Выполнила: Гусько Татьяна ученица 8 «А» МОУ – СОШ п. Дружба -2008-
advertisement
Выполнила: Гусько Татьяна ученица 8 «А» МОУ – СОШ п. Дружба -2008- 1. Как появился счет? 2. Кто был первым математиком? 3. Перейдём к геометрии ( теорема Пифагора) 4. Вывод Как появился счет? Искусство счета развилось с развитием человечества. В те времена, когда человек лишь собирал в лесу плоды и охотился, ему для счета хватало четырех слов: один, два, три и много. Именно так считают и сейчас некоторые племена, живущие в джунглях Южной Америки. Однако, когда люди начали заниматься животноводством и земледелием, то им уже стало необходимо пересчитывать коз в стаде или количество корзин с выращенными плодами ( которых было больше трех), заготовленными на зиму. Способов счета было придумано немало: делились зарубки на палке по числу предметов, завязывались узлы на веревке, складывались в кучу камешки. Но палку с зарубками с собой не возьмешь, да и камни таскать не очень приятно, а пастуху нужно знать – не отбилась ли какая коза от стада. И тут на помощь приходят пальцы рук – отличный счетный материал, им до сих пор пользуются не только первоклассники. А если предметов больше десяти? Конечно, можно использовать и пальцы на ногах, а дальше? Тут уже ничего не оставалось делать, как придумать десятичную систему, которой мы пользуемся сейчас: считаем десятки; когда наберется десять сотен – тысячей. В Древней Руси десять тысячей называли «тьма». Отсюда выражение «тьма народу». «Пальцевое» происхождение десятичной системы подтверждается формой латинских цифр: римская цифра пять (V) – ладонь с оттопыренным большим пальцем, а римская цифра десять ( X) – две скрещенные руки. Но не все народы пошли по этому пути, хотя использовали все те же пальцы. Индейцы племени майя в Америке считали пятерками: одна пятерка – единица следующего разряда, пять пятерок – новый разряд и т. д. Ясно, что они пользовались пальцами только одной руки. Некоторые племена использовали только четыре пальца одной руки, однако при этом учитывали, что каждый палец состоит из трех фаланг, т. е. имели в расположении двенадцать объектов счета. Так возникла дюжина, которая сто лет назад была широко распространена и в Европе, и в России, но постепенно уступила свое место десятке. До сих пор в Европе дюжинами считают пуговицы, носовые платки, куриные яйца и многое другое, что продается поштучно. Существует и следующий разряд в этой системе счета: двенадцать дюжин называются гроссом ( это 144 единицы). А сколько единиц содержит следующий разряд? Все знают, что тысяча тысяч – это миллион. Но мало кто знает, как называются следующий разряды. Для их названий приняты латинские наименования чисел. Кто был первым математиком? История не сохранила ни имен древнеегипетских, ни вавилонских «решателей» задач. Так что первого известного математика придется искать среди древних греков. Наибольшие основания на этот титул у Фалеса Милетского, родившегося в середине седьмого века до н. э. и прожившего долгую и, несомненно, яркую жизнь. Об этом человеке почти ничего не известно достоверно. Но ему повезло больше, чем родоначальнику литературы – Гомеру – по крайней мере, никто не сомневается в существовании этой личности. Мы знаем, что в молодости Фалес был крупным купцом и путешественником, а в старости из величайших греческих мудрецов. В те далекие времена еще не существовало отдельных наук о величинах, о природе и о мышлении – все было слито воедино. «Можно проводить не только практические, но и мысленные опыты!» - эта значительная идея Фалеса, в равной мере, принадлежит математике, физике и философии. И не случайно Фалес считается родоначальником всех трех названных наук. Мысленные опыты Фалеса легли в основу первых математических доказательств. Например, Фалес доказал теорему о равенстве вертикальных углов. « Эти углы можно совместить, повернув один из них, - рассуждал мудрец. – Значит, они равны». Как это просто для нас – и каким гигантским шагом вперед стало это доказательство в истории математики! Но Фалес пошел еще дальше – он создал метод. при помощи мысленных движений и совмещений было доказано еще несколько теорем. Одна из них до сих пор сохраняется в школьном курсе геометрии под названием теоремы Фалеса. ГЕОМЕТРИЯ «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать» (Г.Галилей) Геометрия – одна из наиболее древних математических наук. Название науки «геометрия» - древнегреческого происхождения. Оно составлено из двух древнегреческих слов: ge – «Земля» и metreo – «измеряю». Возникновение геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в назнаниях многих геометрических фигур. Например, название фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezion – «столик», от которого произошло также слово «трапеза». Или термин «линия» возник от латинского linum – «лён, льняная нить». Ещё в древности геометрия превратилась в дедуктивную, строго логическую науку. В современной математике геометрия всё больше приобретает роль метода мышления, метода осмысления и организации математической информации во всех областях математики. «Геометрия – правительница всех мыслительных изысканий» (М.В.Ломоносов) Теорема Пифагора Знаменитая теорема Пифагора звучит так: площадь квадрата, построенного на гипотенузе (т.е большей стороне) прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах ( меньших сторонах). Про картинку, иллюстрирующую эту теорему (рис. 1.), сложена шутливая поговорка: «Пифагоровы штаны на все стороны равны». (рис. 1.) Изучение вавилонских клинописных таблиц и древнекитайских рукописей показало, что утверждение этой теоремы было известно задолго состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы. Сейчас известно более трехсот доказательств теоремы Пифагора. Самое наглядное из них приведено на рис. 2. Посмотрите внимательно на два квадрата и вам все станет ясно. Индусы к этому чертежу добавляли лишь одно слово: « Смотри!» (рис. 2) Используя эту теорему, Пифагор и его ученики описали все тройки целых чисел, которые могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника. Многие из них были известны и ранее – они обнаружены на клинописных табличках, дошедших до нас из древнего Вавилона. Позднее выяснилось, что если на сторонах прямоугольного треугольника построить не квадраты, а произвольные подобные между собой фигуры, то сумма площадей фигур, построенных на катетах, равна площади фигуры, построенной на гипотенузе. Теорему Пифагора можно сформулировать и так: « Квадрат длины диагонали прямоугольника равен сумме квадратов длин смежных сторон этого прямоугольника». Если перейти в трехмерное пространство, то нетрудно доказать и такое обобщение теоремы Пифагора: «Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов длин его ребер, выходящих из одной вершины». ВЫВОД: Датский физик Нильс Бор говорил, что математика является большим, чем наука, поскольку она является языком науки. И действительно, математика стала для многих отраслей знания не только орудием количественного расчёта, но также методом точного исследования и средством предельно чёткой формулировки понятий и проблем. Привычка мыслить, открывать новое в обыденном окажет нам огромную помощь в практической работе и позволит превратить труд во внутреннюю потребность (изобретать, совершенствовать…). В ДОБРЫЙ ПУТЬ, ДРУЗЬЯ!
