Физика 1.3. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО- КИНЕТИЧЕСКОЙ

Физика 1.3.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
МОЛЕКУЛЯРНОКИНЕТИЧЕСКОЙ
ТЕОРИИ
07.05.2016
1
Молекулярная физика – раздел
физической науки, в котором
рассматриваются зависимости
агрегатных состояний и свойств тел от
их строения, взаимодействия между
частицами, из которых состоят тела и
характера движения частиц.
07.05.2016
2
атомов
Все тела состоят из:
молекул
ионов
}
непрерывное
хаотическое
тепловое
движение
Теория строения вещества, базирующаяся на
этих представлениях, называется молекулярнокинетической.
Основы теории заложены в 40-х годах 18 века –
Ломоносов М.В.
Вторая половина 19-го века – Джоуль Д., Клаузиус
Р., Максвелл Д.К., Больцман Л.
07.05.2016
3
1. Все тела состоят из мельчайших частиц –
атомов и молекул.
2. Атомы и молекулы находятся в состоянии
непрерывного движения. Движение - вечное, не
прекращающееся ни при каких условиях
3. Молекулы различных веществ по-разному
взаимодействуют между собой. Взаимодействие
существенно зависит от типа молекул и от
расстояний между ними.
07.05.2016
4
- тела как целого
Движение:
- хаотические движение молекул
(тепловое движение).
Тепловое движение характеризуется средней
кинетической энергией одной молекулы – ε0;
взаимодействие между молекулами –
потенциальной энергией взаимодействия - Uпот.
07.05.2016
5
Термодинамический и
статистический методы
исследования
В 1 м3 газа при обычных давлениях и
температурах содержится ~1025 молекул;
в жидких и твердых телах - ~ 1028 молекул.
Поведение отдельной молекулы (или атома) –
не может быть описано методами классической
механики – оно изменяется во времени случайным
образом.
07.05.2016
6
Физические свойства макроскопических
систем, состоящих их большого числа частиц,
изучаются двумя взаимодополняющими методами:
статистическим термодинамическим
Статистический метод основан на
использовании
теории
вероятностей
и
определенных моделей строения изучаемых
систем.
07.05.2016
7
Раздел теоретической физики, в котором
с помощью статистического метода
изучаются физические свойства
макроскопических систем, называется
статистической физикой.
Законы движения отдельных частиц после
усреднения по всей системе определяют свойства
системы частиц, описываемые статистическим
методом.
07.05.2016
8
Термодинамический метод – основан на
анализе условий и количественных соотношений
при различных превращениях энергии, происходящих в системе.
Раздел теоретической физики, в котором
физические свойства макроскопических систем
изучаются с помощью термодинамического
метода, называется термодинамикой.
07.05.2016
9
Термодинамические
системы
Макроскопическая система, рассматриваемая
методами термодинамики, называется
термодинамической системой.
Система, способная обмениваться веществом
с внешней средой – открытая система.
Термодинамическая система называется
изолированной, если она не может обмениваться с
внешней средой ни энергией, ни веществом.
07.05.2016
10
Замкнутая система – термодинамическая
система, изолированная в механическом
отношении.
Термодинамические параметры
(параметры состояния) – физические величины,
характеризующие состояние термодинамической
системы.
Интенсивные
Экстенсивные
Пропорциональны
количеству вещества в
данной термод.системе.
07.05.2016
Не зависят от количества
вещества в системе.
11
Находящийся под давление газ (или
жидкость) действует с некоторой силой на любую
поверхность, ограничивающую его объем.
Сила, испытываемая со стороны газа
(жидкости) единицей площади поверхности,
называется давлением газа (жидкости):
Р = F/S
Единица измерения давления (СИ) – паскаль
(Па).
07.05.2016
1 Па = 1Ньютон/1 м2.
12
1 атм = 1,01·105 Н/м2.
1 мм рт.ст. = 133,3 Н/м2.
Единица измерения объема (СИ) – м3.
1 литр = 1·10-3 м3.
07.05.2016
13
Равновесным состоянием называют такое
состояние термодинамической системы, которое
при постоянных внешних условиях
характеризуется неизменностью параметров во
времени и отсутствии в системе потоков.
Температура системы, находящейся в
равновесном состоянии, служит мерой
интенсивности теплового движения атомов,
молекул и др.частиц, образующих систему –
молекулярно-кинетическое истолкование
температуры. ε0 ~ Т.
07.05.2016
14
Для практических измерений температуры
применяются температурные шкалы,
установленные с помощью термометрических тел.
Международная стоградусная
температурная шкала – температура выражается в
градусах Цельсия ( ºС), обозначение – t.
При нормальном атмосферном давлении
1,01325·105 Па температуры плавления льда и
кипения воды соответственно равны 0 и 100 ºС.
07.05.2016
15
В термодинамической температурной шкале
– температура выражается в градусах Кельвина
(К), обозначение – Т.
Т – термодинамическая температура.
Связь между Т и t: Т = t + 273,15 ºС.
Температура Т = 0К (по стоградусной шкале t
= –273,15 ºС) – абсолютный нуль температуры
(нуль по термодинамической шкале температуры).
07.05.2016
16
Параметры состояния системы:
внутренние
- Физические
величины, зависящие
как от положения
внешних тел, так и от
координат и скоростей
частиц, образующих
систему.
07.05.2016
внешние
- Физические величины,
зависящие от положения в
пространстве и различных
свойств тел, являющихся
внешними по отношению к
данной системе.
17
Термодинамическим процессом называется
всякое изменение состояния рассматриваемой
термодинамической системы, характеризующееся
изменением ее термодинамических параметров.
Термодинамический процесс называется
равновесным, если в этом процессе система
проходит непрерывный ряд бесконечно близких
термодинамически равновесных состояний.
Равновесные процессы называют
квазистатическими.
07.05.2016
18
Модель идеального газа
Внутренние параметры термодинамической
системы, находящейся в равновесном состоянии,
зависят от ее внешних параметров и температуры.
Уравнение, связывающее любой
термодинамический параметр системы с параметрами,
принятыми в качеств независимых переменных,
называется уравнением состояния.
Уравнение состояния, связывающее для
однородного тела давление Р, объем V и температуру
Т, называется термическим уравнением состояния:
f(P, V, T) = 0
07.05.2016
19
Простейший объект, для которого в
термодинамике может быть рассмотрено
термическое уравнение состояния – идеальный
газ.
Идеальным называется газ, молекулы
которого имеют пренебрежимо малый
собственный объем и не взаимодействуют друг с
другом на расстоянии. Возможные взаимодействия
между молекулами сводятся к столкновениям,
происходящим по закону столкновения абсолютно
упругих шаров.
07.05.2016
20
Уравнение состояния
идеального газа
Экспериментально установлены законы:
•Бойль(1662г.) и Мариотт (1676 г.) – произведение
давления газа на занимаемый им объем при
постоянной температуре есть величина
постоянная:
PV  const
07.05.2016
при m=const и T=const
21
•Гей-Люссак (1802г.):
– объем газа при постоянном давлении линейно
растет с температурой:
V  V0T
при m=const и P=const
– давление газа при постоянном объеме линейно
растет с температурой по тому же закону:
P  P0T
при m=const и V=const
α – коэффициент объемного расширения (или
термический коэффициент давления):
1
1
  273 град
07.05.2016
22
Эквивалентная формула:
PV
 const
T
при m=const
– объединяет законы Бойля-Мариотта и ГейЛюссака.
• Клапейрон (1840 г.) – нашел, что константа ~
массе, и уравнение выглядит:
07.05.2016
PV
 Bm
T
23
Константа B – зависит лишь от природы газа.
• Менделеев Д.И. (1874 г.) – установил причины
различия значения B для различных газов.
1 кмоль (1 килограмм-молекула) любого газа
содержит одно и то же число молекул; масса моля
каждого газа различна и равна его молекулярному
весу μ.
Для моля любого газа (при m=μ):
PV
07.05.2016
T
 const.
24
PV
 B  const  R
T
R – универсальная газовая постоянная.
Численное значение R находится из закона
Авогадро: при t=0 ºС и P=1 атм 1 моль любого
газа занимает объем V=22,4 л. Отсюда:
1атм.  22,4 л моль
R
 0,082 л  атм моль  град;
273К
07.05.2016
25
В системе СИ:
кДж
R  8,31
BR
Т.к.
PV 
m

RT

кмоль  град
, получаем:
- уравнение состояния для
произвольной массы любого
газа
– уравнение Менделеева – Клапейрона.
07.05.2016
26
Величина
m


представляет собой число молей данного газа,
заключенных в объеме V.
PV  RT
– уравнение Менделеева – Клапейрона.
07.05.2016
27
Число частиц в киломоле любого вещества
постоянно и равно величине:
1
N А  6,022045 10
кмоль
26
– число (постоянная) Авогадро.
07.05.2016
28
Средняя кинетическая
энергия молекул
В состоянии теплового движения средняя
кинетическая энергия, приходящаяся на одну
частицу, одинакова у всех частиц независимо от их
массы.
Для средней энергии поступательного
движения молекулы:
E 1 12   22  ...   N2 1
2
 0   m0
 m0 кв
N
2
N 2
07.05.2016
29
Величина
 
2
кв
    ...  
2
1
2
2
2
N
N
– средний квадрат скорости молекул газа.
кв  
2
кв
ср 
– средняя квадратичная
скорость.
1   2  ...   N
N
– средняя арифметическая величина
скорости (средняя скорость).
07.05.2016
30
Число степеней свободы
молекулы
Степень свободы – независимая величина,
характеризующая положение тела (материальной
точки) в пространстве.
Числом степеней свободы i тела называется
число независимых переменных, определяющих
состояние тела.
Для материальной точки i = 3.
07.05.2016
31
Средняя энергия теплового движения
одноатомных молекул равномерно
распределяется между степенями свободы
их поступательного движения, и на
каждую степень свободы в среднем
приходится энергия, равная
1 kT.
2
07.05.2016
32
Обще число степеней свободы у молекулы
складывается из поступательных iпост,
вращательных iвращ и удвоенной величины
колебательных степеней свободы iкол:
i  iпост  iвращ  2iкол
07.05.2016
33
Число степеней свободы зависит от число
атомов в молекуле.
•Для одноатомных молекул:
i 3
•Для двухатомных молекул:
i 5
•Для молекул из трех и более
атомов:
07.05.2016
i 6
34
Основное уравнение
кинетической теории газов
Устанавливает связь между давлением газа, его
объемом и энергией.
Для идеального газа потенциальную энергию
межмолекулярного взаимодействия можно считать равной
нулю.
Таким образом, полная энергия идеального газа
сводится к сумме кинетических энергий всех его молекул.
07.05.2016
35
1
N  nSt
6
Изменение импульса одной молекулы равно –2m0υ.
В силу закона сохранения импульса стенка сосуда получит
импульс +2m0υ.
Для всех молекул, ударившихся за время Δt о
площадку ΔS, полное изменение импульса равно:
1
2
 2m0N   nm0 St
3
07.05.2016
36
Средняя сила действия молекул на площадку:
F  PS
Согласно 3-му закону Ньютона сила действия
стенки на газ:
 F  PS
 Ft  PSt
По второму закону Ньютона:
1
2
 PSt   nm0 St
3
Откуда
07.05.2016
1
2
P  nm0
3
37
n
 
2

i 1
1
2
P  nm0 
3
n
2
i

2
2
n пост
3
– основное уравнение молекулярно-кинетической
теории газа (уравнение Клаузиуса).
07.05.2016
38
ПРОЦЕССЫ В ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗАХ
Изопроцесс – процесс, проходящий при
постоянном значении одного из основных
термодинамических параметров – P, V или Т.
► Изотермический процесс – процесс,
происходящий в физической системе при
постоянной температуре (T = const).
PV  const при T  const .
- закон Бойля  Мариотта
07.05.2016
39
► Изохорический процесс – процесс,
происходящий в физической системе при
постоянном объеме (V = const).
P  const при V  const
T
- закон Шарля
► Изобарический процесс – процесс,
происходящий в физической системе при
постоянном давлении (P = const).
V
T
 const при P  const
07.05.2016
- закон ГейЛюссака
40
► Адиабатный процесс – процесс,
происходящий в физической системе без
теплообмена с окружающей средой (Q = 0).

PV  const
γ – показатель
адиабаты.
CP i  2


CV
i
07.05.2016
41