Презентация интеграл в экономике

Применение
интегрального
исчисления к решению
прикладных задач в
экономике
Нет ни одной области математики, как
бы абстрактна она ни была, которая
когда-нибудь не окажется применимой к
явлениям действительного мира.
Н. И. Лобачевский
1)
1
x
2
dx
1
2)
3)
3
0
3 1

2 2
6
И
К

 cos xdx
1
 5e dx
x
0
4)
3
dx
1 x  2
ln 5
З
5e 5e  5
В
2
3
А Н
ПАСЬЯНС
a
b
b
S   f x dx
a
b
S    f x   g x dx
a
ПАСЬЯНС
ó  f (x)
s1
à
ó  g (x)
s2
ñ
b
c
S1   f x dx
a
b
S 2   f x dx
c
S  S1  S 2
ñ
b
a
ñ
S   f ( x)dx   g ( x)dx
ПАСЬЯНС
ó
b
a
õ
ó  f (x)
b
S   f x dx
a
Интегральное исчисление в экономике
используют для прогнозирования материальных
затрат. При прогнозировании материальных
затрат часто возникает необходимость
вычисления площадей сложных фигур.
Я хочу открыть магазин «Рыболовный
рай», в котором будут продаваться
товары для рыбалки и отдыха.
Торговый зал напоминает палубу
корабля, наибольшее расстояние
вдоль зала составляет 16 метров,
наибольшее расстояние поперёк зала
– 12 метров. Помогите рассчитать его
площадь.
8
у
-6
6
-8
х
Я являюсь директором магазина
бытовой химии и косметики «Уют
плюс». Можно ли определить запас
товаров в магазине, образуемый за
некоторое количество дней?
Если непрерывная функция f(t) характеризует
поступление товара в зависимости от времени t,
то запас товаров в магазине за промежуток
времени от t1 до t2 будет выражаться формулой
Пример
Определите запас товаров в
магазине, образуемый за три дня,
если поступление товаров
характеризуется функцией
f(t) = 2t + 5, t – время.
Я – директор сети магазинов
«Мегаспорт». Стараюсь вести
грамотную ценовую политику. Знаю,
что для снижения цен на товары
необходимо рассчитывать
потребительский излишек. Помогите
разобраться в этом вопросе.
Графики функций
спроса и предложения
Пусть p = f (q) – функция спроса, где q –
количество товара (в ед.), p – цена единицы
товара (в руб.). Тогда, потребительский
излишек можно посчитать по следующей
формуле
Q
*

0
f (q )dq  P  Q
*
*
Пример
Спрос на некоторый товар задается
функцией p = 4– q2, где q – количество
товара (в ед.), p – цена единицы товара
(в руб.), а равновесие на рынке данного
товара достигается при p*=q*=1.
Определите величину потребительского
излишка.
Я – студент. Хочу стать экономистом.
Преподаватель математики Евклид Игрекович
заставляет нас учить определенные интегралы
и даже грозит дать по ним контрольную работу,
но половина группы считает, что интегралы в
жизни, а тем более в профессии не пригодятся.
Вторая половина группы молчит, но я уверен,
тоже так думает. Помогите разобраться: нужны
ли эти интегралы или нет? Если нет, то
поведение преподавателя Е.И. можно
рассматривать как превышение должностных
обязанностей и спланированное
издевательство над бедными студентами.
ХВАЛЮ