Цель: ознакомить учащихся с геометрическим телом на примере прямоугольного параллелепипеда; учить

Цель: ознакомить учащихся с
геометрическим телом на
примере прямоугольного
параллелепипеда; учить
решать задачи на нахождение
площади поверхности
прямоугольного
параллелепипеда
МБОУ «Лиманская СОШ №1»
Учитель математики:
Писарева Л.А.
140 : 7 =
46 + 38=
465 * 1=
100 – 16 =
3 * 17 =
17 + 34 =
П
80 – 35 =
Е
72 + 2=
15 * 3 =
Л
60 – 40 =
П
23=
И
52- 5 =
П
90 : 2 =
Е
6 2 + 12 =
Д
А
Р
А
Л
Л
Е
Устный счет
А
И
Р
Д

М
П
Т
52
20
55
З
Е
Ж
Л
6
45
41
51
84
8
465
48
2
Параллелепипед

Многогранник, все грани
которого прямоугольники,
называется
параллелепипедом.
D1
C1
B1
A1
C
D
A
B
3
Прямоугольный
параллелепипед
6 граней
противоположные
грани равные
прямоугольники
4
Прямоугольный
параллелепипед
M
N
а
b
а
b
L
c
В а
b
А
K
c
c
c

С
b
а
12
ребер
Сумма длин всех
ребер: 4(а + b + с)
D
5
Прямоугольный
параллелепипед
N
M

L
В
А
K
8
ВЕРШИН
С
D
6
Измерения прямоугольного параллелепипеда
высота
• Измерения
прямоугольного
параллелепипеда –
это длины трех
ребер, исходящих
из одной вершины
длина
7
Развертка прямоугольного
параллелепипеда
c
S = 2ab + 2аc + 2bc
b
а
S=аb
S=bc
S=аc
S=bc
S=аc
S=аb
8
Куб
• Куб – это
прямоугольный
параллелепипед,
у которого все три
измерения равны.
9
Развертка куба
2
S=а
2
S=а
2
S=а
2
S=а
2
S=а
2
S=а
2
S=6а
10
S1 = 5*3
S2 = 3*6
S3 = 5*6
S1
S2
S3
S3
S1
S2
6 см
3 см
5 см
Sповерхности = 2S1 + 2S2 + 2S3
11
1. № 791 (учебник)
Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда.
Сколько понадобилось для этого проволоки?
3см
5см
2. № 794 (учебник)
Аквариум имеет форму
прямоугольного параллелепипеда.
Его боковые стенки стеклянные.
Определите площадь поверхности
стекла, если длина аквариума 50
см, ширина 25 см, а высота 30см.
12см
30
см
25 см
50см
12
*ПОДВЕДЕНИЕ
ИТОГОВ УРОКА
13
Любой прямоугольный параллелепипед
состоит из граней. Их у него:
А) 12
В) 8
С) 6
У каждого прямоугольного
параллелепипеда есть рёбра. Это:
А)
прямоугольники
В)
отрезки
С)
точки
Прямоугольный параллелепипед, у
которого все рёбра равны, называется:
А)
куб
В)
прямоугольник
С)
квадрат
14
Прямоугольный параллелепипед
Боковая грань
Боковая грань
• 6 граней прямоугольники
• 8 вершин
• В каждой вершине
сходятся по 3 ребра
• Всего 12 ребер
Верхняя
грань
Боковая
грань
Боковая
грань
Нижняя
грань
15
1. Из плотной бумаги склеить прямоугольный
параллелепипед (измерить длину, ширину,
высоту параллелепипеда). Вычислить длину
всех ребер и площадь полной поверхности
данной модели.
2. п.20 вопросы, 813, 814
16
*ИЗ ИСТОРИИ
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Тело, ограниченное несколькими плоскими
гранями, называется многогранником.
Еще в древней Греции были известны пять
удивительных многогранников.
17
Платон, знамен. греч. философ; родился в Афинах
427 до Р. Хр., был учеником Сократа
Пять правильных тел изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы.
Этим многогранникам даже приписывали магические свойства.
Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) считал, что эти
тела олицетворяют сущность природы. Платон говорит, что атом огня
имеет вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба),
Гексаэдр (куб, hexa –
шесть). Гексаэдр –
правильный многогранник,
все грани которого –
квадраты, и из каждой
вершины выходит три ребра.
Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань).
грани – правильные треугольники и из
каждой вершины которого выходит ровно три
ребра.
18
КЕПЛЕР (Kepler) Иоганн (1571-1630), немецкий астроном,
один из творцов астрономии нового времени. Открыл
законы движения планет (законы Кеплера), на основе
которых составил планетные таблицы.
И. Кеплер написал этюд «О снежинке», в которой высказал
такое замечание: «Среди правильных тел самое первое,
начало и родитель всех остальных – куб, а его, если
позволительно так сказать, супруга – октаэдр, ибо у октаэдра
столько углов, сколько у куба граней».
19
Икосаэдр - вода
Многогранник, у которого все грани –
правильные треугольники, и из каждой
вершины выходит 5 ребер. Этот
многогранник имеет 20 граней, 30 ребер,
12 вершин и называется икосаэдром
(icosi – двадцать).
Додекаэдр - вселенная
Многогранник, у которого все грани
правильные пятиугольники и из
каждой вершины выходит 3 ребра.
Этот многогранник имеет 12 граней,
30 ребер и 20 вершин и называется
додекаэдром (dodeka – двенадцать).
20
*
Учебник «Математика 5» под редакцией Н.Я.Виленкин,
В.И.Жохов.
21
22