ПТСПИ-2013 - Многопороговый декодер

ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ
ПЕРЕДАЧИ И ХРАНЕНИЯ
ЦИФРОВЫХ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ
МНОГОПОРОГОВЫХ ДЕКОДЕРОВ
Золотарёв В.В.,
Институт космических исследований РАН
Овечкин Г.В.,
Рязанский государственный радиотехнический университет
Перспективные технологии в средствах передачи информации – ПТСПИ-2013
ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ
Кодирование - это введение избыточности в передаваемое сообщение
для исправления ошибок передачи и хранения данных.
k информационных символов
m избыточных символов
+
n = k + m - длина кода
R=k/n - кодовая скорость (доля полезной информации)
Помехоустойчивое кодирование позволяет:
• снижать мощность передатчика;
• повышать скорость передачи данных;
• уменьшать размеры антенн;
• повышать дальность связи;
• экономить полосу частот;
• увеличить плотность записи;
• повысить надежность хранения данных;
• повысить к.п.д. используемых каналов.
ЦЕННОСТЬ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО
КОДИРОВАНИЯ
Применение
помехоустойчивого
кодирования
позволяет
получить
энергетический выигрыш кодирования
(ЭВК), каждый децибел которого
оценивается в миллионы долларов в
среднемасштабных системах.
Если R<C, то возможна передача
информации со сколь угодно высокой
достоверностью
(теорема
существования).
Для
получения
наибольшей
эффективности коды должны быть
длинными.
Основная проблема: декодирование
помехоустойчивых кодов с близкой к
предельной
эффективностью
при
минимально
возможной сложности
реализации.
G = (Eb/N0)без кодир. – (Eb/N0)с кодир.
ЭВК в 3 дБ позволяет:
• снизить мощность передатчика в 2
раза;
• повысить скорость передачи данных
на 50%;
• уменьшить размеры антенн на 30%;
• повысить дальность связи на 40%;
• уменьшить занимаемую полосу частот
в 2 раза;
• снизить требования к уровню шума в
канале на 3 дБ.
НИЖНИЕ ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ОШИБКИ
ДЕКОДИРОВАНИЯ БЛОКОВЫХ КОДОВ С R=1/2
Даже коды длины n=1000 неэффективны
при вероятности ошибки в канале Р0>0.08.
А теория утверждает,
что можно успешно работать при Р0<0.11 !!!
И это при 2500 вариантах решений!
Вероятность ошибки на блок
1E+00
P0
1E-01
1E-02
С
n=100
1E-03
n=10000
n=1000
n=3000
1E-04
1E-05
1E-06
0.11
n=300
0 дБ
-1 дБ
0.1
0.09
0.08
1 дБ
0.07
P0 - вероятность ошибки в ДСК
0.06
0.05
СОВРЕМЕННЫЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫЕ КОДЫ И
МЕТОДЫ ИХ ДЕКОДИРОВАНИЯ
Cверточные коды с декодированием Витерби (3GPP LTE, Wi-Fi, TIA1008, CCSDS).
Cверточные коды с последовательным декодированием (TIA-1008).
Коды Рида-Соломона (DVB, WiMAX, TIA-1008).
Внешний код Рида-Соломона и внутренний сверточный код (DVB-S,
WiMAX, TIA-1008, CCSDS).
Турбо коды, построенные на основе сверточных кодов (3GPP LTE,
DVB-S, WiMAX, CDMA-2000, UMTS, TIA-1008).
Турбо коды, построенные на основе блоковых кодов (WiMAX,
INTELSAT).
Двоичные и недвоичные низкоплотностные коды (DVB-S2, Wi-Fi,
WiMAX).
Полярные коды.
Многопороговые
декодеры
двоичных
и
недвоичных
самоортогональных кодов.
СХЕМА КОДЕРА И МНОГОПОРОГОВОГО
ДЕКОДЕРА СВЕРТОЧНОГО КОДА С R=1/2
Разностный регистр
0
Канал
связи
u
u
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6
6
0
1
2
3
4
5
6
0
6
5
4
3
2
1
0
Информационный регистр
u
0
6
1
2
3
4
5
Синдромный регистр
v
v
6
5
4
Кодер
Пороговый
элемент
3
2
T1
1
T2
Многопороговый декодер (МПД)
Многопороговый декодер является модификацией обычного порогового декодера Месси.
МПД применяется для декодирования блоковых и сверточных двоичных и недвоичных
самоортогональных кодов .
При каждом изменении декодируемых символов решение МПД приближается к оптимальному.
Сложность МПД – линейная!
Доказана основная теорема многопорогового декодирования.
ОБЪЕМ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ ДЕКОДИРОВАНИИ
(ЧИСЛО ОПЕРАЦИЙ НА БИТ)
Обычно N1~ d*I.
Для МПД можно снизить объем вычислений до N2~d+I.
Это в ~100 раз проще и быстрее, чем, например, при использовании
турбо кодов!
АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МПД НА ПЛИС
1.
МПД состоит почти полностью из элементов памяти или регистров
сдвига. Это наиболее быстрые элементы и ПЛИС, и БИС. Доля
остальных элементов МПД много менее 1 % .
2.
МПД оказывается абсолютно распараллеленным алгоритмом.
Именно поэтому МПД для некоторых значений параметров примерно
в 1000 более быстрые, чем другие, например, турбо декодеры.
Задержка – как у простейшего 2-х входового ключа.
3.
Реализация: Скорость - 320 Мб/с ÷ 1,6 Гб/с, ЭВК= 7 ÷ 9,5 дБ
ПЛИС МПД СВЕРТОЧНОГО КОДА
ПЛИС семейства Spartan-II типа
XS2S200-PQ208 с эквивалентной
емкостью 200000 системных вентилей.
Информационная скорость – 200 Мбит/с.
Кодовая скорость – 1/2.
Задержка декодирования – 10000 битов.
Кодек МПД создан на базе ПЛИС
Altera Stratix EP1S20 (стоимость
ПЛИС < 400$).
Позволяет декодировать потоки
данных с информационной
скоростью свыше 1 Гбит/с.
Обеспечивает ЭВК более 9 дБ.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ МНОГОПОРОГОВЫХ
ДЕКОДЕРОВ ДЛЯ КОДОВ С R=1/2
СХЕМА КОДЕРА БЛОКОВОГО КОДА С R=2/4
K бит
i1
v1
i2i1
v2v1i2i1
v2
i2
Использование нескольких информационных и нескольких
проверочных ветвей позволяет добиться существенного снижения
уровня размножения ошибок при многопороговом декодировании.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ НЕДВОИЧНЫХ МНОГОПОРОГОВЫХ
ДЕКОДЕРОВ ДЛЯ КОДОВ С R=1/2
КАСКАДНЫЕ СХЕМЫ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК
Каскадный код, состоящий из внутреннего самоортогонального
кода, декодируемого с помощью МПД, и внешнего кода с
контролем четности.
Каскадный код, состоящий из внутреннего самоортогонального
кода, декодируемого с помощью МПД, и внешнего кода Хэмминга.
Каскадный код, состоящий из двух самоортогональных кодов,
декодируемых с помощью МПД.
Данные каскадные схемы можно использовать как для двоичных,
так и для недвоичных кодов.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ДВОИЧНЫХ КАСКАДНЫХ
СХЕМ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК С R=1/2
BER
0
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10
-6
10
-7
10
-8
10
1
1, 2 - СОК (d=17)
3 - СОК (d=17 пар)
4 - СОК + СОК
5 - СОК (min-sum) + ККЧ
6 - СОК (2013)
6
5
1.5
3
4
2
2
2.5
Eb/N0, дБ
1
3
3.5
ЭФФЕКТИВНОСТЬ НЕДВОИЧНЫХ КАСКАДНЫХ
СХЕМ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК С R=1/2
BER
ЭФФЕКТИВНОСТЬ МНОГОПОРОГОВЫХ
ДЕКОДЕРОВ ДЛЯ КОДОВ С R=4/5 (FLASH)
10
-2
10
-4
10
-6
10
-8
10
-10
10
-12
10
-14
10
-16
0.015
Dec2
Dec1
Dec3
Bound
K0
Opt1
Opt2
Opt3
0.014
0.013
p0
0.012
0.011
0.01
ЭФФЕКТИВНОСТЬ МНОГОПОРОГОВЫХ
ДЕКОДЕРОВ ДЛЯ КОДОВ С R=4/5 (ОЛС)
-1
10
3 Dec
2 Dec
1J
2 Opt
-3
10
-5
10
-7
BER
10
-9
10
-11
10
-13
10
-15
10
-17
10
3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
Eb/N0, дБ
4
4.1 4.2
ВЫВОДЫ
МПД позволяет работать при максимально возможных шумах канала на
произвольно больших скоростях передачи. При равной эффективности ему
требуется в десятки раз меньшее число операций, чем другим методам.
Аппаратные МПД на ПЛИC реализуют ЭВК в 9 дБ и более на скоростях
свыше 1 Гбит/с, а программные версии метода успешно декодируют
двоичные потоки на скоростях до 15 Мбит/с даже при очень больших
шумах канала.
qМПД в 1000 и более раз повышают достоверность кодирования по
сравнению с кодами Рида-Соломона и оказываются во много раз более
простыми и быстрыми по сравнению с последними. Программные qМПД
обеспечивают скорость декодирования в несколько десятков Мбит/с даже
на обычном ПК. Они в десятки, сотни, а иногда и в тысячи раз быстрее
других алгоритмов коррекции ошибок.
Применение каскадных схем коррекции ошибок, основанных на МПД,
позволяет на много порядков увеличить достоверность передачи и
хранения данных по сравнению с базовыми некаскадными методами при
сохранении линейной сложности реализации как в двоичном, так и в
недвоичном случае.
НОВАЯ КНИГА
Золотарёв
В.В.,
Зубарев
Ю.Б.,
Овечкин
Г.В.
Многопороговые декодеры и оптимизационная теория
кодирования. – М.: Горячая линия – Телеком, 2012. – 239 с., ил.
Изложены
основные
принципы
современной
оптимизационной теории помехоустойчивого кодирования и
следующие из нее алгоритмы многопорогового декодирования
(МПД). Эти итеративные алгоритмы при каждом изменении
корректируемых ими символов всегда находят строго более
правдоподобные решения.
Рассмотрены возможности открытых авторами символьных
кодов и соответствующих им простых в реализации специальных
символьных МПД, которые намного проще и эффективнее всех
других известных методов декодирования недвоичных кодов.
Оцениваются границы эффективности реальных кодов при
равенстве пропускной способности канала и кодовой скорости,
т.е. при R=C. Сравнивается сложность различных алгоритмов
коррекции ошибок.
Для специалистов в области теории и техники кодирования,
разработчиков систем связи, студентов и аспирантов
соответствующих специальностей.
НЕКОТОРЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ МПД
1. Поиск условий для работы МПД непосредственно вблизи пропускной
способности канала и непосредственно при ее равенстве кодовой скорости: R=C.
2. Поиск оптимальной по сложности и более эффективной функции работы
порогового элемента МПД
3. Развитие двоичных каскадных методов кодирования, которые могут помочь
МПД работать почти при пропускной способности канала без увеличения
сложности декодирования.
4. Проработка каскадных недвоичных кодов.
5. Исследование МПД со сложными многопозиционными системами сигналов.
6. Построение и анализ новых кодов с предельно малым уровнем размножения
ошибок, которые только и могут обеспечить дальнейшее развитие методов МПД.
7. Создание эффективных декодеров для каналов с неравной защитой символов.
8. Работы по дальнейшему снижению объема вычислений в МПД при большом
уровне шума.
9. Создание МПД с большой энергетической эффективностью на
микропроцессорах и ПЛИС
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Большой объем дополнительной информации
о многопороговых декодерах можно найти
на специализированных двуязычных веб-сайтах
www.mtdbest.iki.rssi.ru и www.mtdbest.ru
Работа выполнена при финансовой поддержке
Российского фонда фундаментальных исследований,
Института космических исследований РАН,
Рязанского государственного радиотехнического
университета