Передачи

Механика
Передачи


Передачи – механизмы колёсного типа.
Назначение передач – преобразование и
передача вращательного движения
По характеру передачи движения передачи
бывают следующих видов:
 Передача движения за счёт сил трения:


Фрикционные передачи.
Ременные передачи.
Передача движения за счёт зацепления:




Зубчатые передачи.
Цепные передачи.
Передачи перфорированной лентой.
Конструктивно передачи делятся на следующие
типы:

Передачи с непосредственным контактом:


Некоторые фрикционные передачи.
Зубчатые передачи.
Передачи с промежуточным звеном:






Некоторые фрикционные передачи.
Некоторые разновидности вариаторов.
Ременные передачи.
Цепные передачи.
Передачи перфорированной лентой.
Основной кинематической характеристикой всех передач
является передаточное отношение.
Понятие о передаточном отношении и передаточном числе.
 Передаточное отношение – отношение угловых скоростей
ведущего и ведомого звена, то есть:

U 12



1 n1


 2 n2
Ведущее звено – звено, которое приносит энергию в
передачу (ведущий вал, ведущее колесо).
Ведомое звено – вал или колесо, воспринимающее усилие от
ведущего звена.
Ступень передачи – два колеса сопряжено работающих
между собой с непосредственным сопряжением или с
промежуточным звеном.
2
1
r1 O1
r2
O2
2
1
r1
O1
r2
O2
Различают две разновидности передачи
по передаточному отношению:


Редуцирование U12  1 при 1  2. Назначение
такой передачи – уменьшить число оборотов на
ведомом звене по сравнению с ведущим.
Мультипликация U12  1при 1  .2 Назначение
такой передачи - увеличить число оборотов на
ведомом звене, по сравнению с ведущим.
Передача, играющая роль редуктора или
мультипликатора выявляется только в
общей схеме привода.
Рассмотрим двухступенчатый зубчатый
механизм.
z i - число зубьев на i-том зубчатом
колесе.
z1
I
z2
1
z3
2
II
z4
3
I – редуктор.
II –
мультипликатор.
i12
 быстроход nбыстроход


 тихоход
nтихоход
В редукторах:
i12  U12
В мультипликаторах: i1 2
1

U 1 2
Отношение угловых скоростей и крутящих моментов
называют «золотым» правилом механики.
«Золотое» правило механики: если не учитывать
коэффициент полезного действия, то отношение
угловых скоростей обратно пропорционально
отношению крутящих моментов.
M кр 2  M кр11 2U 1 2
Фрикционные
передачи
Достоинства фрикционных передач:

Простота изготовления самих катков.

Возможность проскальзывания при перегрузках, что
позволяет сохранить от поломок другие узлы машины
связанные в кинематические цепи.

Возможность безступенчато менять передаточное
отношение в передаче в пределах определённого
диапазона регулирования (вариаторы).
Недостатки фрикционных передач:

Возможность проскальзывания, что не позволяет иметь
стабильное передаточное отношение.

Громоздкость опор валов по сравнению с передачами
зацепления.
Q
0.5Q
0.5Q
O1

1
Pîêð
r1
2
r2
O2
B
Данная передача имеет название фрикционная
передача с гладкими цилиндрическими катками.
Кроме этой простой передачи бывают передачи
клинчатыми цилиндрическими катками. Для
передач с пересекающимися в пространстве
осями применяются фрикционные передачи с
коническими катками. Во всех перечисленных
передачах передаточное отношение постоянно.
Кроме того, существуют передачи с переменным
передаточным отношением – вариаторы, у
которых передаточное отношение меняется в
пределах диапазона регулирования «Д».
Фрикционные передачи клинчатыми катками.
0.5Q
0.5Q
0.5Q
0.5Q
N
Fòð
2
Q
Fòð
Q



Во всех фрикционных передачах имеет место упругое
скольжение, то есть затрачивается некоторая энергия,
переходящая в тепло за счёт относительного скольжения
деформируемых сопряжённых поверхностей.
«Встреча» растянутых и сжатых участков на линии контакта
a-b во время работы передачи приводит к встрече
противоположено деформированных участков, то есть от
точки a до b точки на линии контакта неизбежно
относительное скольжение поверхностей, что приводит к их
нагреву и износу. Это имеет место во всех фрикционных
передачах. Чем твёрже сопряженные поверхности, тем
меньше линия контакта a-b.
Кроме того, в некоторых фрикционных передачах происходит
геометрическое скольжение, например в передаче с
клинчатыми катками.
 0
Q
1
Q
b
M ñîïð
a
a
b
Q
2
Q
Понятие о геометрическом скольжении
Фрикционные передачи с коническими
катками
Зубчатые передачи


Зубчатые передачи – передачи, в которых усилия между
колёсами передаются за счёт зацепления.
С их помощью осуществляется передача и преобразование
вращательного движения между параллельными осями
(цилиндрические колёса), пересекающимися осями
(конические зубчатые колёса), скрещивающимися осями
(цилиндрические винтовые колёса, конические колёса,
гипоидная передача). Кроме того, с помощью зубчатых
передач можно преобразовывать поступательное движение
зубчатой рейки во вращательное движение зубчатого колеса
и наоборот.
Достоинства зубчатых передач:

Постоянство передаточного отношения или
изменение передаточного отношения по какойлибо жёсткой функции.

С помощью зубатых передач передаются
самые большие мощности.
Недостатки зубчатых передач:

Сложность изготовления.

Различают зубчатые передачи с постоянным
положением осей в пространстве и передачи с
бегающими в пространстве осями
(планетарные и дифференциальные передачи).
Геометрические параметры
зубчатых колёс
Теорема Виллиса.

Какой кривой необходимо очертить
профили зубьев, чтобы мгновенное
передаточное отношение было
постоянным?
Понятие о начальной
окружности
На линии различают теоретический и рабочий участки линии
зацепления.
 Теоретический участок – отрезок между основаниями
перпендикуляров, опущенных на линию зацепления из
центров.
 Практический или рабочий участок – участок линии
зацепления, ограниченный внешними окружностями колёс.
Если за пределами теоретического участка частично окажется
рабочий участок, то нарушится постоянство передаточного
соотношения. Чтобы передаточное отношение было
постоянным необходимо, чтобы рабочий участок находился в
пределах теоретического.
  1   2
r1  OP sin 1 
U1 2
r2  OP sin  2 
1 r2 sin  2 

 
2 r1 sin 1 
.
Эпициклические зубчатые передачи.
 Планетарные и дифференциальные механизмы.
До сих пор рассматривались механизмы, в которых
геометрические оси колёс в пространстве были
неподвижны. Но в технике имеют место зубчатые
передачи, в которых есть подвижные оси
вращения – бегающие оси. Различают две
разновидности таких передач: планетарные и
дифференциальные передачи.
Аналитическое определение передаточных
отношений
в дифференциальных и планетарных
механизмах.
Критерии расчёта эвольвентных зубьев
 Поскольку колёса в зацеплении
взаимодействуют своими зубьями, то
весьма часто в эксплуатации наблюдаются
различные повреждения их рабочих
поверхностей.




ВЫКРАШИВАНИЕ
Усталостное выкрашивание является наиболее серьёзным и
распространённым дефектом поверхности зубьев даже для закрытых
хорошо смазываемых и защищённых от загрязнения передач.
На рабочих поверхностях появляются небольшие углубления, которые
затем превращаются в раковины. Выкрашивание носит усталостный
характер и вызвано контактными напряжениями, которые изменяются по
отнулевому пульсирующему циклу. Выкрашивание приводит к повышению
контактного давления и нарушению работы передачи. В открытых
передачах поверхностные слои истираются раньше, чем в них появляются
усталостные трещины, поэтому выкрашивание появляется весьма редко.
Для предупреждения выкрашивания необходимо повышать твёрдость
материала термообработкой либо повышать степень точности передачи, а
также правильно назначать размеры из расчёта на усталость по
контактным напряжениям.
ВЫКРАШИВАНИЕ
Абразивный износ является основной причиной выхода из строя передач при
плохой смазке. Это, в первую очередь, открытые передачи, а также
закрытые, но находящиеся в засорённой среде: в горных, дорожных,
строительных, транспортных машинах. У изношенных передач повышаются
зазоры в зацеплении и, как следствие, усиливаются шум, вибрация,
динамические перегрузки; искажается форма зуба; уменьшаются размеры
поперечного сечения, а значит и прочность зуба. Основные меры
предупреждения износа – повышение твёрдости поверхности зубьев,
защита от загрязнения, применение специальных масел. В расчёте на
контактную выносливость абразивный износ учитывается занижением
допускаемых контактных напряжений.
ИЗНОС
ЗАЕДАНИЕ
Заедание происходит в высоконагруженных и высокоскоростных передачах.
В месте контакта зубьев возникает повышенная температура, приводящая к
молекулярному сцеплению металла с последующим отрывом. Вырванные
частицы затем царапают трущиеся поверхности.
Обычно заедания происходят вследствие выдавливания масляной плёнки
между зубьев при совместном действии высоких давлений и скоростей.
Меры предупреждения здесь те же, что и при абразивном износе.
Рекомендуется также фланкирование зубьев, правильный выбор сорта
масла и его охлаждение.
ИЗЛОМ


ИЗЛОМ
Другой, реже встречающийся, но не менее опасный вид поломок – излом
зуба. Такая поломка связана с напряжениями изгиба, также имеющими
отнулевой пульсирующий характер. Излом зуба может привести к весьма
тяжким последствиям вплоть до разрушения валов и подшипников, а
иногда и всего механизма. Для предупреждения излома проводится расчёт
зуба по напряжениям изгиба. Такой расчёт для закрытых передач
выполняется в качестве проверочного после расчёта на контактные
напряжения. Для открытых передач, где высока вероятность случайных
перегрузок, этот расчёт выполняется как проектировочный.
Динамический анализ
рычажных механизмов
Среди сил, действующих на механизм,
различают:
а) движущие силы Fд или моменты Mд,
ускоряющие движение входных
(начальных) звеньев и совершающие
положительную работу. Например: силы
давления газа на поршень в двигателе
внутреннего сгорания, силы веса при
опускании груза и т.д.
б) силы сопротивления Fc или моменты Мс,
замедляющие движение входных звеньев
и совершающие отрицательную работу.
Они могут быть силами полезного
сопротивления, дающими
производственный эффект, и силами
вредного сопротивления не дающими
такого эффекта. К первому типу относятся
например, силы тяжести при подъеме
груза, а ко второму типу – силы трения.
в) силы реакции в кинематических парах Fij,
возникающие в опорах звеньев и
являющиеся внутренними силами для
механизма в целом и внешними для
каждого отдельного звена.
г) силы инерции Fи или моменты сил инерции Mи
возникают при переменном движении звеньев
механизма и могут быть как движущими, так и
силами сопротивления (в зависимости от их
направления относительно направления
движения звеньев). Фактически эти силы
действуют на тело, вызывающее ускорение
другого тела. Однако, условное приложения сил
инерции к ускоряемому телу позволяет
рассматривать его в равновесии. Этот принцип –
принцип Даламбера позволяет задачу динамики
свести к статическому расчету.
Силы инерции относятся к категории
распределенных или так называемых
массовых сил, которые как и другие
аналогичные силы могут быть приведены к
главному вектору и главному моменту




Fи =-mas; Mи=-JS·ε; где m и JS – масса и
момент инерции звена относительно оси,
про-ходящей через центр масс;
aS – ускорение центра масс;
ε – угловое ускорение звена.
Знаки (-) показывают, что направления
Fи и Ми противоположны
соответствующим ускорениям.
Сила Fи и момент Ми, могут быть заменены
одной силой Fи/=Fи, линия действия
которой проходит через так называемый
центр качаний (точка К на рис.) на оси
звена и отстоит от линии действия Fи на
расстоянии h=Ми/Fи при замене Ми парой
сил Fи/.
Приведение сил и масс в
механизме




Для исследования закона движения механизма его удобно
заменить одним условным звеном – звеном приведения,
имеющим закон движения аналогичного звена реального
механизма.
Все внешние силы, действующие на звенья при этом
заменяются одной приведенной силой F∑пр или моментом
М∑пр , мощности Р∑пр которых равны мощностям Рi
заменяемых сил Fi и моментов сил Mi, т.е.
Р∑пр=∑Рi, где Рi=Fi·Vi·cos(FiVi) или
Рi=Мi·ωi;
Р∑пр=F∑пр·V·cos(F∑прV) или
Р∑пр=М∑пр·ω.




Здесь Vi и V – скорости точек приложения
соответствующих сил; ωi и ω – угловые скорости
i-го звена и звена приведения.
Суммарную приведенную силу или момент
удобно записывать в виде составляющих,
например: М∑пр=∑МFiпр+∑ММiпр, где каждая
составляющая определяется из
соответствующего равенства мощностей:
МFiпр=Fi·Vi/ω·cos(FiVi) для силы Fi;
ММiпр=Мi·ωi/ω - для
момента Мi;





Пример кривошипно-ползунного механизма :
М∑пр=МFпр+MGпр,
где МFпр=F·VC/ω1=F·lAB·рс/pb;
MGпр=G·VS/ω1·cos(G^VS)=G·lAB·ps/pb.
Здесь pb, pc, ps|=ps·cos(G^VS) – вектора, взятые с плана
скоростей .
Как видно из формул, величина Fпр (Мпр) зависит лишь от
соотношения скоростей, а не от их абсолютной величины, что
позволяет для приведения сил использовать планы скоростей без
учета их масштабов.
Волновые передачи
Назначение и области применения:
Волновой передачей называется зубчатый или фрикционный
механизм, предназначенный для передачи и преобразования
движения (обычно вращательного), в котором движение
преобразуется за счет волновой деформации венца гибкого
колеса специальным звеном (узлом) – генератором волн.
Основными элементами дифференциального волнового
механизма являются: входной или быстроходный вал с
генератором волн, гибкое колесо с муфтой, соединяющей его
с первым тихоходным валом, жесткое колесо, соединенное
со вторым тихоходным валом, корпус.
Существует большое количество конструкций волновых механизмов. Обычно
эти механизмы преобразуют входное вращательное движение в выходное
вращательное или поступательное. Волновые механизмы можно
рассматривать как одну из разновидностей многопоточных планетарных
механизмов, так как они обладают многозонным, а в случае зубчатого
механизма, и многопарным контактом выходного звена с гибким колесом.
Многозонный контакт обеспечивается за счет формы генератора волн
(кулачок чаще с двумя, редко с тремя выступами), многопарный – за счет
податливости зубчатого венца гибкого колеса. Такое сочетание позволяет
волновым механизмам передавать значительные нагрузки при малых
габаритах. Податливость зубчатого венца обеспечивает достаточно
равномерное распределение нагрузки по зубьям, находящимся в зоне
зацепления. При номинальных нагрузках процент зубьев находящихся в
зацеплении составляет 15-25% от общего их числа. Поэтому в волновых
передачах применяется мелкомодульное зацепление, а числа зубьев колес
лежат в пределах от 100 до 600. Зона зацепления в волновой зубчатой
передаче совпадает с вершиной волны деформации.
По числу зон или волн передачи делятся на одноволновые,
двухволновые и так далее. Передачи с числом волн более трех
применяются редко. Распределение передаваемых усилий по
нескольким зонам уменьшает нагрузку на элементы пар и
позволяет существенно уменьшать габаритные размеры и массу
механизмов. Многозонный и многопарный контакт звеньев
существенно увеличивает жесткость механизма, а за счет
осреднения ошибок и зазоров, уменьшает мертвый ход и
кинематическую погрешность механизма. Поэтому волновые
механизмы обладают высокой кинематической точностью и,
несмотря на наличие гибкого элемента, достаточно высокой
жесткостью. Образующиеся в структуре волнового механизма
внутренние контуры, увеличивают теоретическое число
избыточных или пассивных связей в механизме. Однако гибкое
колесо за счет податливости компенсирует ряд возникающих
перекосов. Поэтому при изготовлении и сборке волновых
механизмов число необходимых компенсационных развязок
меньше чем в аналогичных механизмах с жесткими звеньями
Гибкое колесо обеспечивает волновым передачам возможность
передачи движения через герметичную стенку, которая разделяет две
среды (например, космический аппарат и открытый космос). При этом
гибкое колесо выполняется как элемент герметичной стенки, входной
вал и генератор волн располагаются по одну сторону стенки (внутри
космического аппарата), а выходное звено – по другую (в космическом
пространстве)
Преимущества:





Возможность реализации в одной ступени при двухволновом
генераторе волн больших передаточных отношений в
диапазоне от 40 до 300.
Высокая нагрузочная способность при относительно малых
габаритах и массе.
Малый мертвый ход и высокая кинематическая точность.
Возможность передачи движения через герметичную
перегородку.
Малый приведенный к входному валу момент инерции (для
механизмов с дисковыми генераторами волн).
Недостатки:

Меньшая приведенная к выходному валу крутильная жесткость.

Сложная технология изготовления гибких зубчатых колес.