PLASMA RESEARCH CENTER UNIVERSITY OF TSUKUBA Tsukuba, Japan Аномальный поперечный перенос плазмы и формирование внутреннего транспортного барьера в зеркальных ловушках В.П. Пастухов Новосибирск, декабрь 2007 Содержание 1. Введение. 2. Подавление турбулентности и транспорта в экспериментах на ГАММА 10 при шировом вращении плазмы. 3. Формирование внутреннего транспортного барьера в ГАММА 10. 4. Результаты численного моделирования турбулентной конвекции и формирования транспортного барьера. 5. Заключение. Введение. • приоритетной проблемой зеркальных магнитных систем на протяжении многих лет, особенно после реализации принципа «минимума В», было снижение продольные потерь плазмы; • с появлением в 1976 г. концепции амбиполярной ловушки проблема снижения поперечных потерь плазмы в зеркальных системах вновь стала актуальной; • наиболее удачной оказалась магнитная конфигурация тандемной ловушки ГАММА 10, в которой одновременно обеспечены МГД устойчивость плазмы, формирование потенциальных барьеров для улучшения продольного удержания и низкий уровень неоклассических поперечных потерь плазмы; • в настоящее время в экспериментах на ГАММА 10 большое внимание уделяется исследованиям аномального поперечного транспорта, связанного с НЧ турбулентностью плазмы; • НЧ флуктуации плазмы и вызываемые ими транспортные процессы в различных магнитных системах имеют весьма сходные черты : - недиффузионный транспорт; - присутствие долгоживущих нелинейных структур (филаменты, «блобы», стримеры, и т.п.); - негауссова статистика; - самоорганизация транспорта (самосогласованные профили, LH-переходы, транспортные барьеры); - частотный спектр содержит “broad band”; - мультимасштабные корреляционные связи; • открытые магнитные ловушки, в частности амбиполярные, являются удобным объектом для экспериментального и теоретического изучения НЧ турбулентности плазмы; • в докладе представлен краткий обзор недавних наблюдений НЧ турбулентности на ГАММА 10 и результатов её компьютерного моделирования, включая формирование транспортного барьера. PROGRESS IN MIRROR PLASMA ACTIVITIES ; Sheared Radial Electric-Field Effects on Significant Plasma Parameter Improvements GAMMA 10 Group Plasma Research Centre, University of Tsukuba, Japan GAMMA 10 · One of the most advantageous characteristics of open-ended mirror devices is the ease of profile control of potentials radially due to ECH lobe control, and the associated Er shear. · Such a control of Er in mirror devices is easily carried out on the basis of driving axial fast electron flows from plug ECH regions into open-ended mirror regions along lines of magnetic force (2=-[i-e]/). Observations of Turbulent Vortex Structures, and their Suppression due to a strong Er Shear formed by High-Potential production. X-Ray Tomography Ti= 5 keV growth peaked EB drift a Vortex Ti= 4 keV appears 2 95 ms rc=-4.3 cm (e) Clear Up 1 00 10 20 30 Frequency (kHz) Weak Er Shear X-ray Fourier Amplitude (rel.unit) X-ray Fourier Amplitude (rel.unit) Strong Er Shear 2 decrease outward shift 70 ms rc=-4.3 cm (d) Turbulence 1 00 10 20 30 Frequency (kHz) GAMMA 10 Suppression of Drift Waves and Turbulent Fluctuations by Radially Sheared Electric Fields Er Shot No. 185221 5 Improved Confinement due to Er Shear Fourier Amplitude (a) Central 4 Line 3 Density 2 (1017m-2) 1 0 m =1 3 2 70-75 ms (b) 34 2 50 100 150 200 1 1 Turbulence 0 0 2 3 96-101 ms(g) 2 Clear Up rc =2.6 cm 0 10 20 30 0 Turbulence (c) 0 2 1 0 2 (e) =[nVE]z/n0 2 5 -1 (10 s ) Er Shear dEr/dr 4 -2 (10 Vm ) 2 1 0 Vorticity Wr 4 0 Weak 10 Er Shear (f) 5 0 -5 effects rc =2.6 cm 10 20 30 Frequency (kHz) 1 (d) Er Shear Time (ms) Frequency (kHz) Drift Wave Strong and Weak Plug ECH ICH 0 Compare the (h) (i) 1 0 4 (j) 2 0 10 5 0 Strong(k) E Err Shear Shear -5 15 5 10 15 0 0 5 10 Radius rc (cm) Radius rc (cm) GAMMA 10 Strong Er Shear X-ray Fourier Amplitude (rel.unit) GAMMA 10 2 95 ms rc=-4.3 cm (e) Clear Up 1 00 10 20 Frequency (kHz) Summarized Figure for Er Shear Effects 30 1 Ti= 5 keV ≈0 Negligible transverse loss Ti= 4 keV Weak Er Shear X-ray Fourier Amplitude (rel.unit) ITB, Blob, H-mode related ? 2/3 2 Turbulence-driven transverse loss Turbulence (from particle balance) 70 ms rc=-4.3 cm (d) 1 00 10 20 ≈ 1/3 30 Frequency (kHz) T. Cho et al, Phys. Rev. Lett. 94, 085002 (2005). Формирование внутреннего транспортного барьера в ГАММА 10 - режим с низкой температурой основной электронной компоненты Te ~ 70eV ; - горячие ионы центральной секции Ti ~ 4keV ; - слой высокоэнергичных электронов Ee ~ 2keV с низкой плотностью и пренебрежимым вкладом в давление и нагрев. Active Control of Radial Energy Transport by the use of Mirror End (Summary for Control of Shear Flow Formation) X-Ray Tomography Te Increase Ti Increase Turbulence 4 keV (Note; No Central ECH) Suppress Potential Vorticity 5 keV Cylindrical Laminar ExB Flow due to Off-Axis ECH Confines Core Plasma Energies ExB flow; Barrier Formation Common Physics Importance for ITB and H-mode Mechanism Investigations T. Cho, GAMMA 10 Group, Physical Review Letters 97, 055001 (2006). 10 rc=2.6 cm (a) 144.0-149.1 ms 5 0 0 10 3 6 9 12 Frequency (kHz) (b) rc=5.3 cm 5 0 0 10 3 6 9 12 Frequency (kHz) (c) rc=8.3 cm 5 0 0 3 6 9 12 Frequency (kHz) 0.3 r =11.3 cm c 0.2 (d) 10 rc=2.6 cm (e) 150.0-155.1 ms 5 0 0 3 6 9 12 Frequency (kHz) 10 rc=5.3 cm (f) 5 0 0 10 3 6 9 12 Frequency (kHz) (g) rc=8.3 cm 5 0 0 0.3 3 6 9 12 Frequency (kHz) rc=11.3 cm (h) 0.2 0.1 0.1 3 6 9 12 Frequency (kHz) Frequency Integral of Power Spectrum of Turbulence (rel.unit) 0 0 Power Spectrum Power Spectrum Power Spectrum Power Spectrum (rel.unit) (rel.unit) (rel.unit) (rel.unit) Power Spectrum Power Spectrum Power Spectrum Power Spectrum (rel.unit) (rel.unit) (rel.unit) (rel.unit) Спектры турбулентности на разных радиусах в режимах без барьера и с барьером 0 0 3 6 9 12 Frequency (kHz) 1.2 (i) #195322 0.8 Without 0.4 With ECH 0 0 5 10 rc (cm ) 15 Профили фактора аномальности для электронов и ионов в режимах без барьера и с барьером Основные принципы теоретической модели турбулентной конвекции прямое динамическое моделирование является эффективным методом изучения НЧ-турбулентности плазмы и результирующего недиффузионного транспорта частиц и энергии; использование моментных уравнений гидродинамического типа дает результаты, хорошо коррелирующие с экспериментом; переход к адиабатически-редуцированным уравнениям существенно упрощает моделирование НЧ-динамики на больших временных интервалах; полученная система уравнений самосогласованно описывает как турбулентные флуктуации, так и результирующий недиффузионный перенос частиц и энергии; аксиально-симметричные бесшировые магнитные системы являются удобным объектом для изучения низкочастотной турбулентности плазмы. Приложение к амбиполярным ловушкам аксиально-симметричные секции дают доминирующий вклад в нелинейный инерционный член (Reynolds stress), усреднённый по объёму силовой трубки; несимметричные якорные секции с анизотропным давлением дают вклад преимущественно в линейную стабилизацию и могут быть эффективно учтены усреднением по силовой трубке; малая усреднённая кривизна силовых линий допускает значительное отклонение профилей давления и плотности плазмы от гранично-устойчивых; в дополнение к стандартному МГД-драйву можно моделировать влияние неустойчивости на “запертых частицах”, полагая, что все гармоники с малыми азимутальными числами n линейно-устойчивы. Базовые переменные модели (В.П.Пастухов, Физика плазмы, 31(7), 628 (2005)) • обобщенное адиабатическое поле скоростей: где: ; • обобщенная динамическая завихренность: • энтропийная функция и число частиц в силовой трубке: S pU ; ˆ U • магнитная система характеризуется форм-факторами: и U= dl/B GAMMA 10 experiments (c) GAMMA 10 experiments Simulations with low sheared rotation (c) Vortex-flow contours Pressure fluctuations contours GAMMA 10 experiments Simulations with low sheared rotation (c) Vortex-flow contours Pressure fluctuations contours Turbulence suppression by high on-axis sheared-flow vorticity Simulations with controled profile of sheared plasma rotation (off-axis localized vorticity) Simulations with controled profile of sheared plasma rotation (off-axis localized vorticity) Simulations with controled profile of sheared plasma rotation (off-axis localized vorticity) Comparison with GAMMA 10 experiments Comparison with GAMMA 10 experiments Low shear W = -1 Comparison with GAMMA 10 experiments Low shear High shear W = -1 W=-6 Controlled shear flow profile in TM, weak MHD drive Quasi-steady stage of low core-edge turbulence coupling “X-ray tomography” from the code Transport barrier Controlled sheared rotation in TM, ”Trapped particle” drive. (only harmonics n ≥ 5 are linearly unstable) Заключение в экспериментах на установке ГАММА 10 наблюдаются режимы с развитой НЧ турбулентной конвекцией, в которой доминируют крупномасштабные вихревые структуры; в режимах с высокой динамической завихренностью ширового вращения плазмы наблюдалось подавление турбулентной конвекции и результирующего аномального транспорта; в режимах с нецентральным (неосевым) вводом СВЧ мощности были сформированы радиальные профили вращения плазмы, имеющие слой высокой динамической завихренности; в области слоя высокой завихренности имело место локальное снижение амплитуды флуктуаций и разрушение пространственной корреляции турбулентных структур, что приводило к формированию транспортного барьера; прямое компьютерное моделирование НЧ-турбулентности плазмы с использованием адиабатически-редуцированных уравнений дает результаты, хорошо коррелирующие с экспериментами на ГАММА 10; моделирование показывает, что в нелинейной конвекции плазмы доминируют крупномасштабные долгоживущие стохастические вихревые структуры, определяющие недиффузионный характер транспортных процессов; пространственная декорреляция турбулентных структур и формирование транспортного барьера в присутствии слоя высокой завихренности щирового течения являются следствием нелинейной самоорганизации конвективной динамики плазмы; сочетание экспериментальных исследований турбулентности плазмы на ГАММА 10 и её компьютерного моделирования даёт хорошую основу для разработки эффективных методов управления турбулентными и транспортными процессами в широком классе систем магнитного удержания плазмы.