Структуры данных: деревья, сети, графы, таблицы

Структуры данных:
деревья, сети,
графы, таблицы
Данные, используемые в любой информационной
модели, всегда определённым образом
упорядочены, структурированы.
Такие структурированные системы данных
называют структурами данных.
Часто используемые виды структур данных:
графы, иерархические структуры (деревья) и
таблицы.
Графы
Пример 1. Район состоит из 5 посёлков: Дедкино,
Бабкино,
Репкино,
Кошкино
и
Мышкино.
Автомобильные
дороги
проложены
между:
Дедкино и Бабкино, Дедкино и Кошкино, Бабкино и
Мышкино, Бабкино и Кошкино, Кошкино и Репкино.
Д
Б
К
Р
М
Графы
Граф отображает элементный состав системы и
структуру связей.
Составные части графа: вершины (элементы
системы) и рёбра (связи или отношения).
Д
Б
К
Р
М
Графы
Пример 2. Известно, что существуют 4 группы
крови человека. Оказывается, что при переливании
крови от одного человека к другому, не все группы
совместимы.
Граф
на
рисунке
показывает
возможные варианты переливания крови.
I
II
III
IV
Графы
Виды графов:
• неориентированные (пример 1): можно
двигаться в прямом и обратном направлении,
связи указаны линиями;
• ориентированные (пример 2): можно двигаться
только в прямом направлении, связи указаны
стрелками.
Деревья
Как правило, иерархическую структуру имеют
системы административного управления, между
элементами которых установлены отношения
подчинённости. Например: директор завода –
начальники цехов – начальники участков –
бригадиры – рабочие.
Основным свойством дерева является то, что
между любыми двумя его вершинами существует
единственный путь. Деревья не содержат циклов
и петель.
Деревья
Российская Федерация
Центральный
округ
Башкирия
Приволжский
округ
Удмуртия
Пермь
Уральский
округ
Пермский край
Кунгур
Северо-Западный
округ
Нижегородская обл.
Березники
Деревья
Главная вершина называется корнем дерева. От неё
идут ветви дерева. Каждая вершина, кроме корня,
имеет исходную вершину на предыдущем уровне и
может иметь множество порождённых вершин на
следующем
уровне.
Такой
принцип
связи
называется «один ко многим». Вершины, которые
не имеют порождённых вершин, называются
листьями.
Уровни:
1 – округа,
2 – республики и области,
3 – города.
Иерархическая система хранения
файлов
Иерархическая структура
доменных адресов в Интернете
Сети
Принцип связи: «многие ко многим». Кроме
вертикальных связей есть горизонтальные
Таблицы
1. Таблица «объект – свойство»
Дата
Осадки
Температура
Давление
Влажность
15.03.07
снег
- 3,5°С
746
67%
0°С
750
62%
16.03.07 без осадков
17.03.07
туман
1,0°С
740
100%
18.03.07
дождь
3,4°С
745
96%
5,2°С
760
87%
19.03.07 без осадков
Таблицы
2. Таблица «объект – объект»
Ученик
Предмет
Русский
Алгебра
Химия
Физика История Музыка
Аликин
Пётр
4
5
5
4
4
5
Ботов
Иван
3
3
3
3
3
4
Волков
Илья
5
5
5
5
5
5
Галкина
Нина
4
4
5
2
4
4
Таблицы
3. Таблица «двоичная матрица»
Посёлок
Посёлок
Бабкино
Дедкино
Кошкино
Репкино
Мышкино
Бабкино
0
1
1
0
1
Дедкино
1
0
1
0
0
Кошкино
1
1
0
1
0
Репкино
0
0
1
0
0
Мышкино
1
0
0
0
0