Лекция 9:Узлы комбинационного типа

Лекция 9:Узлы комбинационного типа
1)Сумматоры
2)Шифраторы и дешифраторы
3)Мультиплексоры и демультиплексоры
Сумматоры
Одноразрядные сумматоры используются для построения сумматоров,
применяемых для суммирования многоразрядных двоичных чисел в
обратном или дополнительном кодах. Простейшими сумматорами являются
сумматоры с последовательным переносом. Строятся они из
одноразрядных сумматоров на три входа (ОС-3). Для лучшего понимания
процессов, имеющих место при суммировании кодированных чисел,
рассмотрим пример сложения двух положительных чисел, представленных
обратном коде.
Из приведенного примера следует, что при суммировании разрядов чисел с
номером i = 1 необходимо учитывать единицу переноса p0= 1,
образовавшуюся при суммировании разрядов чисел c номером i = 0. С
учетом этого, разряд суммы S1 = 1 и, кроме этого, образуется единица
переноса во второй разряд p2= 1, которую необходимо учитывать при
суммировании разрядов с номером i = 2. Из сказанного следует, что ОС-3
должен содержать три входа. На два из них подаются разряды суммируемых
чисел хi, уi, а на третий единица переноса pi-1, образовавшаяся при
суммировании младшего i-1 разряда. Кроме этого, ОС-3 должен иметь
выход разряда суммы Si и выход единицы переноса в старший разряд Pi+1.
Таблица истинности, иллюстрирующая логику работы ОС-3.
хi
уi
Pi-1
Si
Pi+1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
Шифраторы и дешифраторы
Шифратором называется комбинационный узел цифровой техники,
предназначенный для преобразования входного унитарного m-разрядного кода
У(2) = уm-1 уm-2…у1 у0
в выходной n-разрядный двоичный код Х(2) = хn-1хn-2 …х1 х0.
Под унитарным понимают код, в котором только один из m разрядов равен
логической единице ("1"). Остальные m-1 разрядов равны логическому нулю
("0"). Каждому разряду унитарного кода присваивается десятичный индекс,
возрастающий справа налево от 0 до m-1. Например, при m = 8 нумерация
разрядов примет вид
У=у7 у6 у5 у4 у3 у2 у1 у0.
Число двоичных разрядов n, необходимых для представления унитарного кода.
У(2), определяется по формуле
n = log m,
Принцип работы шифратора. Допустим, что на вход шифратора поступил
8-разрядный унитарный код у7 у6 у5 у4 у3 у2 у1 у0 = 0 1 0 0 0 0 0 0. Под
воздействием этого кода шифратор должен сформировать двоичный код,
равный десятичному индексу разряда унитарного кода, равного 1. Из
формулы (1) следует, что при m = 8 число разрядов двоичного кода n = 3.
Поскольку только у6 = 1, то на выходе шифратора должен появиться
двоичный код, равный шести (110).
Синтеза шифраторов. Рассмотрим сущность синтеза на примере унитарного
кода с m = 4 (n = 2). Решение этой задачи содержит следующие этапы:
Словесное описание принципа работы шифратора. Содержание этого этапа
рассмотрено при изложении принципа работы шифратора.
Разработка логической функции, описывающей работу шифратора и ее
минимизация. На основании словесного описания принципа работы
шифратора логическую функцию, описывающую его работу, можно
представить таблице истинности (табл.).
Унитарный код задается замыканием одного из ключей К0 – К3 при разомкнутых
остальных. Для проверки правильности работы шифратора необходимо
условно поочередно замыкать один ключ, начиная с К0 и убедиться, что
двоичный код х1х0, снимаемый с выходов элементов ИЛИ, является двоичным
эквивалентом индекса разряда унитарного кода, равного единице
Дешифратором называется комбинационный узел, предназначенный для
преобразования входного n-разрядного двоичного кода Х(2) =хn-1хn-2…х1 х0
в выходной m-разрядный унитарный код У = уm-1 ym-2…yi…у1 у0, где n
число входов, а m = 2n – число выходов.
Сущность работы дешифратора сводится к тому, что высокий уровень
напряжения, соответствующий логической "1", должен появиться на выходе
дешифратора, соответствующему разряду унитарного кода уm-i, индекс
которого m-i (i = 1, 2,…, m) является десятичным эквивалентом двоичного
кода Х(2) на входе дешифратора, т. е.
m-i = хn-12n-1 + хn-2 2n-2 +…+ х121 + х0 20
Синтез функциональных схем дешифраторов осуществляется по известным
правилам на основе таблицы истинности. Рассмотрим его на примере
дешифратора на 2 входа и 4 выхода. Таблица истинности такого дешифратора
приведена в табл. 2.
Мультиплексоры и демультиплексоры
Мультиплексором называют узел цифровой техники, позволяющий
осуществить подключение одного из входных каналов Di (i =0, 1,…, m-1) к
выходному каналу F под воздействием адресующего сигнала в виде nразрядного двоичного кода хn-1 хn-2 … х1 х0. Количество разрядов кода n
определяется по формуле (1).
Входы мультиплексора делятся на информационные и адресующие. Работу
мультиплексора с четырьмя информационными входами можно упрощенно
представить в виде четырехпозиционного ключа
Таблица истинности
Демультиплексором называют цифровой узел, позволяющий подключить
к общей шине F, по которой передается информация, одного из m
возможных получателей. Адресом получателя является его десятичный
номер m-i (i = 0, 2,…, m). Задается адрес n-разрядным двоичным кодом хn1хn-2 …х1 х0. Число разрядов n определяется по формуле (1).
В случае, когда m = 4 приведенному словесному описанию принципа
работы демультиплексора соответствует табл. истинности.
Литература
1) Основы вычислительной техники: Учебное пособие/ Д.П. Гонтов,
К.Г. Кречетников и др: Владивосток: ТОВВМУ, 1996.
2) Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы:
Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1991.
3) Калиш Г.Г. Основы вычислительной техники. Учеб. пособ. для
средн. проф. учебных заведений. – М.: Высш. Шк., 2000.
4) Евреинов Э. В. Цифровая и вычислительная техника. – М.:
Энергоатомиздат, 1991.
5) Цифровые устройства и микропроцессоры. Сборник заданий для
лабораторных работ/ А. А. Гайзюмов, Д. П. Гонтов, А. Н. Карелин и
др.: Владивосток: ТОВМИ, 1999.