сигнала с временным мультиплексированием

МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ
на тему:
Исследование систем слежения
за задержкой навигационного сигнала с
ВОС-модуляцией
Научный руководитель:
профессор, д.т.н.
Перов Александр Иванович
Студентка: Захарова Елена
Учебная группа: ЭР-20-06
Москва,
2012 г.
1
Постановка задачи
С 2014 года в системе ГЛОНАСС будут излучаться
навигационные сигналы с ВОС-модуляцией.
Аппаратура приема таких сигналов в РФ еще не
разрабатывалась. Поэтому актуальным является
исследование методов и алгоритмов обработки
таких сигналов, в том числе алгоритмов слежения
за задержкой.
Цель магистерской работы:
исследование систем слежения за задержкой
навигационного сигнала с BOC-модуляцией в
спутниковой радионавигационной системе
ГЛОНАСС
2
Анализ различных типов сигналов: с модуляцией BPSK(2), BOC(1,1), BOC(2,1) и
с временным мультиплексированием
L
В СРНС ГЛОНАСС: s t   Acos 0t   t   0   Ahc t  cos 0t  0  , где: hc  t    bk g0 t   k  1 c 


BOC f sub , f chip :
f sub  mf c , fchip  nf c , f c  1,023МГц,
L
Сигнал с модуляцией BPSK(2):
hДК _1 (t )   ak g 0 (t  (k  1) c ),
k 1
Dпот _ BPSK (2)
L
Сигнал с модуляцией BOC(1,1):
B
Dпот _ BPSK (2)
Dпот _ BOC (1,1)

2
k 1
f chip  nfc .
1

qc / n0 T  (5,95 f c )2
BPSK (n):
hДК _ 21 (t )   bk g 0 (t  (k  1) c ) sign(2 f ct ),
Dпот _ BOC (1,1) 
k 1
1
qc / n0 T  (7, 49 f с )2
2

BOC (1,1)
 1,583
BPSK ( 2 )
L
Сигнал с модуляцией BOC(2,1):
hДК _ 22 (t )   bk g 0 (t  (k  1) c ) sign(4 f ct )
Сигнал с временным мультиплексированием:
Функция модуляции ПСП
дальномерного кода для сигнала ВОС(1,1)
k 1
L
 ak g 0 (t  (k  1) c ), при 0     c ;
 k 1
hДК _ 3 (t   )   L
 b g (t  (k  1) ) sign(2 f t ), при     2 .
k 0
c
c
c
c

 k 1
Функция модуляции ПСП
дальномерного кода для сигнала ВОС(2,1)
ПСП дальномерного кода
с
2 с
t
Цифровая синусоида
t
 c  2 s  TM
Tm
 c  4 s  2TM
3
Анализ корреляционных функций дальномерного кода
рассматриваемых типов сигналов 
1
Согласно общему определению КФ дальномерного кода сигнала:  ( )    hДК (t )hДК (t   )dt
c 0
c
Корреляционная функция ДК сигнала
BPSK(1):  c  1 fc и BPSK(2):  c  1 2 f c
Корреляционная функция ДК
сигнала BOC(2,1)
Корреляционная функция ДК
сигнала BOC(1,1)
Корреляционная функция ДК
сигнала с временным мультиплексированием
1
2
1
2
3     BOC (1,1)     BPSK (1)  
4
Анализ ДХ для временного двухстробового дискриминатора
Схема дискриминатора
u Д (tk )  ( I E ,k  I L ,k ) sign( I k )
Выражение для ДХ:
U ( )  I E  I L  2qc / n0 T   (   2)   (   2) 
Нормированная ДХ для сигнала
ВPSK(2) при    c 2
 _1  0,75 c
Нормированная ДХ для сигнала
ВОС(1,1) при    c 3
 _1  1, 29   _ 2
5
 _ 2  0,58 c
Анализ ДХ для временного многостробового дискриминатора
u Дv (tk )  ( IVE ,k  IVL ,k ) sign( I k )
UV ( )  IVE  IVL  2qc / n0 T   (   V 2)   (   V 2) 
u Д  (tk )  u Д (tk )  mu Дv (tk ) 
   c 3
 V   c 
c
3

4 c
3
m 1
 I
E ,k

 I L,k   m  IVE ,k  IVL ,k  sign( I k )
SД  
12qc / n0 T
c
Выражение для результирующей ДХ:
 
 
 V    
 
 V   


U  ( )  2qc / n0 T      













 

 

 
 
2 
2    
2 
2   


 
Нормированные ДХ для
сигнала ВOC(1,1)
Сплошная линия: составляющая дискриминатора
задержки UV    2qc n0T 
Пунктирная линия: составляющая дискриминатора
задержки U   2qc n0T


Нормированная результирующая ДХ для
сигнала ВOC(1,1)
6
Анализ ДХ для векторного двухкомпонентного дискриминатора

s  tk 1,i   Ahдк  tk 1,i   k  hм  tk 1,i   k  hнс  tk 1,i   k  cos 0  д,k  tk 1,i  k
v ,k  v ,k 1   ,k 1
 k   k 1  Tv ,k 1
 Fk  xk  
Fk  xk  
 
Fk  xk   m
 λ 
Дискриминатор системы фильтрации: 


 
uд ,k  I E ,k  I L,k sign I k
Выражение для ДХ:


uд m ,k  I E

v ,k  v ,k 1   ,k 1
 m,k   m,k 1  Tv ,k 1
т
m
,k
 I L
m
,k
 
 sign  I
 m   m,k   m,k
   k  k
k


 
U д,  ,  m  2qc n0T     2,  m      2,  m
Точная практическая формула расчета двумерной КФ
для сигнала с модуляцией ВОС(2,1):
Приближенная теоретическая формула расчета
двумерной КФ для сигнала с модуляцией ВОС (2,1):
График практической двумерной КФ
для сигнала с модуляцией ВОС(2,1)

  ,  m

T





1
  hдк  t   k  hдк t   k hм  t   m,k  hм t   m,k dt
T0

 
 
  ,  m     m  0    m   0

График теоретической двумерной КФ
для сигнала с модуляцией ВОС(2,1)
7
Анализ ДХ для временного двухканального дискриминатора
1
1
1
1
u Д _ multy (tk )  u Д _ BPSK (tk )  u Д BOC (tk )  ( I E ,BPSK  I L ,BPSK ) sign( I P _ BPSK )  ( I E ,BOC  I L ,BOC )
2
2
2
2
Выражение для ДХ:
U multy ( )  qc / n0 T  BPSK (  1 2)  BPSK (  1 2)   qc / n0 T  BOC (   2 2)  BOC (   2 2) 
Семейство нормированных ДХ при приеме
мультиплексированного сигнала при разных
расстройках
Схема дискриминатора
cos(ï t   )
hДК _ BPSK (1) (t   )
I P _ BPSK
yВХ (t )
I E _ BPSK
u Д _ BPSK (t )
1
2
I L _ BPSK
hДК _ BPSK (1) (t   
hДК _ BPSK (1) (t   

)
2
u Д _ multy (t )

)
2
 11 
22
I E _ BOC
u Д _ BOC (t )
I L _ BOC

hДК _ BOC (1,1) (t   
)
2

hДК _ BOC (1,1) (t   
)
2
Примечание:
График 1: Нормированная ДХ при приеме
мультиплексированного сигнала при расстройке    c 3
График 2: Нормированная ДХ при приеме
мультиплексированного сигнала при расстройке    c 2
График 3: Нормированная ДХ при приеме
мультиплексированного сигнала при расстройке    c
cos(ï t   )
Рекомендация по выбору
расстройки:
   c 2
8
Сравнительный анализ дисперсий шума эквивалентных наблюдений для четырех
типов временных дискриминаторов при приеме навигационного сигнала с
модуляцией BPSK(2), ВОС (1,1), ВОС (2,1) и с временным мультиплексированием
9
Анализ особенностей реализации системы слежения за задержкой
навигационного сигнала с временным мультиплексированием
Семейство ПСП ДК для трех типов сигналов
Обобщенная схема следящей системы
 j  R j   j  c, k   Rk   k  c   k  k   c,
Примечание:
График 1: ПСП ДК сигнала BPSK(1)
График 2: ПСП ДК сигнала ВОС(1,1)
График 3: ПСП ДК сигнала с временным
мультиплексированием
Семейство нормированных ДХ
при расстройке    c 2
Корреляционная функция ДК сигнала
Примечание:
График 1: Теоретическая нормированная ДХ
График 2: Практическая нормированная ДХ
10
Разработка модели системы слежения за задержкой (дальностью)
сигнала с временным мультиплексированием
Зависимость входного воздействия, полученного
на основе реальной модели движения спутников и
приемника, от времени
Зависимость ошибки слежения
по дальности от времени в отсутствии шума
Зависимость ошибки слежения
по дальности от времени при наличии шума
Оптимальное «отношение с/ш»,
при котором не происходит срыва
слежения
дальностью сигнала:
qc/ n0  104
(Гц)
qc / n0 _ db  40 (ДбГц)
11
Основные результаты по магистерской диссертации:
1) проведен анализ различных типов сигналов: с модуляцией BPSK(2), BOC(1,1), ВОС(2,1) и с
временным мультиплексированием, а именно рассмотрены математические модели,
корреляционные функции и рассчитана потенциальная точность оценки задержки
навигационных сигналов с модуляцией ВPSK(2) и ВОС(1,1);
2) проведен анализ статистических (дискриминационных и флуктуационных) характеристик
различных типов временных дискриминаторов: двухстробового, многостробового,
векторного двухкомпонентного и двухканального, построенного для приема сигнала с
временным мультиплексированием;
3) проведен сравнительный анализ дисперсий шума эквивалентных наблюдений
дискриминаторов четырех типов;
4) дана соответствующая рекомендация: при приеме сигнала с временным
мультиплексированием необходимо использовать временной двухканальный
дискриминатор при расстройке, равной    c 2 .
Данный тип дискриминатора применяется далее для построения всей следящей системы в
целом;
5) проанализированы особенности реализации системы слежения за задержкой навигационного
сигнала с временным мультиплексированием;
6) разработана с помощью пакета Matlab имитационная модель реальной следящей системы за
задержкой мультиплексированного во времени сигнала.
12