Теплопередача за счет теплопроводности остаточного газа

ЛЕКЦИЯ 2
Теплопритоки к жидкому
хладагенту.
Основные понятия.
Теплопередача за счет
теплопроводности
остаточного газа
Каналы теплопритока к
жидким хладагентам
1. Конвекция (конвективный теплообмен);
2. Теплопроводность остаточного газа;
3. Приток тепла за счет теплопроводности труб,
опор, подвесок, измерительных проводов,
токовводов;
4. Лучистый теплообмен.
Высоковакуумная изоляция
Высоковакуумная изоляция:
1 – внешний корпус; 2 – рабочий объем;
3 – трубка подвеса
Теплопередача за счет
теплопроводности
остаточного газа
Средняя длина свободного пути молекул различных
газов при давлении 1 Па
Газы
N2
O2
Ar
CO2
Ne
Kr
H2
Xe
H2O
Воздух
He
600 К
20,8
16,9
16,7
11,6
30,7
14,1
28,2
10,5
13,9
16,0
43,6
298 К
8,67
7,02
6,79
4,32
13,9
5,52
12,2
3,93
4,38
6,72
19,1
l103, мПа
77 К
1,26
1,00
0,933
0,492
2,50
0,691
0,197
0,448
0,391
0,995
3,13
4,2 К
0,0061
0,0047
0,0042
0,0019
0,0165
0,0029
0,0108
0,0017
0,0013
0,0048
0,0174
Теплопередача за счет
теплопроводности
остаточного газа
В зависимости от значения критерия Кнудсена различают
вакуум низкий, средний и высокий.
Критерий Кнудсена или число Кнудсена определяется как
Kn = l/dэф
l - средняя длина свободного пробега молекул газа
dэф - эффективный размер вакуумной системы
Для сферического сосуда диаметром D эффективный размер
камеры dэф = 2/3D ,
для трубы бесконечной длины диаметром D dэф = D,
для двух бесконечных параллельных плоскостей,
расположенных на расстоянии друг от друга, dэф = 2D.
Теплопередача за счет
теплопроводности
остаточного газа
Низкий вакуум – это состояние газа, при котором взаимные
столкновения между молекулами преобладают над столкновениями
молекул газа со стенками вакуумной камеры. Такое состояние газа
соответствует условию Kn<<1. При этом длина свободного пути
молекул газа значительно меньше размеров вакуумной камеры.
Средний вакуум – это состояние газа, когда частоты соударений
молекул друг с другом и со стенками вакуумной камеры одинаковы,
при этом l  dэф, а Kn  1.
Высокий вакуум – это состояние газа, при котором столкновения
молекул газа со стенками вакуумной камеры преобладают над
взаимными столкновениями молекул газа. При этом Kn>1.
Условие существования среднего вакуума можно записать в виде
510-3 <Kn<1,5.
В криогенной технике интерес представляет только ситуация
высокого вакуума.
Теплопередача за счет
теплопроводности
остаточного газа
При соударениях молекул газа с ограничивающей
стенкой между ними не происходит полного обмена
энергией, что характеризуется
коэффициентом аккомодации Кнудсена .
Коэффициент аккомодации  характеризует неполноту
обмена
энергией
между
молекулами
газа
и
поверхностью.
Коэффициент аккомодации зависит от природы газа и
твёрдого тела. На его величину также оказывают влияние
температура, состояние поверхности твёрдого тела,
наличие на ней адсорбированных газов и т.д.
Теплопередача за счет
теплопроводности
остаточного газа
Приближенные значения коэффициентов аккомодации
на чистых металлических поверхностях
Температура,
К
300
78
20
Коэффициенты аккомодации 
гелия
водорода
воздуха
0,29
0,29
0,8 – 0,9
0,42
0,53
1,00
0,59
0,97
1,00
Теплопередача за счет
теплопроводности
остаточного газа
Плотность теплового потока между двумя поверхностями
(концентрические
сферы,
коаксиальные
цилиндры,
параллельные
пластины),
обусловленного
теплопроводностью остаточного газа в режиме l>>d,
рассчитывается как
q  0
 1 R
  1 8
1
(T2  T1 ) p
T
где q в Вт/м2; R = 8310 Дж/(Ккмоль) – универсальная газовая
постоянная;  – молярная масса газа; р – давление;  = Сp/Cv –
показатель адиабаты; T – температура, измеренная в месте
регистрации давления;
Теплопередача за счет
теплопроводности
остаточного газа
 1 R
q  0
  1 8
0 
1
1
(T2  T1 ) p
T
1
1
S1
 (  1)
1  2
S2
1,2 – коэффициенты аккомодации выпуклой и вогнутой
поверхностей соответственно;
S1, S2 – площади поверхностей выпуклого и вогнутого тела.
Теплопередача за счет
теплопроводности
остаточного газа
Плотность теплового потока между двумя поверхностями
  1 T2  T1
q  18,18
0
p
 1
T
  1 T2  T1
q  2424 0
p
  1 T
где р в паскалях. Или:
где р в мм рт.ст.
Теплопередача за счет
теплопроводности
остаточного газа
Если подставить значения  и  для газов и принять Т = 295К
q  C 0 (T2  T1 ) p
где q в Вт/м2; р – давление в мм рт.ст.;
константа С безразмерна и равна
С=160 для воздуха, азота; С=283 для гелия.
при давлении ниже 10-6 мм рт.ст. теплопроводностью
остаточного газа можно пренебречь