Исследовательская работа по математике на тему: «Шестидесятеричная

Брянский городской лицей №1 им .А.С.Пушкина
Исследовательская
работа по математике
на тему:
«Шестидесятеричная
система Древнего
Шумера» Выполнил: ученик
6№3 класса
Жилонов Антон
Учитель:
Ю.В.Алтухова
Содержание
1.Математика в Древнем Шумере
2. Шумерская запись чисел
3. Как считали шумеры
4. Наследие шумеров
5. Задача 1
6. Задача 2
7. Список использованной литературы
Математика в Древнем Шумере
В III тыс. до н. э. в Месопотамии
появилась шестидесятеричная
система счисления . За
основание шумеры брали число
60. Значит и цифр должно было
быть 60 , а таблица умножения
должна состоять из 60.60/2=1800
строк. Но с точки зрения
математики эта система намного
«выгоднее» десятеричной. 10
делится только на 2 и 5 , а 100-на
2,4,10,20,25,50.А 60 –на
2,4,5,6,10,12,15,25,30.А 602 - на
9,16 и другие числа .
Шумерская запись чисел
Шумеры писали на глиняных табличках
палочками треугольной формы.
Числа менее 60 обозначались с помощью
двух знаков:
- для единицы, и
- для десятка
Число 3 записывалось:
Число 32 писали :
Число 60, 3600 и др.степени 60
обозначались тем же знаком что и 1:
Число 92 писали :
Как считали шумеры
• Счет ведется от 1 до 60,
точно также как мы
считаем от 1 до 100. Но
там где мы говорим
«200» ,шумеры говорят
«2геш», что означает
2х60, или 120 . В
вычислениях 1/2 =30 ,
1/3 =20. Последнее
число 3600
обозначалось большим
кругом и называлось
«сар» ,(царское число).
Наследие шумеров
• Шумеры передали свою
систему Вавилону , а
они – Древней Греции .
Так, мы до сих пор
делим час на 60 минут,
минуту на 60 секунд ,
окружность на 360
градусов. Эта система
является самой удобной
в геометрии
(вычисление площади
разнообразных фигур,
объемы сосудов), в
астрономии (расстояние
между планетами) .
Задача 1
1. Пирог нужно печь в духовке 45 мин.,
сколько это будет в секундах ?
Решение:
В представлении времени
используется 3 позиции:
h:m:s
Получим время в сек. по формуле:
h 602 +m601+s600 =h3600+m60+s
0:45:0, получаем 0.3600+45.60+0=2700
Ответ: 2700 секунд.
Задача 2
Нужно испечь 10 пирогов, сколько
потребуется времени?
Решение:
Умножаем время готовки (2700 сек.) на
количество пирогов: 2700.10=27000
секунд. Для перевода сек. в привычное
нам время воспользуемся способом
перевода из одной системы счисления
в другую, делением на основание
счисления (60).
Нужно испечь 10 пирогов, сколько
потребуется времени?
- 27000/60=450 и 0 в остатке,
записываем остаток в младший
разряд хх:хх:00;
450/60=7 и 30 в остатке , получим
хх:30:00; - 7/60=0 и 7 в остатке,
получим 07:30:00
• Ответ:7 часов 30 минут 0 секунд.
Список используемой
литературы
• Захария Ситчин «Назад в будущее»
• В.Ю.Конелес «Тайны древних
цивилизаций»