Document 4768423

С позиции содержательного
подхода к измерению информации
решается вопрос о количестве
информации в сообщении,
получаемом человеком.
Рассматривается следующая
ситуация:
Формула, используемая для вычисления
количества информации, зависит от ситуаций,
которых может быть две:
 1. Все возможные
варианты события
равновероятны. Их
число конечно и равно
N.
 2. Вероятности (p)
возможных вариантов
события разные и они
заранее известны:
{pi}, i = 1..N. Здесь попрежнему N — число
возможных вариантов
события.
2i = N
1 бит — это количество информации в сообщении об одном из
двух равновероятных событий.
Рассмотрим несколько примеров:
 Пример 1. Сколько информации содержит
сообщение о том, что из колоды карт достали
даму пик?
Решение: В колоде 32 карты. В
перемешанной колоде выпадение
любой карты — равновероятные
события. Если i — количество
информации в сообщении о том, что
выпала конкретная карта (например,
дама пик), то из уравнения Хартли:
2i = 32 = 25
Отсюда: i = 5 бит.
Алфавитный подход
В технике под информацией
понимают сообщения,
передаваемые в форме знаков или
сигналов. Сигналы могут быть
записаны с помощью
определенного алфавита. В этом
случае не обращают внимания на
смысл сообщения, а
рассматривают алфавит,
используемый для записи
сообщений.
Алфавит — это набор
используемых в языке символов.
Алфавит, содержащий всего два
символа, называется двоичным
алфавитом или двоичным кодом.
Примеры двоичных алфавитов:
•—
+–
01
Да Нет
1 бит — информационный вес
символа двоичного алфавита
(bit — binary digit).
N=
i
2
, где
N — мощность алфавита —
количество символов в
алфавите.
i — информационный вес
символа — количество
информации, которое несет один
символ.
Минимальная мощность алфавита,
пригодного для передачи
информации, равна двум.
Докажите это.
Таблица
зависимости мощности алфавита
от информационного веса символа
i (бит),
Информационный
вес
символа
Символы алфавита
1
2
N,
Мощность
алфавита
0
2 = 21
1
00
01
10
11
000
001
010
100
8 = 23
3
011
101
…
8
4 = 22
110
111
…
00000000…
…11111111
256 = 28
С увеличением мощности алфавита
увеличивается информационный
вес символа.
При записи чисел с помощью
двоичного алфавита,
информационный вес символа
равен количеству разрядов,
используемых для записи одного
символа.
Для представления текстов в
компьютере используется 256
символов, т.е. информационный
вес одного символа равен восьми
битам или одному байту.
Количество информации, которое
содержит сообщение,
закодированное с помощью
знаковой системы, можно
определить по формуле:
I = к•i
, где
I — количество информации в
сообщении,
к — количество знаков,
i — информационный вес знака
(символа).
Скорость передачи информации –
количество переданной
информации в единицу времени.
I
v=—
t
, где
V — скорость передачи информации,
I — количество информации в
сообщении,
t — время, затраченное на передачу
сообщения.
Единицей измерения скорости
передачи информации является
бит в секунду.
Задачи
Задача № 7
В каком алфавите, русском или
английском, одна буква несет
больше информации?
Задача № 8
Алфавит племени Мульти состоит
из 8 букв. Какое количество
информации несет одна буква
этого алфавита?
Задача № 9 (записать в тетрадь)
Текст, набранный на компьютере,
занимает пять страниц. На каждой
странице размещается 30 строк
по 70 символов в строке. Какой
объем оперативной памяти
занимает этот текст? Поместится
ли текст на дискету?
Задача № 10 (записать в тетрадь)
Скорость модема 1200бит/с.
Сколько времени будет
передаваться картинка размером
300 байт?
Задача № 11
Какое количество информации получит
при игре в шахматы играющий черными
после первого хода белых (при
условии, что ходить конями запрещено),
а все остальные ходы равновероятны?
Задача № 12
Какое количество информации получит
играющий черными шахматист после
первого хода белых (при условии, что
ходить пешками запрещено)?
Задача № 13
Происходит выбор одной карты из
колоды в 32 карты. Какое количество
информации мы получаем в
зрительном сообщении о выборе дамы
червей?
Домашнее задание
Задача № 14
В коробке 16 черных, 16 белых, 16
желтых и 16 зеленых носков. Какое
количество информации
содержится в сообщении о выборе
одного из них?
Задача № 15
Книга, набранная на компьютере,
содержит 150 страниц по 40 строк,
на строке — по 60 символов. Каков
информационный объем книги?
Сколько книг такого объема можно
записать на дискету и на CD диск
емкостью 640 Мбайт?