Деление окружности на равные части.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ
ПОСТРОЕНИЯ
1'
А
1
2'
3'
В
•
•
2
•
3
•
4
Из точки А проводим под острым углом
прямую АС,на которой откладываем
циркулем 4 равных отрезков. Соединяем
крайние т. 4 и т. В. Проводим
параллельные линии.
4'
С
2
•С
А
o
В
D
•
R1 = R2
R >½ AB
Из т.А,В проводим дуги
Точки пересечения дуг соединяем. Ао =оВ.
∟AOC =90°
3
R1 = R2 = R3
А
•
1
3
•
•4
2
•
В
С
Из вершины угла АВС
проводим дугу . Получаем
т.1и 2.Из этих точек
проводим дуги этим же R.
Получаем т.3
и4,соединяем с вершиной
В
4
ABD = DBC
А
•
1
3
•D
•
•4
2
•
С
В
R1 = R2 = R3
Из вершины угла АВС проводим
дугу . Получаем т.1и 2.Из этих
точек проводим дуги этим же R.
Получаем т.D и соединяем с
вершиной В
5
•2
C
•
E
1•
•3
А
•D
O
•4
∟C =∟D=90°
R = [OE]
В
6
Тема урока:
7
8
Приемы деления окружности на равные части человек
использовал с незапамятных времен. Превращение колеса из
сплошного диска в обод с о спицами поставило человека перед
необходимостью распределить спицы в колесе равномерно.
Выполняя изображение такого колеса, люди искали точные
способы с помощью чертежных инструментов.
9
С делением окружности неразрывно связано
построение правильных многоугольников.
10
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
11
При изготовлении многих деталей возникает необходимость в
делении отрезка и окружности на равные части.
12
R=30 мм
2
5
2
•
1
3
•
О
1
8•
4
Осевые линии делят окружность
на 2,4 равные части.
6
3
•7
4
Способ деления угла на 2
равные части применен.
13
2
1
2
3
А
Из т.А проводим R=Rокр. Получаем т.1и 3
1
3
6
4
5
Из т.2 и 5 проводим дуги
R=Rокр.Получаем т.1,3,4,6.
14
3
4
5
6
2
7
1
12
Применен 2 раза
способ деления
на…сколько частей?
Поделить окружность
R=30 мм на 12 частей.
8
11
10
9
15
A
2
B
•
•
C
C = ½[OB]
R = [AC]
4
•
•3
O
•
5
Делим R=ВО на 2 части, получаем т.С. Из т.А
проводим дугу R=АС, получаем т.2и3. Из т.2и3
проводим R=АС, получаем т.4 и 5.
16
18
19