Красота симметриипопулярный!

Урок геометрии .
8 класс.
Красота
симметрии.
Цели урока:
1. Повторить понятие осевой и
центральной симметрии.
2. Закрепить умение строить
симметричные точки и распознавать
фигуры, обладающие осевой и
центральной симметрией.
3. Познакомить учащихся с симметрией
в окружающей действительности.
4. Формировать у учащихся чувство
прекрасного.
Симметрия является той
идеей, посредством
которой человек на
протяжении веков пытался
постичь и создать порядок,
красоту и совершенство.
Герман Вейль
(немецкий
математик)
Симметрия соразмерность,
пропорциональность в
расположении частей
чего-нибудь по обе
стороны от
середины, центра.
(С.И.Ожегов)
Красота симметрии.
Красота симметрии.
Симметричность
стихотворения.
• В лесу родилась
елочка,
• В лесу она росла,
• 01010100
• Зимой и летом
стройная,
• Зеленая была.
• 01010100
• 010101
• 010101
Великие музыканты.
Осевая симметрия.
Осевая симметрия.
Осевая симметрия.
Центральная
симметрия.
Центральная
симметрия.
Центральная
симметрия.
Симметрия относительно
плоскости.
Тренировочные
задания.
Симметричны ли данные
фигуры относительно
данной прямой?
Является ли прямая L
осью симметрии?
Постройте фигуру,
симметричную данной
относительно данной
прямой.
Практическое задание.
• Вырежи из бумаги равносторонний
и равнобедренный треугольники,
квадрат, параллелограмм,
окружность. С помощью
перегибания найдите их оси
симметрии и центры симметрии.
Какая из этих фигур является
«самой симметричной»?
Задача.
• Построй окружность,
симметричную данной
относительно прямой L, если:
а) прямая L касается
окружности;
б) прямая L пересекает
окружность в двух точках.
Задача.
Перечертите фигуры в
тетрадь в масштабе 2:1 и
проведите их оси
симметрии.
Задача.
Скопируй рисунок в тетрадь и
построй отрезок, симметричный
отрезку АВ относительно точки
О.
Задача.
• Начерти на бумаге без клеток
произвольный треугольник АВС.
Построй треугольник,
симметричный треугольнику
АВС:
• а) относительно точки О,
лежащей внутри треугольника
АВС;
• б) относительно середины М
стороны ВС;
• в) относительно вершины А.
Задача.
Построй фигуры, симметричные
сектору круга (а), и сегменту
круга (б), относительно точки
О.
Задача.
• Проведи на бумаге без клеток
прямую L и ломаную АВСD,
которая пересекает прямую L:
а) в одной точке; б) в двух
точках. Построй фигуру,
симметричную ломаной АВСD
относительно прямой L.
Задача.
Точка О -центр симметрии шестиугольника
АВСDКМ. Назовите точки, симметричные
точкам С, К, D,M. Какая фигура
симметрична относительно точки О отрезку
ВО, треугольнику АОМ, четырехугольнику
АОКМ, ломаной ВОDК, семиугольнику
АВОСDКМ?
Задача.
На рисунке изображена часть
фигуры, центром симметрии
которой является точка О.
Начертите эту фигуру в тетради.
Задача с практическим
содержанием.
Перенеси рисунок в тетрадь и
построй на прямой L точку С
так, чтобы длина ломаной АВС
была наименьшей.
Задача с практическим
содержанием.
Пожарная машина должна как можно
быстрее добраться до горящего дома,
заехав на реку за водой. Воспроизведи
рисунок и построй кратчайший путь
пожарной машины.
Практическое задание.
Правильные
многоугольники.
Паркет из правильных
треугольников.
Паркеты.
Многогранники.
Многогранники.
Симметрия в округ нас.
Симметрия вокруг нас.
Симметрия вокруг нас.
Симметрия вокруг нас.
Симметрия вокруг нас.
Симметрия в
орнаментах.
Симметрия в
кристаллографии.
Симметрия, я гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю!
Ты в Эйфелевой башне, в
малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной
дорожки,
С тобою в дружбе и тюльпан, и
роза,
И снежный рой – творение
мороза.
Домашнее задание.
• 1. Слово «СЕНО» имеет
горизонтальную ось симметрии,
а слово «ШАЛАШ»
вертикальную. Кроме того,
слово «ШАЛАШ» является
палиндромом- при чтении его
налево получается то же самое
слово. Палиндромом также
является предложение
«аргентина манит
негра».Придумайте свои
примеры симметричных слов и
палиндромов.
Домашнее задание.
• 2. Сколько плоскостей симметрии
имеют:
• а) прямоугольный
параллелепипед,
• б) куб,
• в) конус,
• г)цилиндр,
• д) шар.
Задание.
Имеют ли оси симметрии буквы:
Ф, А, М, Б, В, О, Р, Н, П, Т, Г ?
Постройте фигуру
симметричную данной
относительно данной
прямой.