Документ 4763375

Реклама
Данную презентацию можно использовать при
изучении тем:
1.Предмет стереометрии;
2.Взаимное расположение прямых в
пространстве;
3.Параллельность плоскостей;
4.Тетраэдр;
5.Прямоугольный параллелепипед;
6.Перпендикулярность прямой и плоскости;
7.Многогранники;
8.Объёмы тел;
9.Изображения пространственных фигур.
Поверхность, составленная из многоугольников
и ограничивающая некоторое геометрическое
тело, называется многогранником.
Тетраэдр, параллелепипед и октаэдр - примеры
многогранников.
параллелепипед
тетраэдр
октаэдр
B
1
C
1
A
1
,
D
E
1
1
,
B
C
A
E
D
B
1
Перпендикуляр
HH₁, проведенный
из какой-нибудь
точки одного
основания к
плоскости другого
основания,
называется
высотой призмы.
C
1
A
1
H
1
D
E

1
1
B
A

C
H
E
D
Многоугольники, из которых составлен многогранник,
называются его гранями.
Стороны граней называются ребрами,
а концы рёбер - вершинами многогранника.
Отрезок, соединяющий 2 вершины, не принадлежащие
одной грани, называется диагональю многогранника.
B
1
C
1
A
1
D
E
1
1
B
C
A
E
D
ВЫПУКЛЫЕ
Многогранник называется
выпуклым ,
если он расположен по одну
сторону от плоскости
каждой его грани.(сумма всех
плоских углов при каждой
его вершине меньше 360 0)
НЕВЫПУКЛЫЕ
Многогранник называется
невыпуклым, если плоскость
содержащая некоторую грань
пересечет этот
многогранник.
Если боковые ребра
призмы
перпендикулярны к
основаниям, то призма
называется прямой.
Высота прямой призмы
равна ее боковому ребру.
B
1
C
A
1
1

D
E
1
1
B
C
A
E
D

Прямая призма
называется правильной,
если ее основания правильные
многоугольники.
Прямая призма называется правильной, если
ее основания - правильные многоугольники.
A
1
A
B
1
C
B
C
1
D
1
E
A
D
E
A
1
1
ТЕОРЕМА: Площадь боковой поверхности прямой
призмы равна произведению периметра основания на
высоту призмы.
Sбок = AB*AA₁+BC*AA₁+CD*AA₁+DE*AA₁+EA*AA₁=
=(AB+BC+CD+DE+EA)*AA₁ = P основания * h
Sполн.пов .= Sбок.+2Sоснов.
B
C
1
1
A

1
D
1
O
B

A
C
D
Многогранник, составленный из
n-угольника АB…E и nтреугольников, называется
пирамидой.
M
E
H
A
B
C
S полн .= S бок.+ Sосн
Площадью полной поверхности
пирамиды называется сумма
площадей всех ее граней, а
площадью боковой поверхности
пирамиды- сумма площадей ее
боковых граней.
P
E
D
H
A
B
C
Многоугольник АВ…Е
называется основанием, а
треугольники- боковыми
гранями пирамиды. Точка P
называется вершиной пирамиды,
а отрезки PА, PЕ, … , PВ- ее
боковыми ребрами.
Пирамида называется правильной,
если её основание - правильный
многоугольник, а отрезок PO,
соединяющий вершину пирамиды
с центром основания*, является её
высотой.
PE – апофема пирамиды.
P
A₆
O
A₁
E
A₂
A₃
Высота боковой грани
правильной пирамиды,
проведённая из её вершины,
называется апофемой.
*Центром правильного многоугольника называется центр
вписанной в него (или описанной около него) окружности.
Все боковые рёбра
правильной пирамиды равны,
а боковые грани являются
равнобедренными
треугольниками.
P
O
A₁
E
A₂
A₃
Любое боковое ребро
представляет собой
гипотенузу прямоугольного
треугольника A₁PO, одним
катетом которого служит
высота PO пирамиды, а
другим А₁О– радиус
описанной около основания
окружности.
S полн = ⅟₂ Pоснов * d
Многогранник, гранями которого являются n-

угольники A 1 A 2… A n и B 1 B 2… B n (нижнее и
верхнее основание), расположенные в
параллельных плоскостях, и n
четырёхугольников A 1 A 2 B 2 B 1, A 2 A 3 B 3 B 2,…,
A n A 1 B 1 B n (боковые грани), называется
усечённой пирамидой.

Отрезки A 1 B 1, A 2 B 2,…,A n B n называются боковыми
рёбрами усечённой пирамиды.
P
Bn
C
B1
B2
B3
An
O
A1
A2
A3
Перпендикуляр CH, проведённый из какой-нибудь точки
одного основания к плоскости другого основания,
называется высотой усечённой пирамиды.
Sбок = ⅟₂(P₁ + P₂) * d
Площадь боковой поверхности правильной
усечённой пирамиды равна произведению
полусуммы периметров оснований на апофему.
Sбок = ⅟₂(P₁ + P₂) * d
1.Вычислите площадь боковой поверхности и
длины диагоналей прямоугольного
параллелепипеда, если стороны его основания
равны 16 см и 20 см. а высота параллелепипеда12 см.
2. Основанием прямой призмы служит
равнобедренный треугольник. Один из углов
которого 120°. Высота основания, проведенная к его
большей стороне, равна 8 см. Диагональ большей
боковой грани призмы наклонена под углом 45° к
плоскости основания. Вычислите площадь боковой
поверхности призмы.
1.Л.С.Атанасян «Геометрия» 10-11 класс
«Просвещение» 2006 г
2.Алексеев А.С., Глейзер Г.Д. « Дидактические материалы
по математике для 10 класса вечерней(сменной)
общеобразовательной школы» Просвещение 1988 г
3.Учебные проекты с использованием Microsoft@ Office:
учебное пособие. М. БИНОМ.2007 г
Скачать
Случайные карточки
Название еды

8 Карточек Cards

Создать карточки