Тот ничего не изучает Кто ничего не замечает Кто ничего не изучает

Тот ничего не изучает,
Кто ничего не замечает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
РОМБ. КВАДРАТ
Цель урока:
• Ввести понятие ромба и квадрата как
частных видов параллелограмма.
• Рассмотреть свойства и признаки
ромба и квадрата и показать их
применение в процессе решения
задач.
• Совершенствовать навыки решения
задач .
Прямоугольник и параллелограмм
Параллелограмм
Прямоугольник
Противоположные стороны:
- равны
- параллельны
Углы:
Углы:
- противоположные равны
- противоположные
- соседние в сумме = 180˚
равны
- все углы = 90˚
- соседние в сумме = 180˚
Противоположные стороны:
- равны
- параллельны
Диагонали:
- точкой пересечения делятся
пополам
Диагонали:
- точкой пересечения делятся
пополам
- равны
4
Ромб
Ромб – это параллелограмм, в
котором все стороны равны
AB//CD
AD//BC
AB=BC=CD=AD
Свойства ромба
1. Противоположные стороны
попарно параллельны:
AB//CD, AD//BC
2. Все стороны равны:
AD=DC=CB=AB
3. Противоположные углы
равны: ∟A=∟C, ∟D=∟B
4. Соседние углы в сумме дают
180˚: ∟A+∟B=180˚,
∟C+∟D=180˚
5. Диагонали ромба точкой
пересечения делятся
пополам: AО=CО, ОB =DО
Особое свойство ромба
Диагонали ромба
взаимно
перпендикулярны и
делят его углы
пополам
Признак ромба
• Если в параллелограмме диагонали
пересекаются под прямым углом, то
это ромб
Дано:
B
C
A
D
ABCD-ромб
B=25
Найти:
 A,  C,  D.
A
D
B
C
• ДАНО:
• ABCD-ромб
1)AB=7 см
2)AB=11 см
3)AB=a см
• Найти: P
Если соединить в одной фигуре
свойства прямоугольника и ромба, то
мы получим
КВАДРАТ
Квадрат
Квадрат – это
Квадрат – это
ромб, в котором все
углы прямые
прямоугольник, в котором
все стороны равны
Свойства квадрата
1. Все стороны равны
2. Все углы прямые
3. Диагонали равны
4. Диагонали точкой
пересечения делятся
пополам
5. Диагонали пересекаются
под прямым углом и
являются биссектрисой
углов квадрата
AC=BD
AO=OC=BO=OD
AC ┴ BD
Задача № 4 ( устно)
А
В
В квадрате ABCD проведена
диагональ BD. Найдите углы
треугольника BCD
D
С
Физкультминутка
Вновь у нас физкультминутка,
Наклонились, ну-ка, ну-ка!
Распрямились, потянулись,
А теперь назад прогнулись.
(наклоны вперед и назад)
Голова устала тоже.
Так давайте ей поможем!
Вправо-влево, раз и два.
Думай, думай, голова.
(вращение головой)
Хоть зарядка коротка,
Отдохнули мы слегка.
• Найдите углы ромба,
если один из них
больше другого на 40o.
Теоретическая самостоятельная работа
Заполнить таблицу, отметив знаки +(да), -(нет).
1.Противолежащие стороны
параллельны и равны.
2. Все стороны равны.
3. Противолежащие углы равны,

сумма соседних углов равна 180.
4. Все углы прямые.
5. Диагонали пересекаются и точкой
пересечения делятся пополам.
6. Диагонали равны.
7. Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются
биссектрисами углов.
Правильные ответы к теоретической
самостоятельной работе
1.Противолежащие стороны
параллельны и равны.
+
+
+
+
2. Все стороны равны.
-
-
+
+
3. Противолежащие углы равны,
сумма соседних углов равна180.
+
+
+
+
4. Все углы прямые.
-
+
-
+
5. Диагонали пересекаются и
точкой пересечения делятся
пополам.
+
+
+
+
6. Диагонали равны.
-
+
-
+
7. Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются
биссектрисами углов.
-
-
+
+
Домашнее задание
• пункт 46
• №№ 405, 406.
• Записать в тетрадь доказательство особого
свойства ромба. Определить некоторые
свойства квадрата, не являющиеся свойствами
ромба и прямоугольника.
Урок сегодня завершён,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К успеху в жизни приведут!