Лекция. Вынужденное излучение
реклама
ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ • Итак, нам известны два вида переходов атомов между энергетическими уровнями: спонтанные переходы с более высоких на более низкие энергетические уровни и происходящие под действием излучения (вынужденные) переходы с более низких на более высокие энергетические уровни. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ • В 1918 г. Эйнштейн обратил внимание на то, что двух указанных видов переходов недостаточно для объяснения существования равновесия между излучением и веществом. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ • Действительно, вероятность спонтанных переходов определяется лишь внутренними свойствами атомов и, следовательно не может зависеть от интенсивности падающего излучения, в то время как вероятность поглощательных переходов зависит как от свойств атомов , так и от интенсивности падающего излучения. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ • Для возможности установления равновесия при произвольной интенсивности падающего излучения необходимо существование испускательных переходов , вероятность которых возрастала бы с увеличением интенсивности излучения, т.е. “испускательных” переходов, вызываемых излучением ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ • Возникающее в результате таких переходов излучение называется вынужденным излучением или индуцированным • Исходя из термодинамических соображений Эйнштейн доказал, что вероятность вынужденных переходов, сопровождающихся излучением должна быть равна вероятности вынужденных переходов, сопровождаемых поглощением света. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ • Таким образом вынужденные переходы могут происходить как в одном так и в другом направлении. • Вынужденное излучение обладает весьма важными свойствами: • Направление его распространения в точности совпадает с направлением распространения вынуждающего излучения, т.е. внешнего излучения, вызвавшего переход. • То же относится и к частоте, фазе, поляризации. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ • Следовательно, вынужденное и вынуждающее излучение оказываются строго когерентными. • Эта особенность вынужденного излучения лежит в основе действия усилителей и генераторов света, называемых лазерами. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • В 50-х годах были созданы устройства, при прохождении через которые электромагнитные волны усиливаются за счет открытого Эйнштейном вынужденного излучения. • В 1953 г. Басовым и Прохоровым и независимо от них Таунсом и Вебером были созданы первые молекулярные генераторы, работающие в диапазоне сантиметровых волн (мазеры). ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • В 1960 г. Мейман создал подобный прибор в оптическом диапазоне (лазер). • Пусть на вещество воздействует свет частоты ω, совпадающий с одной из частот (En-Em)/ћ атомов вещества. (En>Em) • Этот свет вызовет два процесса: • 1. Вынужденный переход m→n • 2. Вынужденный переход n→m. • Первый процесс приводит к поглощению света и ослаблению падающего пучка, второй – к увеличению интенсивности падающего пучка. • ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • Результирующее изменение интенсивности светового пучка зависит от того, какой из процессов преобладает. • В случае термодинамического равновесия распределение атомов по различным энергетическим состояниям определяется законом Больцмана ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • Закон Больцмана можно записать так: Ni N exp( Ei / kT ) E C exp( i ) kT exp( E j / kT ) j • Где N-полное число атомов; Ni- число атомов, находящихся при температуре T в состоянии с энергией Ei. ( для простоты мы предположим, что все энергетические уровни не являются вырожденными, т.е. нет состояний с одинаковой энергией). • Из вышеприведенной формулы следует, ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • Что с увеличением энергии состояния населенность уровня , т.е. количество атомов в данном состоянии, уменьшается. • Число переходов между двумя уровнями пропорционально населенности исходного уровня. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • Следовательно, в системе атомов, находящихся в термодинамическом равновесии, поглощение падающей световой волны будет преобладать над вынужденным излучением, так что падающая волна при прохождение через вещество будет ослабляться. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • Для того, чтобы получить усиление падающей волны, нужно обратить населенность энергетических уровней , т.е. сделать так, чтобы в состоянии с большей энергией находилось большее число атомов, чем в состоянии с меньшей энергией. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • В этом случае говорят, что данная совокупность атомов имеет инверсную населенность • Согласно формуле распределения Больцмана, записанной выше Nn En Em exp( ) Nm kT • В случае инверсной населенности левая часть этого уравнения будет больше 1 ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • Распространив формально на этот случай распределение Больцмана, получим для T отрицательное значение. • Поэтому состояния с инверсной населенностью называют иногда состояниями с отрицательной температурой. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • В веществе с инверсной населенностью энергетических уровней вынужденное излучение может превысить поглощение света атомами, вследствие чего падающий пучок при прохождении через вещество будет усиливаться. • Создание лазера стало возможным после того как были найдены способы осуществления инверсной населенности уровней в некоторых веществах. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • В построенном Мейманом первом лазере рабочим телом был цилиндр из розового рубина. • Диаметр стержня был примерно 1 см, длина около 5 см. • Торцы рубинового стержня были тщательно отполированы и представляли собой строго параллельные зеркала. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • Один торец покрывался плотным непрозрачным слоем серебра, другой торец – таким слоем серебра, который пропускал около 8% упавшей на него энергии. • Рубин представляет из себя окись алюминия Al2O3, в которой некоторые из атомов алюминия замещены атомами хрома. • При поглощении света ионы хрома Cr3+ ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • (В таком виде хром находится в кристалле рубина) переходят в возбужденное состояние. • Обратный переход в основное состояние происходит в два этапа. • На первом этапе возбужденные ионы отдают часть своей энергии кристаллической решетке и переходят в метастабильное состояние. • Переход из метастабильного состояния в ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • основное запрещен правилами отбора. • Поэтому среднее время жизни иона в метастабильном состоянии (~10-3с) примерно в 105раз превосходит время жизни в обычном возбужденном состоянии • На втором этапе электроны из метастабильного состояния переходят ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • в основное , излучая фотон с λ=6943A. • Под действием фотонов такой же длины волны т.е при вынужденном излучении переход ионов хрома из метастабильного состояния в основное происходит значительно быстрее, чем при спонтанном излучении. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • В лазере рубин освещается импульсной ксеноновой лампой, которая дает свет с широкой полосой частот. • При достаточной мощности лампы большинство ионов хрома переводится в возбужденное состояние. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • Процесс сообщения рабочему телу лазера энергии для перехода атомов в возбужденное состояние называется накачкой. • На рис. дана схема уровней иона хрома Cr3+(уровень 3 представляет собой полосу, образованную совокупностью , близко расположенных уровней). ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • Возбуждение ионов за счет накачки изображено стрелкой W13. Время жизни уровня 3 очень мало (10-8 с). В течении этого времени некоторые ионы перейдут ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • Спонтанно из полосы 3 на основной уровень 1. Такие переходы показаны стрелкой A31. • Однако большинство ионов перейдет на метастабильный уровень 2.(вероятность перехода, изображенного стрелкой S32, значительно больше, чем перехода A31). ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • При достаточной мощности накачки число ионов хрома, находящихся на уровне 2 становится больше числа ионов на уровне 1. • Следовательно, возникает инверсия населенностей уровней 1 и 2. • Стрелка A21 изображает спонтанный переход с метастабильного уровня на основной. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • Излученный при этом фотон может вызвать вынужденное испускание дополнительных фотонов (переход W21), которые в свою очередь вызовут вынужденное излучение, и т.д. В результате образуется каскад фотонов. • Напомним, что фотоны, возникающие при вынужденном излучении, летят в том же направлении, что и падающие фотоны. • Фотоны, направления движения которых образуют малые углы с осью кристаллического стержня ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • Испытывают многократные отражения от торцов стержня. Поэтому путь их в кристалле будет очень большим, поэтому каскады фотонов в направлении оси получают особенное развитие. • Фотоны, испущенные спонтанно в других направлениях выходят из кристалла через его боковую поверхность. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • Лазеры на рубине работают в импульсном режиме (с частотой порядка нескольких импульсов в минуту. • Внутри кристалла выделяется большое количество тепла. • Поэтому его нужно интенсивно охлаждать. ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРЫ • В 1961 г. Джаваном был создан первый газовый лазер, работающий на смеси гелия и неона. • В 1963 г. Были созданы первые полупроводниковые лазеры. • В настоящее время список лазерных материалов много десятков твердых и газообразных веществ. ЛАЗЕРЫ • Излучение лазеров отличаются рядом замечательных особенностей. Для него характерны: • 1. Строгая монохроматичность. • 2. Высокая временная и пространственная когерентность. • 3. Большая интенсивность. • 4. Узость пучка.
