Я.Б.Зельдович и космический вакуум A.Д.Чернин ГАИШ МГУ 13 марта 2009 г. Соавторы: В.П. Долгачев, Л.М. Доможилова, P. Teerikorpi, M.J. Valtonen, G.G. Byrd : Всемирное антитяготение Зельдович, Новиков «Релятивистская астрофизика» (1967) … подсознательное отвращение физиков к если уж нельзя взять большое 0: , пусть не будет никакого! (стр.603) Зельдович, Новиков «Теория тяготения и эволюция звезд» (1971) … джин выпущен из бутылки … мы вернемся не к простодушному 0, а к осторожному - a2 < < b2, и к постепенному мучительному уменьшению a2 и b2 (стр.39) CDM: Темная энергия Космический вакуум Riess et al. (1998-08); Perlmutter et al. (1999-08): Ускорение космологического расширения Стандартная (CDM) космология: Ускорение создается темной энергией = (c2/8G) > 0 WMAP (2006): ρ = (0.75 ± 0.03) • 10-29 g/cm3 Плотность темной энергии есть постоянная величина во всех системах отсчета Вклад в полную массу/энергию мира сейчас ≈ 70-75% Эйнштейновское антитяготение Физическая природа и микроскопическая структура: космический вакуум квантовый вакуум? (Зельдович 1968) Макроскопическое описание: сплошная среда с уравнением состояния p = - c2 (Глинер 1965) ОТО: эффективная гравитирующая плотность eff = + 3 p/c2 Для вакуума eff = -2 < 0 антитяготение Всемирное антитяготение Зельдович, Новиков «Теория тяготения и эволюция звезд» (1971) Влияние может быть существенным только в масштабе всей Вселенной… (стр.40) Зельдович, Новиков «Строение и эволюция Вселенной» (1975) 0 должно быть достаточно малым по модулю для того, чтобы теория не вступала в противоречие с данными о нашей окрестности до 1000 – 1500 Мпк (стр.128) Локальная задача: масса на фоне вакуума M Система отсчета связана с центром массы FN FE Закон Ньютона FN = - G M/R2 Закон Эйнштейна FE = - GMeff/R2 Meff = (4/3) eff R3 = - (8/3) G ρ R3 FE = + (8/3) G ρ R (на единицу массы) Локальная задача: радиус нулевого тяготения M FN F N + F E = 0: FE R = [ 3 M/(8 ρ) ]1/3 ≈ ≈1 [ M/1012 Msun]1/3 Mpc (Chernin et al. 2000) Местная группа: M = (1-4) • 1012 Msun (van den Bergh 1999) R = 1-1.5 Mpc Антитяготение сильнее тяготения при R > 1-1.5 Mpc от нас Скопления галактик: R = 5-10 Mpc R – локальный аналог «глобального» красного смещения z ≈ 0.7 Местный потенциальный рельеф Потенциал тяготения-антитяготения ↑ R Гравитационно-связанная группа R < R: тяготение доминирует Поток разбегания галактик R > R: доминирует антитяготение Антитяготение разгоняет поток, делает его регулярным и «холодным» (Chernin et al. 2000, Sandage et al. 2006) Задача Кана-Волтье (1959) R2 M1 MW x R1 D = 0.7 Mpc; V = -120 km/s M2 M31 Прямолинейная задача двух тел: уравнения движения в системе барицентра d2R1/dt2 = - G M2/D2 - d2R2/dt2 = G M1/D2 Задача Кана-Волтье (1959) d2D/dt2 = - G M/D2 ½ V2 = GM/D + E (dD/dt = V; D = R1 + R2; M = M1 + M2) Из первого интеграла и условия гравитационной связанности (при известных D и V) нижний предел массы системы: E<0 M > Mmin = ½ V2 D/G = 1012 Msun Mmin ~ 10 ML Первое указание на темную материю в Галактике и М31 вытекает Задача Кана-Волтье на фоне вакуума В уравнение движения добавляется эйнштейновская сила антитяготения: d2D/dt2 = - GM/D2 + G(8/3) D Первый интеграл (1/2) V2 = GM/D + G (4/3) D2 + E, E =Const Потенциальная энергия (на единицу массы): U = - GM/D - G (4/3) D2 Задача Кана-Волтье на фоне вакуума: Mmin Условие гравитационной связанности E < Umax = - (3/2) GM2/3 [(8/3) ]1/3 вместе с первым интегралом (1/2) V2 = GM/D + G (4/3) D2 + E, дают новый нижний предел массы системы: M > Mmin = 3.3 • 1012 Msun KW+DE Задача Кана-Волтье на фоне вакуума: Tcoll Гравитационная неустойчивость (в линейном режиме) остановлена антитяготением космического вакуума 7 млрд лет назад (Chernin, Nagirner, Starikova, 2003: Точное решения Зельдовича («блины»), обобщенное на случай присутствия вакуума) Отсюда нижний предел продолжительности коллапса двойной системы: Tcoll > 7 Gyr Задача Кана-Волтье на фоне вакуума: Mmax Второе интегрирование: связь между временем коллапса и массой системы Нижний предел времени коллапса дает верхний предел массы: M < Mmax = 4.1 • 1012 Msun Масса темной материи и барионов 3.3 < M < 4.1 • 1012 Msun Результат согласуется с данными ΛCDM Millennium Simulation (2008): 1.8 < M < 5.1 • 1012 Msun KW+DE KW Оценка локальной плотности вакуума по динамике MW-M31 Mmin и Mmax как функции локальной плотности x Mmax Верхний предел массы группы по кинематике галактик-карликов (van den Bergh 1999): M < 4 • 1012 Msun Mmax Mmin Локальная плотность вакуума Mmin 0.8 < x/ < 1.7 Масса двойной системы x/ 3.1 < M < 4 • 1012 Msun Теорема Ирвайна-Дмитриева-Зельдовича Irvine (1961); Дмитриев, Зельдович (1963) d/dt (T + F) = - H (F + 2 T) T – кинетическая энергия случайных движений F – потенциальная энергия неоднородностей плотности H – фактор Хаббла Предельные случаи: закон случайной скорости в однородном мире 1) F=0: 2) T = Const, F = Const: T a-2, V a = Const теорема вириала для стационарной системы T = -½F Теорема Ирвайна-Дмитриева-Зельдовича с учетом вакуума 1) F = 0 : закон случайной скорости в однородном мире 2) T = Const, F U1 + U2 = Const: T a-2, V a = Const теорема вириала в мире вакуума T = - ½ U1 + U2 K= ½ V2, U1 = - GM/R1, U2 = - (4/3) G R22 (на единицу массы) Вириальная масса (темная материя + барионы) групп и скоплений галактик: M = V2R1/G + (8/3) ρ R23 Chernin et al. arXiv 0902.3871 Заключение Зельдович (Письма в ЖЭТФ, 1967): «В заключение необходимо подчеркнуть, что решающее слово относительно величины принадлежит астрономическим наблюдениям…»