Е.Г.,
кафедра астрономии и гравиметрии СГГА
Земля - шар
Доказательства шарообразности Земли:
1. …
2. …
Самостоятельно …
……
Астрономические доказательства:
1) Круглая тень Земли во время лунных
затмений
2) Изменение вида звездного неба при
движении вдоль меридиана (на север или
юг) – см. теорему о высоте полюса Мира
Доказательства суточного
вращения Земли
Линейная скорость вращения Земли на
экваторе:
Vэкв = 2pR/T,
T = 24 часа, R=6400 км
Vэкв ≈ 500 м/сек
На широте f:
Vf = Vэкв cos f
1.Маятник Фуко′
Массивный груз, подвешенный
на длинной нити.
Может качаться
в любой плоскости.
Плоскость качания маятника
сохраняет
неизменную ориентацию
в пространстве.
На подвижной Земле плоскость
качания поворачивается с угловой
скоростью:
на полюсе
150/час
на экваторе
0
на широте f (150sin f)/час
Маятник Фуко на Северном
полюсе. Ось вращения Земли
лежит в плоскости колебаний
маятника
Первый маятник сооружен французским
физиком Фуко в Пантеоне в Париже в
1851 г..
Длина 67м, масса груза 28 кг.
Россия, до 1986г действовал
маятник Фуко в Исаакиевском соборе в
Ленинграде.
Длина 93м, масса груза 54 кг
2. Кориолисово ускорение
- отклонение любого движения вправо в
северном полушарии, и влево – в южном.
Следствие: в северном полушарии левые
берега рек более пологие, чем правые.
(пример: р. Обь, р.Иня в районе разъезда “Иня”)
3. Отклонение падающих тел к западу
4. Суточный параллакс
Параллакс – изменение направления на
светило при наблюдении из различных точек
пространства.
При наблюдении в разное время суток с
вращающейся Земли направление на светило
изменяется.
Суточный параллакс мал,
для Солнца – 8,8”,
для Луны – 57 ’,
для звезд – практически равен нулю.
5. Суточная аберрация
Изменение направления на светило в
результате сложения скорости света со
скоростью движения наблюдателя.
Суточная аберрация звезд – 0.32”.
Аналоги:
капли встречного дождя,
стрельба по движущейся мишени с
упреждением
Доказательства годичного
движения Земли
Средняя скорость движения Земли по
орбите вокруг Солнца:
V = 2p⋅a/T,
a = 1a.e. = 149 600 000 км,
T = 1 год,
V ≈ 30 км/сек
1. Годичный параллакс


Далекие
звезды
Близкая
звезда

⊙

Изменение направления на звезду
при наблюдении ее в разное время
года из разных точек пространства
1838 г., Фридрих Вильгельм
Бессель, Германия:
первое измерение
параллактического смещения
звезды 61 Лебедя: 0.3”
2. Годичная аберрация
См. “Суточная аберрация”
Открыта англ. астрономом Брадлеем в 1728г.
Коэффициент годичной аберрации – 20,5“
3.Смещение в спектрах звезд
Эффект Доплера: изменение частоты
принимаемого сигнала при движении источника
излучения

удаляется
Частота уменьшается,
красное смещение
⊙

приближается
Частота увеличивается,
фиолетовое смещение
Движение оси вращения
Земли.
Прецессия и нутация
Прецессия
Долгопериодические колебания оси Мира
в пространстве
Период: ~ 26000 лет; 50,3” за год
R
PN
e
эклиптика
PN – полюс мира,
R – полюс эклиптики
Гиппарх, II в до н.э., Греция
Открыл явление прецессии
Ньютон, XVII в.
Объяснил прецессию
Причина прецессии:
возмущающие действия сил тяготения
масс Солнца, Луны и планет
на
вращающуюся
эллипсоидальную
Землю.
Следствия прецессии:
1. В разные эпохи в качестве Полярной служат
разные звезды;
2. Перемещение точки g по эклиптике
навстречу Солнцу;
3. Несовпадение астрологического знака и
действительного созвездия, в котором
находится Солнце;
4. Появление 13-го созвездия (Змееносец) на
эклиптике.
Нутация
Короткопериодические колебания оси
мира в пространстве
Периоды: 18 ⅔ года и меньше
Амплитуда: 7÷9 угловых секунд
Открыл и объяснил явление:
Д. Брадлей, Англия, 1747 г
R
P(t) 
 P0(t)
Причина нутации:
возмущающее действие
P(t) – истинный полюс мира, тяготения Луны, Солнца и
P0(t) – средний полюс мира, планет на Землю
(18 ⅔ года - период прецессии
R – полюс эклиптики
орбиты Луны)
Движение земных полюсов.
Неравномерность вращения Земли.
Движение земных полюсов – изменение положения
Земли относительно ее оси вращения.
На поверхности Земли полюс описывает сложную
кривую в пределах квадрата со стороной
26 метров.
Периоды колебаний:
- свободные колебания (по инерции) 14 мес
- сезонные 6 и 12 мес
- короткопериодические (до 1 сут)
- вековое изменение положения полюса.
-0.5
Pi
УЗП – условный Земной
полюс –
среднее положение полюса
на некоторую эпоху
Pi
y
O
УЗП
+0.5
-0.5
Pi
+0.5
x
Движение полюса Земли:
Pi – положения мгновенного полюса в разные эпохи;
ось Ox направлена вдоль начального меридиана.
Неравномерность вращения Земли –
изменение скорости ее вращения
1.Вековое замедление скорости вращения
Земли (сутки увеличиваются на 0.003 сек за
100 лет). Причина – тормозящее действие
тяготения Луны (приливы).
2. Сезонные колебания скорости вращения
Земли. Продолжительность суток изменяется
на ± 0.001 сек с периодами 6 и 12 мес.
3. Нерегулярные изменения скорости вращения
Земли.
Изменение длительности суток в 2000-2006 гг.
График показывает отличие периода вращения Земли
от 86400 с (секунд СИ), в миллисекундах.
Хорошо видна сезонная неравномерность.
Система Земля-Луна
Движение Луны вокруг Земли
Орбита Луны: эллипс, e=0,055, a=384 400 км
Наклон орбиты Луны к эклиптике: i = 50 09’
WW’ – линия узлов
пересечение
плоскости орбиты
Земля
i
Луны с эклиптикой
W
W, W’ - восходящий,
заходящий узлы
Видимое движение Луны
происходит вдоль эклиптики, орбиты
W’
Эклиптика
с запада на восток,
13,20 за сутки
Месяц – период оборота Луны вокруг Земли
Сидерический (звездный) месяц
27,32 ср.солн.сут. – период оборота Луны вокруг Земли
относительно звезд
Драконический месяц 27,21 ср.солн. сут. –
промежуток времени между двумя
последовательными прохождениями Луны через
один и тот же узел орбиты.
Неравенство длительности месяцев – из-за
прецессии орбиты Луны – линия узлов
поворачивается навстречу движению Луны, поэтому
драконический месяц короче сидерического
Смена лунных фаз
Синодический месяц 29,53 ср.солн. сут –
период смены лунных фаз
4
1.Новолуние
◑
◑
1

◑
2
2.Первая четверть
◑ 4.Последняя
3
3.Полнолуние
четверть
Растущий месяц
Старый месяц
Вращение Луны вокруг оси
Луна совершает оборот вокруг оси за
27,32 ср.солн. сут. – сидерический месяц, поэтому
Луна обращена к Земле одной стороной
С Земли наблюдается 0,6 поверхности Луны.
Причина – либрации (“покачивание)”.
Либрация по долготе ±7054’ – из-за
эллиптичности орбиты Луны,
Либрация по широте ±6050’ – из-за наклона оси
вращения Луны к орбите.
4 окт.1959г, советская АМС “ЛУНА-3” – облет
Луны, фотографии ее обратной стороны.
Затмения
Солнечные
Лунные
Схема затмения
Солнце
Луна
Кольцеобразное
солнечное затмение:
видимый диаметр
Солнца больше
диаметра Луны
полутень
Тень
полутень
полутень
Тень
Солнце
Земля
полутень
Луна
Земля
Тень: полное затмение
Полутень: частное затмение
Условия наступления затмений:
1. Новолуние
1. Полнолуние
2. Луна вблизи узла орбиты
(рядом с эклиптикой
2. Луна вблизи узла орбиты
(рядом с эклиптикой
Наклон орбиты Луны к плоскости
орбиты Земли
Затмения
Солнечные
Лунные
Продолжительность
Полная фаза: не более 7мин
Все фазы: до 4,5 час
Полная фаза: до 1 ч 50 мин
Все фазы: до 4 час
Число затмений в году
От 2 до 5
От 0 до 3
Общее число затмений – не более 7
Наблюдение затмений
Из полосы лунной тени
шириной около 200 км
С половины земного шара,
где Луна над горизонтом
Сарос - период повторяемости затмений.
18 лет 11,3 суток
Эмпирически определен в Вавилоне,
II тыс.лет до н.э.
Содержит целое число
драконических и синодических месяцев
Полное солнечное затмение
1 августа 2008
Полное лунное затмение
Научные задачи наблюдения
солнечных затмений
1. Уточнение теории движения системы
Земля-Луна
2. Изучение внешней атмосферы Солнца –
хромосферы и короны
3. Проверка эффекта Эйнштейна –
отклонения света в гравитационном поле
Солнца
4. Изучение ионосферы Земли
5. Влияние затмения на живые организмы
Научные задачи наблюдения
лунных затмений
1. Шарообразная форма Земли
2. Изучение верхних слоев земной
атмосферы по яркости и окраске
Луны.
Приливы
Деформация Земли и ее водной оболочки из-за
притяжения Луны.
Два приливных горба вдоль линии,
соединяющей Луну и Землю.
На суше –0,5м, на морях/океанах – несколько м
Приливы вызывают медленное торможение
вращения Земли
Изучая приливы, можно судить о твердости и
упругости Земли
Использование энергии приливов
(электростанции)
Определение формы и
размеров Земли
Определение радиуса Земли
ЭРАТОСФЕН (ок. 275-194 до н.э.),
один из самых разносторонних
ученых античности.
p
B, fB
R
экватор
fB - fA
D
A, fA
p
R = 1800⋅D/ ((fB – fA)0⋅p)
Длина дуги
меридиана D
измеряется,
широта f
определяется
по звездам или
Солнцу
Определение формы Земли
(арбуз, мандарин или лимон?)
Градусные измерения – измерение длины
дуги меридиана в 10.
Ряд триангуляции
Триангуляция:
b
Линейные измерения базисов b
D~100 км
на концах ряда,
угловые измерения в ряде треугольников.
Результаты:
1. Передача координат от одного края ряда к другому;
2. Длина ряда триангуляции D
b
Россия, середина XIX в, дуга Струве:
градусные измерения дуги от Ледовитого океана до
Черного моря, под руководством
О.В.Струве, директора Пулковской обсерватории.
Длина дуги в 10:
в полярной области – 111,7 км
в южных областях – 110,6 км
Земля сплюснута у полюсов.
Причина – вращение Земли вокруг оси.
Экватор. радиус Земли a больше полярного b на 21,4 км
Сжатие Земли a = (a-b)/a ≈ 1/298
В настоящее время дуга Струве включена
в мировое культурное наследие.
Геоид – уровенная поверхность,
во всех точках перпендикулярная
отвесной линии.
Совпадает со средним невозмущенным
уровнем океана. Мысленно продолжена под
материками.
Определение фигуры геоида (уровенной поверхности)
методами космической геодезии:
по изучению движения искусственных спутников Земли
(ИСЗ)
+20 км
“Выпуклость” на Северном
Геоид
полюсе,
“Выемка” на южном
-30 км
Земля – тыква!