Пример мультимедийной презентации Файл

КОНДУКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
(2 ЧАСА)
.
Теплопроводность плоской однородной
стенки.
λ
q  T1  T2 
δ
количество тепла, проходящее путем теплопроводности через стенку
с поверхностью F за время t,
λ
Q  T1  T2 Ft ,
δ
где T1 и T2 – температуры поверхности стенки, С; F – площадь стенки,
м2; δ – толщина стенки, м.
Теплопроводность плоской
многослойной стенки.
При стационарном режиме тепловой поток, проходящий через поверхности одинаковой
.
площади, будет для всех слоев одним и тем же. Для
каждого из слоев можно написать
3
1
2
q  t1  t 2 ; q  t 2  t3 ; q  t3  t 4 
1
2
3
Поверхностная плотность теплового потока
t1  t 4
q
1  2  3


1  2  3
Общее количество тепла, проходящего через многослойную стенку,
t1  t n1
Q n
F
i
i 1  i

Пример 3.1. Определить тепловой поток Q, проходящий через плоскую двухслойную стенку, имеющую
поверхность площадью F = 12 м2, а также найти температуру на границе слоев, если известно, что стенка
состоит из слоя шамота толщиной 1 = 0,46 м и слоя тепловой изоляции толщиной 2 = 0,25 м.
: Коэффициенты теплопроводности слоев соответственно 1 = 0,84 Вт/(м·С) и 2 = 0,28 Вт/(м·С);
температура внутренней поверхности стенки t1 = 1395 С, температура наружной поверхности t3 = 80 С.
Как изменится величина теплового потока, если слой тепловой изоляции будет убран, а температура на
наружной поверхности стенки увеличится до t2 = 90 С.
Решение. Плотность теплового потока через двухслойную стенку вычислим по формуле
q
t1  t 4
1  2  3
 
1 2 3
q
1395  80
 913 Вт / м 2
0 ,46 / 0 ,84  0 ,25 / 0 ,28
Тепловой поток Q = qF = 913·12 = 10956 Вт. Так как тепловой поток через каждый слой
есть величина постоянная, то температура на границе слоев в соответствии с формулой (
ql 
Q 2(t1  t 2 )

1 d2
l
ln
 d1
t2 = t1 – q(1/1) = 1395 – 913(0,46/0,84) = 985 С.
Если убрать слой тепловой изоляции, то стенка из двухслойной превратится в однослойную и ее
тепловое сопротивление уменьшится, а следовательно, возрастет тепловой поток. Плотность
теплового потока при t1 = 1395 С и t2 = 90 С по формуле
1395  90
q
 2401 Вт 2
t1  t 4
м
0
,
46
/
0
,
84
q
1  2  3


1  2  3
Тогда тепловой поток, проходящий через стенку,
Q = qF = 2401·12 = 28815 Вт.
Пример 3.2. Для цилиндрической стенки, имеющей три слоя футеровки (рис.),
рассчитать линейную плотность теплового потока; количество теплоты, которое
теряется через всю цилиндрическую стенку длиной l; температуры на границе
слоев. Температура внутренней поверхности t1 = 1100 С, температура наружной
поверхности t4 = 70 С. Радиусы, характеризующие расположение слоев
футеровки относительно оси цилиндра, r1 = 1,58 м, r2 = 1,81 м, t3 = 1,93 м,
r4 = 2,0 м. Коэффициент теплопроводности материалов, из которых выполнены
слои футеровки, 1,06, 0,86 и 0,20 Вт/(мС) соответственно. Длина печи l = 3,11 м.
t1
r1 t2 t
3
r2
r3
r4
l
Рис.3.1
Решение. Линейная плотность теплового потока по формуле
ql 
Q 2(t1  t 2 )

1 d2
l
ln
 d1
(1100  70)  2  3,14
 16982 Вт/м.
1
1,81
1
1,93 1
2
ln

ln

ln
1,06 1,58 0,86 1,81 0,2 1,93
q1 
Потери теплоты через всю цилиндрическую стенку
Температура между первым и вторым слоями по формуле
1,81
1,58
t 2  1100 
 752 С.
2  3,14 1,06
16982  ln
между вторым и третьим слоями
1,93
1,81
t3  1100 
 550 С
2  3,14  0,86
16982  ln
Q = q1l = 16982·3,11 = 52814 Вт.
q
t i 1  t1  l
2
i

1
1 d i 1
ln
i
di
Пример 3.3. Определить потери теплоты излучением через открытое
окно, расположенное в стенке печи, температура которой tпеч = 900 С.
Ширина окна l = 1,4 м, его высота Н = 1,2 м. Толщина стенки  = 0,46 м. Окно
открывают на время  = 720 с.
Решение. Площадь излучающего отверстия
F = lН = 1,4·1,2 = 1,68 м2.
Геометрические характеристики печного окна следующие:
Н/ = 1,2/0,46 = 2,61; l/Н = 1,4/1,2 = 1,17.
Для определения коэффициента диафрагмирования  найдем угловой коэффициент .
При лучистом теплообмене между одинаковыми параллельными плоскими
противолежащими поверхностями при известных отношениях
Н/ = 2,61, l/Н = 1,17 и  = 0,525
коэффициент диафрагмирования
4
4
1  1  
1  0,525  1  0,525 



 
  0,763  0,00004  0,7626 .
2
2
6
 6 


Потери теплоты излучением через открытое рабочее окно печи
4
4
Т 
 900  273 
Qл  С0  печ  FФ  5,7
  1,68  0,7626  720  99594000 Дж.
 100 
 100 
Пример 3.4. Обмуровка топки парового котла состоит из двух слоев. Внутренний слой
выполнен из шамотного кирпича: δ1 = 400 мм, λ1 = 1,4 Вт/(м·К),а наружный – из красного
кирпича: δ2 = 200 мм, λ2 = 0,58 Вт/(м·К). Температуры внутренней и наружной поверхности
обмуровки соответственно Т1 = 900 °С и Т3 = 90 °С. Определить потери тепла q через
обмуровку и наибольшую температуру Т2 красного кирпича.
Решение: Для определения потерь тепла q воспользуемся уравнением
для n = 2,0: