Слайд 1 - Сайт школы №13 г. Сочи

Предмет: алгебра Класс: 9
Тип урока: урок закрепления
Разработала: Зубко Екатерина Викторовна,
учитель математики МОБУ СОШ № 13 г. Сочи
Арифметическая прогрессия.
Итоговый урок.
Цели:
 Образовательные:
с помощью практических навыков и
теоретического материала обобщить и
систематизировать знания по данной
теме.
 Развивающие:
- провести диагностику усвоения
системы знаний и умений ее
применения для выполнения
практических заданий стандартного
уровня с переходом на более высокий
уровень;
- развивать логическую составляющую
мышления;
 Воспитательные:
воспитывать познавательный интерес
к предмету.
План урока:
 1. Организационный момент (1 - 2 мин);
 2. Проверка домашнего задания (4 мин)
 3. Опрос теоретического материала





(3 - 4 мин);
4. Устная работа(3 - 4 мин);
5. Физкультминутка (1 – 2 мин)
6. Диагностика усвоения системы
знаний и умений - игровой момент
(25 мин)
7. Итоги урока(2 мин);
8. Домашнее задание(1-2 мин)
Опрос теоретического материала
 1. Что такое арифметическая
прогрессия (определение,
обозначение, элементы)?
 2. Какими способами можно
задать последовательность?
Приведите примеры.
 3. Чему равен член
арифметической прогрессии,
если известны соседние
члены?
d
 4. Исправьте ошибки в
формулах:
 1.Числовая последовательность,
каждый член которой, начиная со
второго, равен сумме предыдущего и
одного и того же числа.
 2. Словесным, аналитическим,
рекуррентным (приводят примеры)
 3. Равен среднему арифметическому.
an  an 1 ;
an  a1  d (n  2);
a1  an
an  an 1  d ;
Sn 
 n;
2
an  a1
;
2a1  d ( n  1) d 
Sn 
2
n2
n
Устная работа
а1  а3  5; а2  ?

а12  а14  8; а13  ?

4
а8  7; а7  а9  ?

14
а18  3; а17  а19  ?

6
а1  3; d  2; а3  ?

7
а1  4; а3  8; S3  ?

18
2,5
Физкультминутка
нам нужна,
ведь для детей
она важна!!!

Игры
Тест-прогноз!!!
Письмо из
прошлого
Эрудит
Решите на время (1 команда)
Задача 1:
(аn)-ар.пр.
 Задача 3:
 (аn)- ар. пр.
a1  12
a1  12
d 3
a12  ?
d 3
S12  ?
 Задача 4:
Задача 2:
 (аn)-ар.пр.
a20  39
an  2n  3
a1  1
S15  ?
d ?
Решите на время (2 команда)
Задача 1:
(an)-ар.пр.
a1  5,
d  2.
a10  ?
Задача 2:
an  4n  2,
S12  ?
 Дано:
Решение:
 (аn)-ар.пр.
a1  5,
d  2.
S10  ?
 Дано:
 (an)-ар.пр.
a15  43,
a1  1.
d ?
Решение:
Задача из папируса Ахмеса
(18-19 вв. до н.э.)
 Разделите 10 мер хлеба на 10 человек, если разность
между количеством хлеба у каждого человека и ему
предшествующего составляет восьмую часть меры.
 Помощь
Далее
Задача Ахмеса почти решена!
Проверь свою формулу! Она верна?
S10  10,
n  10,
1
d
8
a1  ?
 Последняя подсказка!
Задача Ахмеса на языке алгебры:
S10  10,
2
a

d
(
n

1
)
1
n  10,
S10 
n
2
1
d
8
a1  ?
Эрудит (соревнование команд)
 1 команда
Улитка ползет по дереву.
За первую минуту она
проползла 30 см, а за
каждую следующую
минуту – на 5 см больше,
чем за предыдущую. За
какое время достигнет
улитка вершины дерева
длиной 5, 25 м, если
считать, что движение
начато от его основания?
 2 команда
Альпинисты в первый день
восхождения поднялись на
высоту 1400 м, а затем
каждый следующий день
они проходили на 100 м
меньше, чем в
предыдущий. За сколько
дней они покорили высоту
в 5000м?
проверка
Проверь себя – сравни решение!
1 команда:
an  ар.пр.
a1  30
d 5
S n  525
n?
Ответ: 10
2 команда:
(an )  ар.пр
a1  1400
d  100
S n  5000
n?
Ответ: 4
Подведем итоги урока
 Сегодня с помощью практических навыков и
теоретического материала, мы обобщили и
систематизировали знания по этой теме.
 При решении задач развивали логическое
мышление и командный дух.
Каждый ли из вас ,
уходя с урока, имеет
удовлетворение своими
знаниями?
Домашнее задание:
 задания на копиях (1, 2 группы)
 задания в группе на сайте (высокий уровень)
И я все номера решу,
ведь это так легко!!!
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
Ребята, до свидания!