Эти знакомые и незнакомые числа

План
• Введение.
• Основная часть:
- древние инструменты для
счета;
- изобретение цифр;
- магические числа.
• Заключение.
• Литература.
…Предчувствие разоблачает тайны,
Проводником нелицемерным светит:
Едва откроется намек случайный,
Объемлет нас непредсказанный трепет.
Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!
Свободные, бесплотные, как тени,
Вы радугой связующей повисли
К раздумиям с вершины вдохновенья.
В.Брюсов
Поговорим о красоте математики, ее гармонии, ее разнообразии.
Поговорим о ее истоках - о чарующих нас числах.
Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже
представить себе, что они существовали не всегда, а были
изобретены человеком. Человек в древности использовал
различные инструменты счета.
Наряду с этим в течение долгого времени происхождение и
толкование некоторых чисел покрывалось мифическими
тайнами и загадками.
Мысль о счете пришла людям в
голову гораздо раньше, чем
появились цифры. Люди могли
сообщить друг другу, что в одном
стаде животных больше, чем в
другом, а вот сколько именно –
сосчитать не умели. Они могли
представить себе такие числа, как
один, два и три. Все другие они
обозначали понятием «много».
•
•
Человек использовал для счета свои пальцы. От
пальцевого счёта берёт начало пятеричная система
счисления (одна рука), десятичная (две руки),
двадцатеричная (пальцы рук и ног).
Чтобы сделать процесс счета более удобным,
первобытный человек начал использовать вместо
пальцев небольшие камни. Он складывал из камней
пирамиду и определял, сколько в ней камней, но если
число велико, то подсчитать количество камней на глаз
трудно. Поэтому он стал складывать из камней более
мелкие пирамиды одинаковой величины, а из-за того, что
на руках десять пальцев, то пирамиду составляли именно
десять камней.
• Люди научились узнавать число
предметов или животных, делая
особые зарубки на счетных
палочках, вести счет.
Перуанские инки вели счет
животных и урожая,
завязывая узелки на
ремешках или шнурках. Эти
узелки назывались кипу.
На Руси долгое время считали по
косточкам, раскладываемым в
кучки. Примерно с XV века
получил распространение
"дощаный счет", завезенный,
видимо, западными купцами
вместе с ворванью и текстилем.
"Дощаный счет" представлял
собой рамку с укрепленными
горизонтальными веревочками, на
которые были нанизаны
просверленные сливовые или
вишневые косточки.
Китайцы считали с помощью счетов суан-пан, которые состояли
из деревянной рамки, разделенной на верхние и нижние секции.
Палочки соотносятся с колонками, а бусинки с числами. У
китайцев в основе счета лежала не десятка, а пятерка. Она
разделена на две части: в нижней части на каждом ряду
располагаются по 5 косточек, в верхней части - по две. Таким
образом, для того чтобы выставить на этих счетах число 6,
ставили сначала косточку, соответствующую пятерке, и затем
прибавляли одну в разряд единиц.
• Абак - это греческое слово, переводится оно, как
счетная доска. Древнегреческий абак представлял
собой посыпанную морским песком дощечку. На
песке проходились бороздки, на которых камешками
обозначались числа. Одна бороздка соответствовала
единицам, другая - десяткам и т.д. Если в какой-то
бороздке при счете набиралось более 10 камешков,
их снимали и добавляли один камешек в следующем
разряде.
Джордж Непер в XVII веке изобрел
логарифмы. Для их вычисления он
предложил использовать
устройство, называемое
"палочками Непера", которые
позволяли быстро выполнять
операции умножения и деления.
Наряду с палочками Непер
предложил счетную доску для
выполнения четырех
арифметических действий, а также
возведения в квадрат, извлечения
квадратного корня в двоичной
системе счисления, предвосхитив
тем самым преимущество
двоичной для автоматизации
вычислений.
В древнеримских цифрах
объединялись и счет по
зарубкам и буквы алфавита.
Если цифра справа меньше
или равна цифре слева, то
вы складываете обе цифры.
Если цифра слева меньше,
чем цифра справа, то вы
вычитаете левую цифру из
правой. Римские цифры
используются и в настоящем
(циферблат часов, главы в
книгах и др.)
Цифры, используемые
нами для записи чисел,
были изобретены в
Индии 1500 лет тому
назад. Их появлением
мы обязаны
древнеиндийским
математикам. Арабы
переняли их цифры
около 1200 лет тому
назад и преобразовали к
тому виду, в котором мы
их видим в настоящем.
Арабские купцы
завезли эти цифры в
Европу около 900
лет назад. Поэтому
они и получили
название арабских
цифр.
Арабские цифры гораздо
проще и удобнее в написании,
чем римские, так как значение
(величина) каждой цифры
зависит от ее позиции, места в
числе. Если записать
римскими цифрами число
2987, то оно будет выглядеть
так: MMCMLXXXVII.
Арабские цифры имеют
особый знак для нуля. Он дает
возможность различать такие
числа, как 2, 20 и 200.
После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные
цифрами. Они стали применяться для обозначения различных
количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои
собственные цифры.
Наша система счета основана
на числе 10. возможно, это
связано с тем, что на руках у
нас 10 пальцев. Поэтому наша
система получила название
десятичной.
Шумеры, жившие 5000 лет тому
назад, пользовались системой,
основанной на числе 60. Это –
наименьшее число, которое может
без остатка делиться на 2, 3, 4,5 и 6.
поэтому такая система удобна для
деления.
Система счета, основанная на числе
60, используется и в наши дни для
счета времени. Минута состоит из 60
секунд, час заключает в себе 60 минут.
В компьютерах и
калькуляторах
используется система,
основанная на числе 2,
получившая название
двоичной системы, так
как в ней используются
всего две цифры – 1 и 0.
Число 13 в европейской культуре считается несчастливым,
боязнь числа 13 называется трискаидекафобия. В связи с этим
в некоторых зданиях этажи нумеруются так, чтобы не
нервировать трискаидекафобов: после 12-го этажа может сразу
следовать 14-й, в здании могут существовать этажи 12А и 12Б,
или же 13-й этаж может называться как «+1». Иногда это также
относится к номерам домов и помещений. В оперных театрах
Италии отсутствуют места с этим номером, и практически на всех
кораблях после 12-й каюты сразу идёт 14-я. Также 13-й ряд
отсутствует в самолетах (после 12-го ряда идёт сразу 14-й) . Изза суеверности многих пилотов в США никогда не было
истребителя F-13. В автогонках “Формула - 1” нет машины с
номером 13.
В то же время это число считается
благоприятным в Каббале и у индейцев
майя.
В последнее время в России
многие люди считают 13,
наоборот, своим счастливым
числом, по популярности оно
составляет конкуренцию
числам 7 и 5.
В свое время зловещей
считалась такая примета:
если за одним столом
соберутся тринадцать
человек, то в течение
года один из них умрет.
Существовала даже
особая профессия "четырнадцатый гость",
которому платили за
присутствие на собрании,
чтобы избежать этой
приметы.
Происхождение поверий о «чертовой
дюжине» только на первый взгляд
кажется ясным. Какие бы источники ни
приписывала молва страху перед этим
числом, большинство популярных
объяснений – от скандинавской легенды
о смерти Бальдура и иррационального
страха дикаря перед нечетными числами
до остатков культа ведьм и
воспоминаний об аресте тамплиеров - на
поверку оказывается мифическими.
Число зверя— особое число,
упоминаемое в Библии, под
которым якобы скрыто имя
апокалипсического зверя;
нумерологическое
воплощение Сатаны. Число
зверя равно 666.
В первые века нашей эры было модно зашифровывать
имена людей при помощи чисел. Для этого буквам
присваивались числовые значения, а числовые
значения букв в словах (именах) суммировались.
Поскольку буквам древних алфавитов почти всегда
соответствовали численные значения, некоторые
полагают, что число 666 может означать какое-либо
имя или понятие, сумма числовых значений букв
которого составляет 666.
Фридрих Энгельс приводил доказательства того, что под
числом 666 в библии зашифровано имя римского
императора Нерона («Нерон кесарь»), известного
своими гонениями на христиан.
Сумма 666 была обнаружена
в словах:
 «Мартин Лютер»
 В имени президента США
Рональда Рейгана (Ronald
Wilson Reagan) каждая
часть содержит 6 букв.
 «Ельцин» (с добавленным
твёрдым знаком на конце,
т.е. в дореволюционной
орфографии. Интересно,
что второй президентский
срок Борис Ельцин
закончил досрочным
уходом со своего поста, и
потому он длился именно
столько, сколько указано
для Зверя в Апокалипсисе 42 месяца, т.е. 3,5 года
вместо положенных по
Конституции РФ 4-х лет).
Согласно общим
правилам нумерологии,
цифры суммируются, то
есть 666 (число зверя) =
6+6+6 = 18 = 1+8 = 9. 9
считается числом
человечества. Таким
образом, число 666 — это
число, символизирующее
зло, которое несет себе
сам человек.
По утверждению некоторых СМИ, у
болезненного страха перед числом
666 есть научное название —
«Гексакосиойгексеконтагексафобия
» или просто «гексафобия»
(hexaphobia), так как «шестьсот
шестьдесят шесть» по-гречески
пишется как «hexakosioi hexēkonta
hex».
Некоторые археологи утверждают, что, возможно, в первые века при
переписывании Откровения Святого Иоанна была допущена ошибка.
Тогда настоящее число зверя 616, а не 666. Но точно установить этот
факт нельзя.
Часто также обращают внимание, что арабских цифр во времена Иоанна
Богослова не было, а число зверя, возможно, намёк на «две третьих»
чего-либо. Комбинация шестёрок часто означает как раз две трети
первого числа следующего порядка.
ТРОЙКА - магическая цифра, которая на
протяжении долгого времени была символом
языческой тройственной богини, которая
одновременно является в ипостаси девушки,
матери и старухи. Эта цифра олицетворяет
Святую Троицу и связана с циклом рождения,
жизни и смерти. Тройка –это также символ
созидательного мужского начала. Многие
магические заклинания повторяются трижды и
завершаются фразой: «Да свершится это
силой трех».
Число три считалось в
древности магическим,
потому что оно
складывалось из суммы
двух предыдущих (3 = 2 +
1), символизировало
треугольник, который
представляет прошлое,
настоящее и будущее.
Идея триединства составляет
основу многих философских и
религиозных учений. В Древнем
Вавилоне поклонялись трем
главным божествам: Солнцу, Луне,
Венере. В Индии поклоняются
трехглавому Тримурти. На Востоке
этот принцип назывался “Сам-цей”
– “Три драгоценности”.
Высочайшая драгоценность внизу –
это Земля, высочайшая
драгоценность в высоте – это Небо,
высочайшая драгоценность в
середине – это Человек. И,
безусловно, христианская Святая
Троица – Отец, Сын и Святой Дух.
•
•
•
•
Легенды тоже не избежали числа три.
Например, сказание о том, что Земля
держится на трех китах. Дух триединства
проявляет себя везде и во всем:
составляющие времени: прошлое –
настоящее – будущее;
трехмерность пространства: высота –
ширина – длина;
три ветви жизни: животные – растения –
микроорганизмы;
три исторические эпохи: современная –
средние века – древний мир;
← три периода жизни человека: молодость –
зрелость – старость;
• человек имеет три основные силы:
мыслительную – эмоциональную –
двигательную;
• человеку свойственны три проявления
ума: интуиция – интеллект – инстинкт;
• продолжительность жизни на земле:
мужское начало – женское начало – новая
жизнь.
Эмиль Верхарн в своем стихотворении говорит:
Я - обезумевший в лесу Предвечных Числ!
Как взоры пристальны их роковых проблем!
Предвечные, они- пред нами суть затем,
Чтоб в вечности пребыть такими ж!
От их всевластных рук вселенной не отымешь,
Они лежат на дне и в сущности вещей,
Нетленно проходя сквозь мириады дней.
Я - обезумевший в лесу Предвечных Числ!
Открою я глаза: их чудеса кругом!
Закрою я глаза: они во мне самом!
За кругом круг, в бессчетных сочетаньях
Они скользят в воспоминаньях.
Мир «Предвечных Числ», с его проблемами и методами как
обобщенный образ математики в целом, околдовывает
чарующей красотой, но и подавляет своей ообезумевший в
лесу Предвечных Числ!
Как взоры пристальны их роковых проблем!
Предвечные, они- пред нами суть затем,
Чтоб в вечности пребыть огромностью и таинственной
непонятностью.
Пускай останется извечный мир загадок,
Чтоб продолжалась жизнь, не ведая конца.
О, трезвые умы и строгие сердца,
Все чувства привести способные в порядок,
Пускай останется извечный мир загадок!
Список используемой литературы
•
•
•
•
•
•
Internet
НАУКА энциклопедия,
Москва «Росмен» 1999
год
Г.М. Глейзер «История
математики в школе»
Б.А. Кордемский «Увлечь
школьников
математикой»
И.Г. Зенкевич «Эстетика
урока математики»
А.И. Азевич «Двадцать
уроков гармонии»