Презентация к уроку геометрии на тему: Прямоугольный

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол
Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.
DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.
Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :
1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскост и, в
кот орых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, кот орые
называют ся
двугранными углами
параллелепипеда.
2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.
Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.
Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взят ь AD, DC,
DD1.
Для т ого, чт обы сформулироват ь самое
главное свойст во прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, чт о в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадрат ов смежных ст орон.
с = а +в
2
2
2
с
б
а
Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1
D1
B1
B
2
A1
C
D
A
Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказат ь:
2
2
AC1=AB+AD+AA1
2
Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1
D1
3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>
B1
A1
C
B
2
2
2
AC1=AC+CC1
D
A
2
2
2
АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1
Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.
в
а
Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.
Список используемой лит ерат уры:
Учебник геомет рии 10-11 класс
( Л.С Ат анасян, В.Ф Бут узов)
Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.