Взаимное положение прямых и плоскостей, двух плоскостей
advertisement
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ Прямая и точка в плоскости В2 22 А2 12 D2 Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие плоскости l2 С2 х С1 11 А1 D1 21 В1 l1 Точка лежит в плоскости, если она лежит на прямой, расположенной в данной плоскости Главные линии плоскости В2 22 А2 х // // А1 // f2 12 h 2 K2 С2 K1 С1 21 В1 11 f1 h1 h ll П1; h ABC f ll П2; f ABC f ll П2; BK f; f1 ll x; В2К2 f2; ВК ABC ВК – линия наибольшего наклона Прямая, параллельная плоскости Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, принадлежащей плоскости a2 α (m∩ n) m ℓ a 12 n2 х 11 n a1 n1 ℓ(m∩n) ; а ||ℓ, следовательно, ||а m2 ℓ2 22 m1 ℓ1 21 а1|| ℓ1; а2|| ℓ2; а || (m ∩ n) Параллельные плоскости Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости (а∩b); b(m∩n) a2 a b m b n b2 n2 х m1 a1 b1 а|| m; b|| n; || b m2 n1 а2 || m2; a1|| m1; a || m; b2|| n2; b1|| n1; b || n; || b Прямая, перпендикулярная плоскости Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым данной плоскости Cогласно теореме о проецировании прямого угла одна из сторон должна являться линией уровня n h2 // х h f2 n2 A f A2 // A1 n1 // f1 h1 Если прямая перпендикулярна плоскости, то ее горизонтальная проекция перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали Взаимно перпендикулярные плоскости Построение взаимно перпендикулярных плоскостей основано на одном из следующих положений: K Пb h L f b; KL; KLb 1. Если прямая перпендикулярна к какой-либо плоскости, то всякая плоскость, проведенная через эту прямую, будет перпендикулярна первой плоскости 2. Если плоскость перпендикулярна к какой-либо прямой другой плоскости, эти плоскости взаимно перпендикулярны
