Основные единицы

Лекция 1.
История использования сжатого воздуха
Сжатый воздух, вероятно, один из старейших энергоносителей, используемых человеком для
увеличения физической силы. Уже тысячи лет тому назад использовали сжатый воздух (СВ) в
своих интересах. Первым, о ком достоверно известно, был Ктесибий, древний греческий
ученый, использовавший СВ в механизме нагнетания пожарной воды (см. рисунок внизу), в
катапульте и др.
Первые книги, в которых СВ рассматривался как энергоноситель, датируются 1 тысячелетием
до нашей эры, в них описываются средства, работающие на горячем воздухе. Слово «пневмо»
происходит от греческого слова, значение которого «дыхание, ветер, воздух». Пневматика –
наука о движении и использовании воздуха. Несмотря на то, что широкое применение воздуха
в промышленности началось с 50-х годов, устройства, работающие на СВ, нашли широчайшее
применение в автоматизации.
Свойства СВ
Может показаться поразительным, что за короткое время СВ нашел применение в многих
областях. Это можно объяснить тем, что во многих случаях трудно найти более подходящий
энергоноситель. Что же это за свойства, которые делают применение СВ таким популярным?
1. Получение – воздух есть везде на земном шаре, СВ можно производить везде.
2. Транспортирование – с помощью трубопроводов СВ можно легко транспортировать
относительно далеко, также нет необходимости возвращать отработавший воздух.
3. Аккумулирование – во многих случаях нет необходимости постоянно использовать компрессор, так как СВ можно предварительно аккумулировать (собирать, накапливать) в
резервуарах СВ, откуда его можно расходовать по мере необходимости. Также можно
транспортировать СВ в аккумуляторах.
4. Температура – оборудование СВ не очень чувствительно к колебаниям температуры.
5. Взрывоопасность – воздух не взрыво- и пожароопасен, поэтому нет необходимости
предпринимать какие-либо средства защиты.
6. Опасность загрязнения – СВ – чистый энергоноситель. Протекающие трубопроводы не
загрязняют среду, что особенно существенно при производстве продуктов питания, в
деревообрабатывающей, текстильной и галантерейной промышленностях.
7. Конструкции – приводы на СВ аналогичны по своему устройству, поэтому их использование экономично.
8. Рабочая скорость – СВ – быстродействующий энергоноситель. С помощью пневмоцилиндров можно получить линейные скорости движения 1-2 м/с, скорость вращения пневматических моторов доходит до 500 000 мин-1.
9. Регулирование – рабочие параметры приводов на СВ можно регулировать почти
безгранично.
10. Перегрузки – приводы на СВ нечувствительны к ним.
Однако есть и недостатки и границы применения сжатого воздуха, надо их также знать.
11. Подготовка воздуха – используемый СВ должен быть чистым и сухим. В противном
случае оборудование будет повреждаться. Поэтому необходимо применять специальные
средства – фильтры, осушители и так далее.
12. Сжимаемость воздуха – Невозможно получить равномерное и одновременное движение
поршней нескольких пневмоцилиндров.
13. Силы – с помощью СВ нельзя получить большие усилия. В зависимости от используемого
давления (в общем случае 700 кПа), размаха движения и скорости движения можно
получить не более 20-30 кН.
14. Звуковое загрязнение – при работе СВ сильно шумит, но в связи с появлением новых
звуковых глушителей эта проблема на сегодня в большинстве случаев разрешима.
15. Расходы СВ – сжатый воздух – относительно дорогой энергоноситель. В то же время
пневмокомпоненты эффективны, надежны и относительно дешевы, что в большинстве
случаев компенсирует высокую стоимость СВ.
1.3 Физические основы
Земной шар окружает слой воздуха, который состоит в основном из азота (78%), кислорода
(21%) и других газов (углекислого, водяных паров, водорода, неона, гелия, криптона и
ксенона). В пневматике используются свои единицы измерения, которые необходимо знать. В
таблице приводятся использующиеся в пневматике единицы измерения и их обозначения.
Основные единицы
Параметр
Длина
Масса
Время
Температура
Электрический ток
Обозначение
l, m
m, kg
t, s
T, K
I, A
В системе СИ
метр (м)
килограмм (кг)
секунда (с)
кельвин (К)
ампер (А)
В технике
метр (м)
секунда (с)
цельсий (оС)
ампер (А)
Масса
Сила
m
F, N
Площадь
Объем
Производительность,
расход
Давление
A, m²
V, m³
Q, m³/s
ньютон Н
1Н = 1(кг . м)/с²
м²
м³
м³ / с
(кгс . с²)/м
килопонд – kp,
килограмм силы – кгс
м²
м³
м³ / с
Энергия, работа
E
Паскаль, 1 Па = 1 Н/м²,
Бар, 1 бар = 105 Па = 0,1
МПа
Джоуль, Дж= 1 Н.м
техническая
атмосфера
1 ат = 1 кгс/см²
Килограммометр
(кгс.м)
Производные единицы
P, Pa
Эти две таблицы связаны между собой законом Ньютона:
a = F /m,
в словесном выражении – ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него,
и обратно равна пропорционально массе тела. Из этого закона можно найти вес тела:
F = m . a = m . g,
где g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с² или приблизительно 10 м/с².
Таким образом, 1 кгс = 10 Н.
Определение единиц измерения
Масса:
1 кг – в системе СИ – масса 1 дм³ дистиллированной воды при t = 4,2 оC, хранящейся в Париже
в Международном Бюро мер и весов.
Сила:
1 кгс – «килограмм силы» называется в России, Германии, Австрии, Швеции и др. странах.
1 Н – в СИ – сила, которая придает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с²:
1 кгс = 1 кг . 9,81 м/с² = 9,81 Н.
Температура:
Г. Фаренгейт (G. Fahrenheit) предложил в начале 18 века первую температурную шкалу,
названную его именем, опирающуюся на две опорные точки. В качестве нижней опорной точки
(0° F) он использовал температуру замерзания солевого раствора, в то время самую низкую
воспроизводимую, а в качестве верхней точки температуру тела человека (96° F – в старину
было удобнее считать дюжинами). Сам изобретатель определял вторую эталонную точку как
температуру под мышкой здорового англичанина. Температуру по Фаренгейту до сих пор
измеряют в США.
Привычная нам десятичная температурная шкала была предложена А. Цельсием (A. Celsius) в
1742 году. В качестве опорных точек для нее используются температура плавления льда (0° C)
и температура кипения воды (100° C). Наконец, в начале 19 века английским ученым лордом
Кельвином (Kelvin) была предложена универсальная абсолютная термодинамическая
температурная шкала, ставшая стандартной в современной термометрии. Одновременно
Кельвин обосновал понятие абсолютного нуля температуры как температуры, при которой все
атомы вещества перестают двигаться.
273 K
0K
100 K
200 K
373 K
473 K
K
-273 C
-173 C
-73 C
100 C
200 C
C
0C
Точка абсолютного нуля 0 К = - 273,15 С, ноль по шкале Цельсия равен 273 К.
По величине 1 градус Цельсия равен 1 Кельвину: 1 оС = 1 К, поэтому разность температур по
Цельсию равна разности температур по Кельвину: Δ t oC = Δ T K.
Перевести температуру из одной шкалы в другую можно с помощью следующих простых
соотношений:
о
T(°C) = 5/9 (T(°F) - 32)
T(°K) = T(°C) + 273,15
Таким образом, 0° C соответствует 32° F и 273,15° К, а 100° C - 212° F и 373,15° К.
Давление – это отношение силы к площади, на которую она действует:
P = F/A.
В качестве единиц измерения давления наиболее широко применяются следующие единицы: в
Европе – 1 бар (bar), в России – 1 атмосфера. В системе СИ давление измеряется в паскалях:


Паскаль, давление вертикальной силы 1 Н на поверхность площадью 1 м2, 1Па = 1 Н/м² =
10-5 бар
Техническая атмосфера, 1 ат = 1 кгс/см² = (9,8 Н)/(10-4 м2 ) = 98000 Па = 0,981 бар



Физическая атмосфера, 1 атм = 1,033 ат = 1,013 бар
Бар, 1 бар = 105 Н/м² = 105 Па = 1,02 ат = 100 кПа = 14,5 рsi ≈15 рsi
Миллиметр ртутного столба, 1 мм Нg = 1 torr
1 ат = 736 мм Нg, 1 бар = 750 мм Нg, 1 атм = 760 мм Нg.
Атмосферное давление Ратм примерно равно 1 атмосфере (96000-106000 Па) – это сила давления
атмосферного столба на площадь 1 см2, оно не является постоянной величиной, так как зависит
от географического местоположения и от погодных условий. Привыкнув к атмосферному
давлению, человек его не замечал, поэтому принимал его равным нулю, а не единице.
Превышение абсолютного давления над атмосферным называют избыточным, недостаток
абсолютного давления до атмосферного – вакуумметрическим.
КПа (ат)
Рабс
Ризб
Pатм ~ 100 (1),
измеряется
барометром
Рвак
Избыточное давление,
измеряется манометром
Вакуум, или разрежение, измеряется
вакуумметром (или тягомером – в
случае небольших разрежений)
0
Значение атмосферного давления считается своеобразной нулевой отметкой, от которой
отсчитываются значения отдельных давлений:
Рабс = Ратм + Ризб.
Избыточное давление определяют с помощью манометра, измерительный элемент которого
представляет собой изогнутую трубку, соединенную со стрелкой. Снаружи на трубку действует
атмосферное давление, изнутри – измеряемое. Чем больше разница этих давлений, тем сильнее
распрямляется трубка (внешняя площадь трубки больше внутренней, значит, и сила давления
на нее больше), тем сильнее отклоняется от нуля (нулевого положения шкалы манометра)
стрелка, соединенная с ней.
Закон Паскаля
Давление на поверхности жидкости, производимое внешними силами, передается одинаково во
всех направлениях. Этот же закон справедлив и для газов за исключением того, что у газов нет
поверхности и газ занимает весь объем сосуда, в котором он находится. Поэтому как следствие
закона Паскаля – воздух течет из области с высоким давлением в область с малым давлением..
Если атмосферное давление больше давления газа в некоторой емкости, то воздух подсасывает
внутрь нее, если атмосферное давление меньше давления в этой емкости, то газ вытекает из
нее. Это относится как к неподвижной рабочей среде, так и к движущейся. Пусть воздух течет
по трубе, у которой на разных участках разное сечение. Тогда воздух будет на разных участках
трубы иметь разные скорости. Воздух будет обладать кинетической энергией движения и
потенциальной энергией давления. Причем, соотношение кинетической и потенциальной
энергии будет изменяться на разных участках трубы: если скорость течения воздуха
увеличивается, то кинетическая энергия воздуха WKИН тоже увеличивается, а его
потенциальная энергия WПОТ уменьшается, значит, и давление Р в этом месте тоже
уменьшается – на рисунке самое малое давление в самом узком сечении Р2, так как здесь самая
большая скорость воздуха V2. Здесь действует закон сохранения энергии.
P1
V1
P2
V2
P3
V3
P0 – атмосферное давление
Закон сохранения энергии
Поток воздуха обладает строго определенным запасом энергии (без учета потерь на трение о
стенки трубы):
WKИН + WПОТ = Const
Если V1 < V3 < V2, то P1> P3 > P2 .
Если просверлить отверстие, то выполняется закон Паскаля: из области с Р 1 > Ро (давление
атмосферного воздуха) сжатый воздух вытекает, в область с Р2 < Ро атмосферный воздух
подсасывается.
Закон Бернулли
Для безвихревого течения справедлив закон Бернулли, который основан на законе сохранения
энергии и согласно которому полное давление в установившемся потоке жидкости остается
постоянным вдоль всего потока. Полное давление состоит из весового, статического и
динамического давлений. Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока
из-за возрастания скорости, т.е. динамического давления, статическое давление падает. Закон
Бернулли справедлив также и для ламинарных потоков газа. Явление понижения давления при
увеличении скорости потока лежит в основе работы различного рода расходомеров, водо- и
пароструйных насосов.
Согласно закону Бернулли, в жидкости без трения энергия постоянна вдоль линии тока. Это
можно выразить равенством:
где p – давление, r – плотность, а v – скорость. Индексы 0, 1 и 2 относятся к любым трем
точкам на данной линии тока.
Из указанного равенства следует, что при увеличении скорости понижается местное давление
(пропорционально квадрату скорости). Всякая частица жидкости, движущаяся по искривленной
линии тока, например, огибающей профиль (рис. внизу), ускоряется и претерпевает понижение
местного давления. Если давление снижается до давления насыщенного пара, то возникает
кавитация. Таков механизм явления кавитации на подводных крыльях, гребных винтах,
лопатках турбин и лопастях насосов.
Отметим, что закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость
которых равна нулю; такие жидкости не «прилипают» к поверхности трубы. На самом деле
экспериментально установлено, что скорость жидкости на поверхности твердого тела всегда в
точности равна нулю. Именно поэтому на поверхностях, находящихся в потоке жидкости,
всегда образуются какие-то наросты, осаждения; этим же объясняется и тот факт, что на
лопастях бешено крутящегося вентилятора всегда появляется слой пыли.
Сжимаемость воздуха
Как у всех газов, у воздуха нет определенного, фиксированного объема. Он изменяется
соответственно внешним условиям. Газы заполняют весь объем, в который они заключены.
Давление и объем газов связаны между собой (при условии, что температура не изменяется)
законом Бойля-Мариотта:
Р1V1 = V2 P2 = P3 V3 = сonst.
P1, V1
P3 , V3
P2 , V2
Пример:
Первоначальный объем воздуха был V1 = 1 m³, начальное давление воздуха Р1 = 100 кПа,
температура не изменяется. Воздух сжали до объема V2 = 0,5 м³. Каково давление воздуха?
Давление Р2 найдем из выражения:
Р1.V1 = P2 .V2,
откуда Р2 = (Р1 .V1)/V2 = (100 .1)/0,5 = 200 кПа.
Сожмем еще воздух до объема V3 = 0,05 м³, тогда :
Р2 = (100 .1)/0,05 = 2000 кПа.
Зависимость объема воздуха от температуры
При повышении температуры объем воздуха увеличивается на 1/273 от первоначального
объема на каждый градус Кельвина при условии, что давление воздуха остается постоянным.
Это связь описывается законом Гей-Люссака:
V2 = V1. [1+ (T2 – T1)/273)], где:
V1- объем при температуре Т1; V2- объем при температуре Т2.
Другая формулировка закона:
V / T = сonst, то есть V1 / V2 = T1 / T2.
V1, T1
V2, T2
Пример:
Объем воздуха V1 = 0,8 м³ при начальной температуре Т1 = 293 К = 20 оС; воздух нагревают до
температуры Т2 = 344 К = 71 оС. Каков объем газа при Т2?
VT1 = 0, 8.[1+ (344-293)/273] = 0, 8 . [1+ (71-20) / 273)] = 0,95 м³.
Для измерения количества воздуха в пневматике часто используется понятие «количество
воздуха при нормальных условиях» (1Нм³), по стандарту DIN1343 это состояние, которое
принимает газ или жидкость при нормальной температуре и нормальном давлении:
нормальная температура равна
нормальное давление равно
273,15 К или 0 оС,
760 мм Нg = 101325 Па = 1,01325 бар.
Пример:
Резервуар объемом 2 м³ заполнен воздухом. Давление в резервуаре 700 кПа при температуре
298 К (25 оС). Каким будет объем воздуха при нормальных условиях?
1.
2.
Рассчитаем объем воздуха при нормальном давлении по закону Бойля-Мариотта:
V1 = (P2 . V2)/P1 = (700 . 2)/100 = 14 м³
Рассчитаем объем воздуха при температуре 0 оС по закону Гей-Люссака:
Vо = 14 . [1+(273-298)/273] = 12,7 Нм³
Влажность воздуха
Практически в воздухе всегда есть вода в виде невидимых паров при малом содержании или
тумана – при большом. Содержание воды (влаги) зависит от температуры и погодных условий.
Различают абсолютную и относительную влажность.
Абсолютная влажность воздуха G, г/м3 – это масса паров воды, содержащихся в 1 м3 воздуха.
Сухой воздух, если его насыщать парами воды, становится все более и более влажным и
наконец при каком-то содержании влаги в воздухе наступает его насыщение влагой – влага не
удерживается воздухом и начинает конденсироваться, она выпадает из воздуха в виде тумана и
даже капель. Такой воздух называется насыщенным паром, влажность насыщенного пара –
это наибольшая масса паров Gмакс, г/м3, которые могут содержаться в воздухе при данной
температуре. Влажность насыщенного пара также называется точкой росы.
При одной и той же температуре воздух может содержать разное количество влаги, что
характеризуют относительной влажностью. Относительная влажность обозначается W,
измеряется в %, это отношение абсолютной влажности к влажности насыщенного пара, то есть
к максимальной влажности воздуха:
W = G /Gмакс . 100 %.
Влажность насыщенного пара зависит от температуры: чем выше температура, тем больше
максимальное количество влаги может удержать воздух. Эта зависимость отражается кривой
точки росы.
Воздух при одной и той же абсолютной влажности, но разных температурах будет иметь
разную относительную влажность, причем, с уменьшением температуры относительная
влажность повышается и наоборот. Отсюда другое определение температуры точки росы – это
температура, при охлаждении до которой относительная влажность воздуха становится равной
100 %. При дальнейшем понижении температуры начинается конденсация содержащихся в
воздухе паров воды.
Сушка, основанная на понижении температуры, называется рефрижераторной (холодильной)
сушкой. Температура точки росы осушаемого воздуха должна быть на 2-3 градуса ниже
температуры охлаждающей среды.