Лекция 2. И радужной оболочке глаза Математические методы решения биометрических задач

Математические методы решения
биометрических задач
Лекция 2. Идентификация человека по
радужной оболочке глаза
А.С.Крылов
Лаборатория математических методов обработки изображений
http://imaging.cs.msu.ru
Кафедра математической физики
Биометрический погранконтроль:
Shen Zhen – Hong Kong







400,000 пересечений границы каждый день
Два сценария: Пассажиры & Водители машин
Функционируют более 100 автоматов
Три режима: Распознавание лица (инфра-красный; видимый свет) &
отпечатки пальцев
1,800,000 записанных персон.
Скорость проверки: 6 сек / переход
80,000,000 переходов с июня 2005 г по июнь 2007.
Сканирование и распознавание:
типы распознавания
Радужка:
внутренний орган глаза
Уникальные
структуры
радужки
обусловлены
радиальной
трабекулярной
сетью
(trabecular
meshwork),
состоящей из:
Радужка находится за роговицей и
водянистой влагой передней камеры
углублений (крипты,
лакуны), гребенчатых
стяжек, борозд, колец,
морщин, веснушек,
короны, иногда
пятнышек, сосудов и
других черт
История






XIX век - Альфонс Бертильон -французский антрополог,
криминалист, изучал в качестве идентификатора радужку (>цвет,
<структуру)
1936г. - Франк Бурш -известный американский глазной хирург,
впервые предложил концепцию использования сложных
структур радужной оболочки глаза для распознавания человека
как по отпечаткам пальцев
1978г. - Роберт Хилл -разработал первую глазную систему,
запатентовал метод распознавания человека по сетчатке глаза
1987г. - Леонард Флом и Аран Сафир -два офтальмолога,
запатентовали концепцию Франка Бурше, не имея собственных
разработок
1989г. - Доктор Джон Даугман -известный ученый, Леонард
Флом и Аран Сафир попросили его разработать математическую
теорию и алгоритмы распознавания человека по радужной
оболочке, предоставив образцы фотоизображений
1990, 1994гг. - Доктор Джон Даугман
-впервые разработал (1990г.) и запатентовал (1994г.)
практический метод кодирования структур радужки.
Радужка: формирование,
устойчивость

3-й месяц внутриутробного развития
- начинает формироваться


8-й месяц - практически сформирована структура
Случайность - формируется случайно, даже у однояйцовых
близнецов


Гены - не влияют на структуры
Устойчивость после 1-го года жизни
- радужка окончательно сформирована и практически не
меняется вплоть до самой смерти, если нет травм или
патологий глаза
Радужка: наиболее удобный
идентификатор





Изолирована и защищена от вн. среды
Нельзя изменить, не нарушив зрение
Реакция на свет и пульсация зрачка используется
для защиты от подделок
Возможен ненавязчивый, бесконтактный и
скрытный метод получения изображений
Высокая плотность уникальных структур
-3,2 бита/кв. мм. или около 250 независимых характеристик (у
других методов - только ~50),
30% параметров достаточно, чтобы принять решение о
совпадении с вероятностью не более 10E-6
Сканирование и распознавание:
история с National Geographic
Daugman, 2005
12 лет, 1984г.
30 лет, 2002г.
Сенсоры
2005
Вид радужки
Средние размеры
по горизонтали:
R  6,25mm
по вертикали:
R  5,9mm
r  0,2 R  0,7 R
зависит от возраста,
состояния здоровья,
освещения и др.
быстро изменяется
форма может достаточно
сильно отличаться от круга
центр зрачка, как правило, смещен относительно центра радужки
по направлению к кончику носа
Вариации размеров зрачка
Изображения глаза одного человека,
полученные на одной установке с
интервалом в несколько минут, но при
разных условиях освещения
Метод оценки качества изображений глаз
При получении последовательности изображений, к сожалению,
не все изображения могут быть высокого качества. Мы рассмотрим
три различного типа изображений.
(а)
хорошее
(б)
дефокусированное
(в)
с ресницами
Метод оценки качества изображений глаз
локализация
зрачка
вычисление значения
дескриптора качества
преобразование
Фурье
двух локальных
квадратных частей
выведение
результата
выход
Общая схема задачи идентификации по
радужной оболочке глаза
Исходное
изображение
Параметризация
данных радужной
оболочки методом
преобразования Эрмита
Предобработка
изображения
Составление
бинарных кодов
изображения
Идентификация
обладателя данной
радужной оболочки
Выделение
радужной
оболочки из
изображения
Нормализация
радужной
оболочки
Сравнение
изображения с
изображениями из базы
данных
Вывод о том, что
обладатель данной
радужной оболочки не
может быть найден
корректно
Локализация зрачка:
поиск центра зрачка и радужки
Локализация зрачка: поиск радиуса зрачка
Применяя метод выделения контуров (Edge Detection),
мы четко выделяем границу зрачка.
Выравнивание освещения
Внешняя граница
При поиске внешней границы интегрирование ведется
не по всему круговому контору, а только по его части,
соответствующей боковым частям радужной оболочки
,
.
Преобразование Эрмита
Нормализация радужной оболочки

Вычисляются знаки сверток
Функции Эрмита
где
– полиномы Эрмита:
Функции Эрмита:
 Образуют полную и ортонормированную в
систему функций
 Локализованы как в пространственном, так и в
частотном пространствах
 Имеют среднее значение в нуле
Преобразование Эрмита
- функция интенсивности изображения
- m,n-я двумерная функция Эрмита
Преобразование Эрмита определяется значением
сверток
Далее используются знаки этих сверток
Поиск оптимальных номеров функций Эрмита



База данных CASIA-IrisV3 (2655 изображений)
Метрика сравнения изображений – расстояние Хэмминга Ham(L)
Обозначим
Метод параметризации

Неправильно определившиеся глаза
Количество
%
(1, 0)
56
2.1
(1, 1)
62
2.33
(2, 0)
238
8.96
(2, 0)
251
9.45
(0, 1)
176
6.62
(m, 0), m>=3
> 400
>150
(1, 0) + (2, 0)
15
0.56
(1, 0) + (2, 1)
21
0.79
(1, 1) + (2, 0)
22
0.82
Наилучший результат - используя значение (1, 0) + (2, 0) .
Сравнение изображений

Сортировка изображений из базы данных по
значениям
и
Циклический сдвиг нормализованного
изображения на 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 пикселей
как вправо, так и влево - учитываются углы
поворота глаза от -14º до 14º.

FAR = 0, FRR= 082%

Определение наложения нижнего
века на радужную оболочку
Результаты
METHOD
FAR (%)
FRR (%)
DATABASE
Proposed
0
0.82
CASIA-IrisV3
Proposed with postrejection
0
0.18
CASIA-IrisV3
Tan
0.001
1.13
CASIA V1.0
Tan
0.001
0.4
CASIA V1.0
0.01
6.5
0
9.71
CASIA V1.0
0
0.008
NIST (ICE-1)
Wildes
Romero-Ramirez
Daugman
Введение шума в изображения

Исходное изображение
Введение шума в изображения

Равномерно распределенный шум. Порог = 15
Введение шума в изображения

Равномерно распределенный шум. Порог = 30
Размытие изображений

Исходное изображение
Размытие изображений

Размытие Гауссом с sigma = 1
Проекционный метод Эрмита
0
Проекционный метод Эрмита основан на свойствах
функций
Эрмита,
являющихся
собственными
функциями преобразования Фурье. Аппроксимация
сигнала рядом этих функций позволяет осуществлять
локализацию
информации
одновременно
в
пространственной и частотной областях.
4
 29
Функции Эрмита:
 n ( x) 
(1) e
n
x2 / 2
n
 x2
d (e )

n
n
dx
2 n! 
ˆ n  i  n
A)
Б) Образуют полную ортонормированную
систему функций в L2 (, ) .
n
В)

1
 x 
n 4
lim   1 n  2 n 

cos x

n  

2 n  


1
 x 
n 4
lim  1 n  2 n 1 
sin x

n   

2 n  

Общая форма разложения:

F ( x )   ci i ( x ) , ci 
i 0
Быстрый метод:
cn 
1

N

n
N 1
1
n
N

m 1
N
A
m 1
m

 f ( x) ( x) dx
i

 f (x ) e  H (x ) 
xm 2 / 2
m
n
 Nn 1 ( xm ) f ( xm )
 n ( xm )
( xm ) 
 N 12 ( xm )
m
где
и
xm - нули полинома Эрмита H N (x )
Иерархический проекционный метод Эрмита
Первый уровень иерархии:
для каждой точки оси OX среднее значение интенсивности вдоль
оси OY раскладывается в ряд по функциям Эрмита
Второй уровень иерархии:
Четвертый уровень
иерархии:
Сравнение

Метрика - сумма квадратов отклонения коэффициентов.

Сортировка изображений из базы данных по
расстоянию до взятого изображения происходит на всех
уровнях иерархии

Циклический сдвиг нормализованного изображения на
3, 6, 9, 12, 15 пикселей как вправо, так и влево учитываются углы поворота глаза от -10º до 10º.
Полярное преобразование Эрмита

Полярные коэффициенты Эрмита
- декартовые коэффициенты Эрмита
Полярное преобразование Эрмита

При повороте исходного изображения на угол
полярные коэффициенты пересчитываются по формуле:

Для вычисления полярных коэффициентов Эрмита для
повернутого изображения на заданный угол , достаточно
умножить полярные коэффициенты исходного
неповернутого изображения на матрицу поворота.
Полярный метод Эрмита

Нормализация изображения глаза

Считаются полярные коэффициенты Эрмита
для входного
нормализованного изображения и для этого же изображения,
повернутого на углы
Сравнение с полярными коэффициентами всех других
изображений глаз.
Сортировка изображений из базы данных по расстоянию до
взятого изображения.


Результаты работы алгоритма определения
угла поворота глаза
(а)
(б)
(в)
(г)
исходное
изображение
нормализованное
изображение
ближайшее к
нему
изображение из
базы данных.
Угол поворота
равен 8º
изображение (б),
повернутое на 8º.
Изображение 1
Изображение 2
Вспомогательный метод определения обладателя
радужной оболочки глаза

В изображении радужной оболочки с нормализованными
границами берется прямоугольная область:

В этой области используется проекционный метод Эрмита.
Алгоритм сравнения результатов методов параметризации
№
x
y4
1
x
x
2
x
y
x
x
3
x
y
y
y
4
x
x
5
x
y
6
x
7
x
y
8
x
y
9
x
y
y3
z
Рез-т
*
+, x
x
*
+, x
y
y
+, y
*,*,*
x
+, x
x, x, *
x
+, x
x
+, x
y
+, y
y, y, z
y
+, y
*,* (все * - не x)
y
+, y
y2
y1
*, *, x
*, *, *, x (* - не все три одинаковые)
y
y
y
*
Результаты работы
проекционного метода
БЕЗ ШУМА
 FAR = 0.1%
 FRR = 9%

С ШУМОМ
Уровень шума 25  Уровень шума 30 
FRR = 20%
FRR = 25%
Результаты работы алгоритма на
зашумленных изображениях

Равномерно распределенный шум различных уровней
Уровень шума
0
15
20
25
30
FAR
FRR Local
FRR Local + Global
0
0.82
0.71
0
0
0.3 0.3
2.86 5.06 8.76 12.1
*
*
1.78 3
СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ